一类辅助微分方程的亚纯解及其应用

介绍了寻求非线性偏微分方程精确解的方法——复方法,用该方法研究了一类辅助微分方程的亚纯解,并将所得结果运用于寻求相关的非线性偏微分方程的精确解,得到Vakhnenko-Parkes方程和Dodd-Bullough-Mikhailov方程的精确解。

0 引言

1 预备知识

（Ⅰ）有理函数解

（Ⅱ）单周期函数解

（Ⅲ）椭圆函数解

（Ⅰ）加法公式

（Ⅱ）当Δ （g2, g3） =0时, 退化为单周期函数

（Ⅲ）当g2=g3=0时, 退化为有理函数

2 主要结论

（Ⅰ）有理函数解

（Ⅱ）单周期函数解

（Ⅲ）椭圆函数解

3 定理的应用

3.1 Vakhnenko-Parkes方程

（Ⅰ）有理函数解

（Ⅱ）单周期函数解

（Ⅲ）椭圆函数解

3.2 Dodd-Bullough-Mikhailov方程

4 结论

类型: 期刊论文

作者: 古勇毅,孔荫莹

关键词: 微分方程,亚纯解,方程

来源: 山东大学学报(理学版) 2019年08期

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 广东财经大学统计与数学学院

基金: 广东省自然科学基金基金资助项目(2018A030313954),广东省普通高校基础研究重大项目(2017KZDXM038),广州市社会科学界联合会2018年度“羊城青年学人”资助项目(18QNXR35)

分类号: O175

页码: 81-89

总页数: 9

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