发生函数在特殊序列恒等式中的应用

论文摘要

组合恒等式在组合数学中扮演着一个重要的角色,在数学的很多分支对其都有着很广泛的应用,而且关于它的证明方法不胜枚举.本文推广了ChangheeGenocchi多项式的发生函数,同时运用发生函数方法和Riordan阵思想研究了推广的Changhee-Genocchi多项式,λ-Changhee-Genocchi多项式,λ-Changhee多项式,并且给出了它们与一些特殊多项式序列相关的组合恒等式.主要工作如下:1.推广了Changhee-Genocchi多项式的发生函数,并运用发生函数方法与Riordan阵思想探讨了广义Changhee-Genocchi多项式的一些性质.同时得到广义Changhee-Genocchi序列与n-th Twist Daehee多项式,高阶Changhee数,广义Harnomic数,Genocchi数等特殊组合序列之间的相关组合恒等式.2.借助广义交错降阶乘求和,退化的Bernoulli多项式和退化的Euler多项式这三个特殊序列,运用发生函数方法给出了λ-Changhee-Genocchi多项式的一些对称恒等式.通过类似的方法也直接给出了λ-Changhee多项式的一些对称恒等式.

论文目录

• 摘要
• abstract
• 第一章 引言
•   1.1 研究背景
•   1.2 研究方法
•     1.2.1 发生函数方法
•     1.2.2 Riordan阵方法
•   1.3 本文主要研究内容
•   1.4 预备知识
•     1.4.1 发生函数的定义及使用规则
•     1.4.2 Riordan的相关概念
• 第二章 有关广义Changhee-Genocchi多项式的组合恒等式
•   2.1 预备知识
•   2.2 广义Changhee-Genocchi多项式的一些性质
•   2.3 与广义Changhee-Genocchi序列有关的一些恒等式
• 第三章 关于特殊多项式序列的一些对称恒等式
•   3.1 预备知识
•   3.2 关于λ-Changhee-Genocchi序列和λ-Changhee序列的一些对称恒等式
• 结束语
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间完成的论文
• 攻读硕士学位期间参加的会议

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 赵丹丹

导师: 乌云高娃

关键词: 发生函数,广义多项式,多项式,广义交错降阶乘求和,退化的多项式

来源: 内蒙古大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 内蒙古大学

基金: 国家自然科学基金项目(11461050),内蒙古自然科学基金项目(2016MS0104)

分类号: O157

总页数: 35

文件大小: 1216K

下载量: 22