——以“等差数列的前项和公式”为例
朱溟爽四川省成都市财贸职业高级中学校610000
近年来，针对中职数学的教学现状，教育部进行了不断的改革与更新，力求实现更高效的中职数学教学。例如“翻转课堂”作为最新的教学热词，给学生和教师都带了新的教学天地，它将改变学生和教师在教学中曾担任的作用，让学生成为了学习的主体，教师成为主导。但多年的传统教学的实施习惯，要想实现学生为主体的教学形式，其最难的方面在于如何提高学生学习的主动性，只有学生积极参与到教学中，才能成为教学的主体，才能更好地借助各种新兴的现代化信息技术，实现改革的新目标。
下面以《等差数列的前项和公式》为例来分享如何在教学中提高学生的主动参与性。
环节一：创设易于参与的问题
观看一段视频——新入职员工小王的第一天。小王刚入职，第一天来到工地，刘经理让他清点放在旁边的钢管（如图），但小王只能一根一根的数，那么你可以帮助小王解决问题吗？如何才能更快更好地算出一共有多少根钢管呢？
创设生活中的常见问题，凭借学生乐于助人的心理，激发学生思考、参与的内动力，从而实现学生为主体，充分调动学生的积极性。学生对图形的解剖方法很多，有的视为梯形，利用梯形公式求解；有的分为平行四边形和三角形，分别求解；有的结合高斯算法，利用首尾相加的方法来求解；……无论学生给出怎样的方法，都以得出正确答案而鼓励，汇总之后，学生讨论怎样的方法最好，从而再次激发学生层层思考。
环节二：模拟“拼图”，推导公式
继续观看视频——工地老员工小李为帮助小王更好的解决问题，提出了自己的方法。与同学们给出的方法相比较，你觉得谁的方法更好呢？谁的方法更具备普遍适用性呢？
可见，小李的方法无论对于怎样的情况都非常受用，那么我们就尝试用它的方法来推导一般情况下的公式吧:sn=a1+a2+1+an。
由视频中的解决方法，还可以写作：sn=an+1+a2+a1，对应项相加可得2sn=（a1+an）+（a1+an）+1+（a1+an）=n（a1+an），则sn=。即：等差数列的前n项和等于首末两项之和与项数乘积的一半。
通过对小李方法的观看，让学生初步感知了倒序相加法，让学生模仿小李的“拼图“方法，尝试推导出一般情况下的sn。利用这样的模仿、过渡，是本节课最难突破的公式推导，得到了学生极大的参与，并顺理成章得出了倒叙的sn。在两式相加的过程中，启发学生利用通项公式，则可直接得到n个(a1+an)，从而得出sn的公式。在这个推导过程中，不再是教师一股脑的满堂灌，而是在学生的思维河流中做了些顺水推舟的工作，学生的思维连续，推导公式的过程没有了过往硬拉硬套的强势，学生的主动性自然不会消磨殆尽。
环节三：运用公式，形成练习
形成性练习1：已知等差数列{an}中，a1=-8，a20=106，求s20。
形成性练习2：解决情景引入中的问题。
例：已知等差数列{an}中，a1=3，d=2，求s20。
通过三个题目的渐进递推，在形成性练习1中，学生强化了公式且秒答般轻松解决，没有过去对数学的畏惧感，积极主动地参与到练习2的实际问题的解决，也感受了新公式对解决实际问题的便利，对学习的新公式感到实用性，再次激发了学生在学习数学中的主动性。而在例题中，因无法直接运用公式求解，但带领学生分析之后，在之前的激情尚未全退之际，学生甚至不愿教师来讲，主动要求自我尝试思考，并在一定的竞争比拼中，想争取更快地正确地得出答案，学生的主动性已不再需要教师激发。
环节四：总结方法，推导新公式
解答例题：解：由已知条件及公式：
由公式sn=，得s20==440。
思考：对于已知a1、n和d三个条件，都需要求得an，再求得sn。对于这样的情况，可以直接将an的公式直接带入sn，可得到sn的第二个公式——sn=na1+d。
在适当的提示下，学生主动开始尝试an与sn的代入工作中，很快学生就得到了新的公式，在教师呈现新公式的同时，建议学生利用此公式解决了例题，通过新的体验，学生自主感知了两个公式的不同，体会到新公式的便利，明确了新公式的使用条件。教师此时再次启发学生总结两个公式的不同，学生准确无误地找准两个公式的不同之处，便于学生在之后的练习中更好地选择公式，更快更好地进行运算。
环节五：课堂练习，小结反思
课堂练习：1.求等差数列1，4，7，1011的前n项的和。
2.在等差数列{an}中，a1=15，a10=13，求s10。
3.在等差数列{an}中，a4=6，d=3，求s20。
小结反思：1.等差数列的前n项和公式。
2.公式的推导——倒序相加法。
3.公式的简单应用。
课堂练习的前两个小题简单练习了学生对于两个公式的选择与判定，通过之前对两个公式的分析，学生解决起来无太大困难，在第3小题中，学生需结合通项公式求出a1才能代入相应的公式求解，在结合多公式的情况下，自然有部分同学无法完成，但通过小组内的协作，同学之间的帮助，集思广益，很快就有了正确的方向。结合对本节课的小结与反思，学生主动地说出自己学到了什么，感受到了什么，不再是教师来告知他们应学习什么，会运用什么。
本节课遵循学生的思维形成特点，利用故事情境的视频引入教学任务，让学生主动参与，主动讨论，培养学生观察、分析、归纳、解决问题的思维能力，时刻考虑到学生的思维特点，把课堂还给学生，让学生在“做中学、学中做”的过程中主动参与，并结合实际情景体现数学的应用价值，让学生充分感受到数学的实用性，从而激发学生对学习数学的兴趣，提高学生学习数学的主动性。
纵观现在的中职数学教学的现状，学生的文化基础差，数学基础更是差，喜欢数学的几乎没有，无论教师说再多的话，也很难让学生在课堂上主动地听，让教师觉得辛苦，学生觉得痛苦。所以只有激发了学生内心主动学习的热情，才能让学生更好地参与到教学中来，学生不参与的教学则是失败的教学，只有学生主动参与的教学才能让教学活起来。相信有效地提高了学生学习的主动性，中职数学也将会有美好的明天！