关键词：电场强度；矢量分解；高考
一、2017年全国普通高考新课标III卷理科综合试题21题
一匀强电场的方向平行于xoy平面，平面内a、b、c三点的位置如图一所示，三点的电势分别为10V，17V，26V。下列说法正确的是()
A.电场强度的大小为2.5V/m
B.坐标原点处的电势为1V
C.电子在a点的电势能比在b点的低7eV
D.电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV
本题答案：ABD。
原题解法：
根据a、b、c三点的电势分别为10V、17V、26V，可以分别在ca和cb这两段找到对应的两个等势点d点和e点。由ca两点电势差Uca=16V，cb两点的电势差Ucb=9V，如取图中d点位置，则该点电势为20V，由于在匀强电场中，同一条直线上的两点的距离与其电势差成正比，可知在cb段上与d点等势的点e点位置如图所示，连接de，即为作出的等势线，过c点作等势线de的垂线，该垂线的方向即为电场线的方向，由数学知识可知，该垂线恰好过坐标原点O点。
综上所述，本题正确答案为ABD。
本题难度比较大，正确率只有17%，难度系数达到了0.83。作为选拔性的高考试题，而且是理综选择题的最后一个小题，这样的难度设置也在正常的合理范围。
本题涉及的物理知识理解和应用难度较大，同时，本题解法中直角三角形的数学知识的应用也是解题的难点，特别是A选项的判断。
但是本题如果采用电场强度的矢量分解法，可以避开较为繁杂的数学运算，从而更快捷地得到正确答案，为考试赢得更多的时间。
如图三所示，根据a、b、c三点的电势高低情况，c点电势最高，ab两点电势较低，可以将待求的电场强度E，沿ca和cb的两个相互垂直方向上，分解为E1和E2的两个匀强电场，根据匀强电场中场强和电势差的关系可求得:
(作者单位：四川省乐山市沫若中学614900)