离散量子随机游走纠缠动力学特性及其在图像加密中的应用研究

论文摘要

随着计算机技术的不断发展,生活的方方面面都涉及到信息、网络,保证信息的安全已经变得越来越重要。传统的密码算法大多基于数学计算复杂性,不能实现无条件安全,而量子密码体系的信息载体为量子态,经过量子通道在合法的用户之间进行密钥的传输。量子密码体系的安全性由量子力学原理所保证,与攻击者的计算能力无关。作为一个通用量子计算模型,量子随机游走已经被当作解决各种问题的一种有效工具,如区分不同的元素、三角形搜查、数据聚类等等。量子随机游走具有高度非线性和并行计算的双重优势,因此,研究量子随机游走模型并将此应用到图像加密中是非常有意义的。本文主要包括三部分,第一部分是研究线上一维单粒子离散量子随机游走(Quantumn Random Walks,QRWs)模型,并进行纠缠动力学分析。第二部分是构造基于离散量子随机游走的伪随机序列发生器(Pseudorandom Number Generators,PRNGs),并对其进行安全性分析的仿真实验。第三部分是将该PRNG应用到灰度图像和彩色图像加密中。具体内容如下:(1)构造了一种基于线上一维单粒子离散QRWs模型,我们研究了一个步行者的运动由两个最初独立的硬币交替地控制。我们观察到在量子游走中存在复杂的硬币间关联。具体地说,我们通过对步行者求偏迹来研究两个硬币的相关性,并从经典互信息、量子互信息和测量诱发的干扰等方面分析两个硬币之间的经典相关性、总的相关性和量子相关性。(2)构造了一种基于线上一维单粒子离散QRWs伪随机数生成器。并且对该伪随机序列生成器从统计复杂度测量、递归性分析、随机性测试等方面进行了性能分析,实验结果表明用此PRNG生成的序列具有很好的随机特性。(3)利用(2)中的PRNG作为密钥生成器,提出了基于(1)中QRWs模型的灰度图像加密方案,并进行仿真实验。从相关性、信息熵、密钥空间、敏感性、攻击测试等方面进行分析。另外,与现有的图像加密方案进行对比,结果表明我们提出的灰度图像加密方案具有更好的安全性。(4)将(3)的灰度图像加密方案扩展到彩色图像加密中。实验证明,基于离散QRWs的彩色图像加密方案在相关性、信息熵、敏感性等方面优于现有的图像加密方案。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
•   1.1 研究背景和意义
•   1.2 国内外研究现状
•     1.2.1 量子游走与量子纠缠
•     1.2.2 伪随机序列发生器
•     1.2.3 图像加密算法
•   1.3 论文研究内容及取得的成果
•   1.4 论文结构
• 第2章 量子计算基础与图像加密理论基础
•   2.1 量子力学基础
•     2.1.1 量子常用符号
•     2.1.2 量子基本概念
•     2.1.3 量子力学基本原理
•   2.2 数学基础
•     2.2.1 模运算
•     2.2.2 异或运算
•     2.2.3 信息熵
•   2.3 数字图像加密
•     2.3.1 密码学基础
•     2.3.2 数字图像表示
•     2.3.3 图像加密基本方法
•   2.4 本章小结
• 第3章 量子随机游走纠缠动力学
•   3.1 量子随机游走的混沌行为
•     3.1.1 一个步行者和一个硬币
•     3.1.2 一个步行者和两个硬币
•   3.2 纠缠动力学分析
•     3.2.1 经典互信息
•     3.2.2 量子互信息
•     3.2.3 量子相关
•   3.3 本章小结
• 第4章 基于量子随机游走的伪随机发生器
•   4.1 伪随机发生器
•   4.2 基于量子随机游走的伪随机发生器的安全性分析
•     4.2.1 统计复杂度测量
•     4.2.2 递归图
•     4.2.3 非周期性
•     4.2.4 随机性测试
•   4.3 本章小结
• 第5章 基于量子随机游走的灰度图像加密方案
•   5.1 生成加密算法密钥
•   5.2 灰度图像加密算法
•   5.3 灰度图像解密算法
•   5.4 仿真模拟实验及分析
•     5.4.1 直方图分析
•     5.4.2 相邻像素间的相关性分析
•     5.4.3 信息熵分析
•     5.4.4 密钥空间分析
•     5.4.5 明文敏感性分析
•     5.4.6 密钥敏感性分析
•     5.4.7 攻击测试
•   5.5 本章小结
• 第6章 基于量子随机游走的彩色图像加密方案
•   6.1 彩色图像加密方案
•   6.2 仿真模拟实验及分析
•     6.2.1 直方图分析
•     6.2.2 相邻像素间的相关性
•     6.2.3 信息熵分析
•     6.2.4 敏感性分析
•   6.3 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间所发表的学术成果
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 韩晓颖

导师: 杨宇光

关键词: 量子游走,量子相关,伪随机发生器,图像加密

来源: 北京工业大学

年度: 2019

分类: 基础科学,信息科技

专业: 物理学,电信技术

单位: 北京工业大学

分类号: O413;TN918

DOI: 10.26935/d.cnki.gbjgu.2019.000203

总页数: 81

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