徐照青
（杞县城关高中河南开封475200）
中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：文章编号：1673-0992（2011）05-0000-01
摘要：依照《高中数学课程标准》实施的高中数学新课程中，如何贯彻新课程理念，正确把握和实施高中数学教学，已成为每一个高中数学教师应该研究的课题.在高中学生学习数学的过程，算法的出现让不少教师觉得突然，从原先一直以来的代数和几何的教学，突然到与生活和计算机联系都非常紧密的算法，让大家有些不习惯，本文就算法的教学谈一点个人的感触.
关键词：高中数学教学算法教学数学教育
算法是当前高中数学课程改革中引入的新内容.但笔者发现，课程改革中有关算法的理念虽然得到了广大师生的赞同.但是不少教师在教学的深度、方式等方面还有一些困惑：(1)教师对于算法的理解；(2)算法在计算机和相关数学内容中的应用；(3)算法在教学中所应把握的深度；（4）教师在教学中获得的支持不足.教师在教学中获得的支持和学校的硬件软件建设有关，与当地的经济条件有关，本文仅就前三个问题做一讨论，与读者共享.
一、深入了解算法的前世今生
1.中国古代算法思想非常接近于现代算法思想，因此具有一般算法思想的各种教育价值.除此之外，基于中国古代算法思想的特征，其对本民族的数学教育而言，还有着特别的教育价值，即体现数学课程的民族性、培养学生的应用意识、促进学生对现代算法思想的理解.
中国古代数学与以证明定理为中心的希腊古典数学不同，是以创造算法特别是各种解方程的算法为主线.从线性方程组到高次多项式方程，乃至不定方程，中国古代数学家创造了一系列先进的算法(中国数学家称之为“术”)，他们用这些算法去求解相应类型的代数方程，从而解决导致这些方程的各种各样的科学和实际问题.特别是，几何问题也归结为代数方程，然后用程式化的算法来求解.因此，中国古代数学具有明显的算法化、机械化的特征.
2.算法并不是一个十分陌生的东西，虽然，在传统的数学内容中没有出现过这个名称，但是，它的思想反复体现在传统的数学内容中，可以说渗透到大部分内容之中.例如，求解一元一次方程，一元二次方程，二元一次方程组，求解不等式，求解线性规划问题，几何作图，几何证明，等等，都可以说是算法问题.了解了算法的基本知识，会对这些问题又一个新的认识.
3.对教师来说，过去对算法不太熟悉，在大学的学习中没有专门学习过算法的知识，有一定的畏惧，这是很正常的.实际上，算法的内容对教师来说，难度不大，经过培训，不会有困难.在实际备课中可以采取一些让老师们共同进步的方法，例如，分成小组，分工备课，集体研讨，教案共享，就能很好地解决这个问题.
4.时代的需求.20世纪数学发生了很大的变化，有两个重要的标志，一个是数学的应用，这一点我们已经很熟悉.另一个方面，就是数学与计算机科学的同步发展.数学对计算机科学发展的作用是毋庸置疑的，计算机之父有两个人，一个是冯.诺伊曼，一个是图灵，他们都是伟大的数学家.对于计算机来说，无论是软件还是硬件都离不开算法的设计，算法严格地说是数学的一个分支，它有自己的体系，它渗透到很多数学分支，尤其是应用数学分支.计算机的应用也是一样的，它离不开程序设计，程序设计就是算法设计.从另一个角度，计算机的飞速发展对数学的发展起了极大的推动作用，它开拓了数学研究的领域，丰富了数学研究方法，加强了数学与其他学科的联系，拓展了数学的应用范围.所有这一切，算法起了重要的作用.
5.会对未来的数学课程产生很大的影响.
算法进入高中，这是一件大事，会产生一系列连锁的反映.比如：算法的内容可能会以某种方式渗透到初中和小学；算法是培养逻辑推理能力的非常好的载体；算法的内容进入高中，给出一个明确的导向，数学教育将更加关注“通性通法”，强化基本技能，淡化技巧；它与平面几何有很多相同的东西.例如，不需要很多的准备知识，可以产生丰富的问题.
算法这种证明方式是通过框图的形式展示，一个问题的算法框图可以把解决这个问题的过程非常清晰的、非常直观的、非常简洁的、非常准确的表示出来.这对学习和掌握数学的思维过程是非常有用的.算法在数学教育中的地位和作用可能会成为数学教育研究的重要方面.
二、把握好《高中数学课程标准》的要求
标准指出：“学生将在义务教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力”.鉴于此，我们应该做到以下几点：
1.理解算法在高中课程中的定位。在高中数学课程中，算法内容的设计分为两部分：一部分主要介绍算法的基础知识，可以称作算法的“三基”：算法基本思想，算法基本结构，算法基本语句.通过一些具体的案例介绍算法的基本思想，使学生了解：为了解决一个问题，设计出解决问题的系列步骤，任何人实施这些步骤就可以解决问题，这就是解决问题的一个算法.这是对算法的一种广义的理解.对算法的理解，更多地是与计算机联系在一起，计算机可以完成这些步骤.
算法的基本结构一般有三种：顺序结构，分叉结构，循环结构.前两种结构很容易理解，循环结构稍微有点难，这里用到函数思想，难在理解反映循环过程的循环变量.在教学过程中，一定要通过具体的案例，结合具体的情境引入概念，会使问题变得很简单.
介绍算法语句的时候，要区分算法语言和基本的算法语句.我们知道，现在使用的算法语言是很多的，例如，basic语言，q-basic语言，c-语言，等等.在高中的数学课程中，不要求介绍算法语言，仅仅需要了解基本语句，例如，输入语句，输出语句，赋值语句，条件语句，循环语句，等等.在不同的语言中，这些语句的表示可能不一样，数学课程要求采用公认的统一表示，称为伪代码.很容易把伪代码翻译成任何一种算法语言.
描述算法有三种语言：自然语言、框图语言、基本算法语句.
算法的另一部分设计，是把算法的思想融入相关数学内容中.实际上，算法思想是贯穿在高中数学课程始终的基本思想.例如，二分法求方程的解；点到直线的距离、点到平面的距离、直线到直线距离；立体几何性质定理的证明过程；一元二次不等式；线性规划；等等内容中，都运用了算法思想.
用算法思想学习和认识数学对于提高数学素养是很有用的，希望老师予以重视.
2.算法的核心思想是程序化思想，主要培养学生的逻辑思维能力.我们解决任何问题，必须按照一定的步骤去执行.在教学过程中，注重开发学生的创造潜力，鼓励启发学生主动思考，善于思考，学会独立思考.突出创新意识的培养，强调创新能力的提高.算法设计，具有极强的逻辑性，能够培养学生严密的逻辑思维能力和分析问题、解决问题能力.利用算法实现方式的不确定性，可以培养学生的探索精神和创新能力.在算法设计的课堂教学中，教师可以精心地设计教学，以学生为本，有针对性地锻炼学生思维，挖掘学生创造力.
三、吊足学生的胃口，激发学生的学习兴趣
1.算法是现代数学的基础，是计算科学的重要基础.算法及其思想在科学技术、社会进步中发挥着越来越大的作用，已日益融入社会生活的方方面面.算法思想已经成为现代人应具备的数学素养.高中学生是将来社会的建设者，必须学习算法，了解算法的思想.通过对算法的学习，提高学生分析问题、解决问题的能力与思想，体会算法在处理问题中的重要作用，发展学生的逻辑思维水平.
2.入门低，原来不太喜欢数学的同学也能学好算法。算法的特点是可以操作、可以检验，在条件允许的学校可以让学生在计算机上实现，这些都是受学生欢迎的，它会使学生产生成就感.几年的教学显示，学生对算法很喜欢，容易教，学生爱学，学生还有很多的创造；有一些学生过去不太喜欢数学，通过学习算法，经过操作，验证，渐渐地喜欢了数学，数学成绩也有了一定的提高.
3.关注问题性、启发性，加强联系性。算法作为基础型课程教学内容中旨在培养和提高学生的逻辑思维能力，以及用计算机去分析问题、解决问题的能力.解决任何问题都必须设计算法.然而算法的相关概念比较枯燥，理论过于抽象，对学生的能力要求较高，所以在教学过程中往往难以把握.建议采用教师引导、学生讨论的启发式教学方法，教学中可以从最简单的实际问题出发，激发起学生的兴趣，引导学生针对趣味性问题和生活实际问题进行思考、讨论，探索解决问题的方法和步骤，然后用流程图或程序来描述算法.逐步提高学生逻辑思维能力和解决问题的能力，也能让学生切实理解用计算机解决问题的一般过程.
如烧水问题：就是统筹学中比较典型的例子.如为了泡壶茶喝，需要进行的步骤有：洗烧开水的壶，洗茶壶、茶杯，灌水，取茶叶，烧开水，等水烧开了泡茶…….“泡茶”这件事，包含着多个模块的动作，还可以用多种不同的形式、多种工作方式完成.
如渡河问题：一个农夫带着一条狼、一只山羊和一篮蔬菜过河，但只有一条小船，并且每次只能让农夫带一样东西过河.农夫在场的情况下一切相安无事，一旦农夫不在，狼会吃羊，羊会吃蔬菜.问聪明的农夫如何解决过河问题.
通过同学们的讨论，教师点拨，明确问题的解决步骤——算法.接着讲述算法是指为解决某一类问题而采取的方法和步骤，是要解决问题时，按照某种机械程序步骤可以得到结果的处理过程.并且这些步骤是明确的、有效的、而且能够在有限步之内完成.大家再列举一些生活中的算法例子，如自动取款机上取钱、沏茶等等.在算法的教学过程中，把教学内容隐含在任务中，让学生能够动手实践，自己设计算法，设计地时候注意一定地循序渐进梯度.
4.注重数学课程与信息技术的整合，尝试改进教与学的方式。在教学过程中，师生充分利用一起进行的算理探索、程序设计、演示交流，这不仅使学生亲身体验了算法的实现过程，而且为改进教与学的方式提供了强有力的平台.在数学课程与信息技术的整合中坚持贯彻“必要性”、“平衡性”、“广泛性”、“实践性”、“实效性”等原则能起到较好的教学效果.
常言说教无定法，算法进入高中课程正在逐步为大家所接受，其中的教学方法也多种多样，以上仅为个人一点感触，贻笑于大方之家.
参考文献：
《高中数学课程标准》