Bochner可积空间L~p(μ,X)的左右极限空间及其偶对关系

论文摘要

在基于非负有限测度空间说（Ω,∑,μ）的Bochner可积空间Lp（μ,X）上,定义了 Lp（μ,X）的左极限空间Lp-0（μ,X）和右极限空间Lp+0（μ,X）以及相应的拓扑.通过相关的局部凸拓扑线性空间理论,得到了Lp-0μ,X)是局部凸可分离且完备的完全仿范空间,Lp+0（μ,X）具有包囿和桶等相关性质,并在原有Lp（μ,X）的连续嵌入关系基础上,推广到关于Lp（μ,X）,Lp-0（μ,X）和Lp+0（μ,X）的连续嵌入定理.Bochner可积空间Lp（μ,X）的对偶关系是依赖于Banach空间X的性质,因此我们需要在其对偶空间具有Radon-Nikodym的性质的Banach空间X上讨论.应用Diestel的结论,得到了相应的Lp（μ,X）左右极限空间的对偶关系,这是一个更具一般性的结论.然后我们给出在自反的Banach空间X下,对应的Lp-0（μ,X）,Lq+0（μ,X）（1<p,q<∞）,L∞-0（μ,X）和L1+0（μ,X）也是自反的.最后我们得到Lp（μ,X）左右极限空间的局部凸拓扑线性空间偶对关系,极拓扑定义以及其他性质。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 第一章 绪论
•   1.1 研究背景
•   1.2 本文的主要工作
•   1.3 预备知识
• p（μ,X）的左极限空间L^p-0（μ,X）'>第二章 L^p（μ,X）的左极限空间L^p-0（μ,X）
• p（μ,X）的左极限空间L^p-0（μ,X）的定义'>  2.1 L^p（μ,X）的左极限空间L^p-0（μ,X）的定义
• p（μ,X）的左极限空间L^p-0（μ,X）的性质'>  2.2 L^p（μ,X）的左极限空间L^p-0（μ,X）的性质
• p（μ,X）的右极限空间L^p+0（μ,X）'>第三章 L^p（μ,X）的右极限空间L^p+0（μ,X）
• p（μ,X）的右极限空间L^p+0（μ,X）的定义'>  3.1 L^p（μ,X）的右极限空间L^p+0（μ,X）的定义
• p（μ,X）的右极限空间L^p+0（μ,X）的性质'>  3.2 L^p（μ,X）的右极限空间L^p+0（μ,X）的性质
• p（μ,X）左右极限空间的对偶关系'>第四章 L^p（μ,X）左右极限空间的对偶关系
• p（μ,X）的对偶关系'>  4.1 X的Radon-Nikodym性质和L^p（μ,X）的对偶关系
• p-0（μ,X）和L^q+0（μ,X）的对偶空间'>  4.2 L^p-0（μ,X）和L^q+0（μ,X）的对偶空间
• p-0（μ,X）和L^q+0（μ,X）的偶对关系'>  4.3 L^p-0（μ,X）和L^q+0（μ,X）的偶对关系
• 后记
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间完成的论文
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 杨佩康

导师: 罗成

关键词: 可积,组合,归纳极限,局部凸可分离,性质,自反,偶对

来源: 内蒙古大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 内蒙古大学

分类号: O177

总页数: 32

文件大小: 1171K

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