几类非线性时变系统的可达集估计

论文摘要

在实际工程中,时变系统的可达集估计在确保安全运行中起着重要作用。目前大多数文献主要研究的是线性时不变系统的可达集估计问题,并且取得了丰硕的成果。但是对于非线性时变系统的可达集估计研究还很少。因此,本文主要研究一次齐次非线性时变系统,以及p>1和0<p<1次齐次非线性时变系统的可达集估计问题。其内容安排如下:第一章,简要介绍了时变系统、时滞系统研究工作的背景与意义以及可达集问题的研究现状和意义,并介绍本文所要研究的主要内容。第二章,简要介绍本文需要用到的符号定义和基本知识。第三章,建立了一次齐次非线性时变系统可达集估计的时滞无关准则,通过使用不同于传统的Lyapunov-Krasovskii泛函方法,考虑的非线性项具有更一般的形式,与一些现有的工作不同,我们不需要将系统转换为时不变的系统,从而得到了保守性较低的可达集估计条件。最后数值举例并仿真作图说明了结果的有效性。第四章,建立了一次齐次非线性时变系统可达集估计的时滞相关准则。首先基于牛顿-莱布尼茨公式对系统进行模型变换,然后对已有文献中的研究方法进行改进,可以避免求解一个难以求解的矩阵Riccati方程或一些时变的线性矩阵不等式。最后数值举例并仿真作图说明了结果的有效性。第五章,研究了p>1和0<p<1次齐次非线性时变系统的可达集估计问题,运用不等式方法建立了具体准则,使得系统的解都渐近收敛到一个球内,给出了更精确的可达集估计,数值举例说明了所得结果的有效性。第六章,对研究的内容总结和展望。简要归纳本文内容,总结创新之处,并给出了对本文今后研究的想法和展望。

论文目录

• 摘要
• abstract
• 第一章 绪论
•   1.1 研究工作的背景与意义
•   1.2 可达集的研究现状
•   1.3 本文研究的内容及工作安排
• 第二章 预备知识
•   2.1 定义
•   2.2 基本引理
•   2.3 基本符号
•   2.4 本章小结
• 第三章 一次齐次非线性时变系统的可达集估计:时滞无关准则
•   3.1 引言
•   3.2 问题陈述
•   3.3 主要结果
•   3.4 数值举例
•   3.5 本章小结
• 第四章 一次齐次非线性时变系统的可达集估计:时滞相关准则
•   4.1 引言
•   4.2 问题陈述
•   4.3 主要结果
•   4.4 数值举例
•   4.5 本章小结
• 1和0第五章 p>1和0
•   5.1 引言
•   5.2 问题陈述
•   5.3 主要结果
•   5.4 数值举例
•   5.5 本章小结
• 第六章 总结与展望
•   6.1 总结
•   6.2 创新点
•   6.3 展望
• 参考文献
• 致谢
• 附录

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 朱新高

导师: 孙元功

关键词: 非线性时变系统,扰动,时变时滞,可达集估计

来源: 济南大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 济南大学

分类号: O175

DOI: 10.27166/d.cnki.gsdcc.2019.000186

总页数: 70

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