非连续变形与位移（DDD）方法及其工程应用

论文摘要

本文基于连续介质力学、统计损伤理论与接触力学,提出了一种新颖的能够有效模拟节理岩体非线性变形与破坏行为的全过程分析方法,即非连续变形与位移分析方法(The discontinuous deformation and displacement method,简称 DDD 方法)。该方法通过将经典的RFPA方法与DDA方法在理论与程序层面进行深度耦合,从而能够继承并融合两者的优势,并能够提供一种描述岩体从连续到非连续全过程行为的统一的、完整的物理数学表达,非常适合于模拟涉及小变形阶段(包括裂纹萌生、扩展与贯通等)与大位移阶段(包括块体平移、旋转与相互接触等)的岩体结构失稳破坏行为。在DDD方法中,通过推导统一的总体平衡方程,以联合求解连续问题和非连续问题,实现了利用统一的计算模型同时模拟连续的子区域和非连续的结构面的力学行为;通过构建特定的破裂序列,沟通连续介质与非连续介质方法,实现了岩石材料从连续介质到非连续介质的自动转化;通过建立统一的分析框架,完整概括岩石小变形阶段的破碎过程与大位移阶段的运动与接触过程,实现了岩石材料破坏失稳的全过程模拟。进一步地,为了提升单个块体的变形能力,细化快体内应力、应变场的分布,有限单元被嵌入到模型块体中。同时,这些内含的有限单元也赋予了单个完整块体进一步破碎的能力。即,包含特定数量有限单元的块体是可变形的,且在计算过程中可逐步破碎成更小的可变形块体。正是由于在块体中嵌入了有限单元,因此单个块体的应力场和应变场是可以精细计算得到的。在传统的DDA方法中,无论块体的形状如何,单个分割块体的应力和应变均会是常数,显然这样的处理对于纵横比较大的块体或具有尖锐角的块体是不适当的。虽然可以通过减小块体系统平均块体尺寸的方式得以改善,但计算成本会因此增加。另外,一块完整的DDD块体内部可以产生新裂纹,如果强度准则得到持续满足,它可以破坏成若干块更小的块体。满足强度准则的单元被称为破坏单元,破坏单元的边界被认为是新形成的可接触边,滑动、张开和锁定等可以沿着这些新形成的接触边产生。即,由于这些可接触边的存在,临近块体间的力学互动是允许的。此外,本文通过多组数值试验对提出的DDD方法的正确性与有效性加以证实。该方法计算应力分布、挠曲变形、动力滑移、强度特征等的表现得以检验。同时,进一步分析了非均匀试样中的裂纹萌生与扩展过程、块体系统的复杂失稳模式、高陡岩石边坡的滑坡失稳和反倾节理坡体的倾倒失稳行为等。结果表明,DDD方法的模拟结果与理论分析、前人研究成果和试验观测结果均能够很好地吻合。总体看来,本文所提出的DDD方法是非常值得信赖的,能够有效应用于模拟节理岩体的非线性力学行为中来。综上所述,DDD方法作为一种RFPA与DDA相耦合的方法,能够将分析域采用统一的模型进行分析,实现岩石类材料从连续介质到非连续介质的自动转化,能够很好地模拟岩体工程中常见的岩石渐进破坏全过程与瞬时失稳破坏过程,克服了经典的RFPA方法与DDA方法的不足,这些提升均使得DDD方法相比传统的连续介质方法与非连续介质方法的适用范围更广,更能满足实际工程的需要。尽管仍然面临一些挑战,然而DDD方法已经表现出来了不同于传统数值方法的独特优势。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 主要符号表
• 1 绪论
•   1.1 研究背景与意义
•   1.2 国内外相关工作研究进展
•     1.2.1 引言
•     1.2.2 连续介质力学方法
•     1.2.3 非连续介质力学方法
•     1.2.4 连续与非连续耦合方法
•   1.3 本文主要研究思路
• 2 非连续变形与位移（DDD）方法基本理论
•   2.1 引言
•   2.2 位移函数
•   2.3 总体平衡方程
•     2.3.1 方程的形式
•     2.3.2 单元刚度矩阵
•     2.3.3 初始应力矩阵
•     2.3.4 点荷载矩阵
•     2.3.5 位移约束矩阵
•     2.3.6 体荷载矩阵
•     2.3.7 惯性力矩阵
•   2.4 块体接触矩阵
•     2.4.1 法向弹簧矩阵
•     2.4.2 切向弹簧矩阵
•     2.4.3 摩擦力矩阵
•   2.5 本章小节
• 3 连续到非连续分析的数值实现
•   3.1 引言
•   3.2 平衡方程的组装
•   3.3 材料参数统计分布
•   3.4 单元应力-应变关系
•   3.5 强度准则
•   3.6 块体破碎过程
•   3.7 DDD程序求解过程与实现
•   3.8 本章小节
• 4 岩石力学试验验证
•   4.1 引言
•   4.2 梁弯曲测试
•     4.2.1 悬臂梁
•     4.2.2 简支梁
•   4.3 块体滑移
•     4.3.1 三角形块体
•     4.3.2 长方形块体
•   4.4 巴西圆盘试验
•   4.5 直剪试验
•   4.6 单轴压缩试验
•   4.7 块体系统失稳过程
•   4.8 本章小节
• 5 工程应用
•   5.1 引言
•   5.2 岩质高边坡滑移失稳破坏
•     5.2.1 工程地质条件
•     5.2.2 数值模型与参数
•     5.2.3 结果与分析
•   5.3 反倾岩质边坡倾倒失稳破坏
•   5.4 海岸峭壁退化过程
•   5.5 本章小节
• 6 结论与展望
•   6.1 结论
•   6.2 创新点
•   6.3 展望
• 参考文献
• 攻读博士学位期间科研项目及科研成果
• 致谢
• 作者简介

文章来源

类型: 博士论文

作者: 龚斌

导师: 唐春安,王善勇

关键词: 岩石力学,方法,连续到非连续,耦合算法,岩石破裂,全过程分析

来源: 大连理工大学

年度: 2019

分类: 基础科学,工程科技Ⅱ辑

专业: 地质学,建筑科学与工程

单位: 大连理工大学

分类号: TU45

DOI: 10.26991/d.cnki.gdllu.2019.004384

总页数: 146

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