长安大学环境科学与工程学院陕西西安710054
摘要：本文首先阐述了给水管网优化设计的内容和意义，，归纳总结了影响给水管网优化设计结果的各种因素；介绍了在优化理论中的重要解法单纯形法，经优化其结果具有一定的理论和应用价值。以西安某高职学院校区内的给水系统为工程实例，通过调查现有基本供水数据，建立相关的数学模型，利用单纯形法对线性规划模型进行了相关的运算，得出优化设计较常规设计节省年费用。
关键词：树状供水管网；优化设计；单纯形法
0前言
给水系统[1]是由相互联系的一系列构筑物和输配水管网组成。其任务是从水源取水，按照用户要求进行处理，而后将水输送到各个用户配水点。对供水管网进行合理性优化设计研究，探索怎样对管网进行优化布局、选择最经济的管径组合以及泵站的合理布置，来降低项目成本，降低能源消耗，确保供水目标的安全，提高供水系统的经济效益和社会效益具有一定的意义。据统计，我国的大多数地区的老街区、老厂区仅仅依照以往的经验值来确定输配水管网的管径、坡道等设计参数，缺乏科学依据。所以对城市供水管网系统的优化设计研究是城市供水行业急需解决的一个重要内容。
1单纯形法优化管网理论
1.1单纯形法优化原理
单纯形法在对管网优化，是以管长、管径、管道承压以及管径规格为约束条件，以年费用折算值为目标函数，对供水管网优化。年费用是以年计算的管网的建造费用和管理费用之和。管网的建造费用主要是指管线的费用，其和管道长度、管道所用材料、管道直径等参数有关；管理费用主要是泵站将水提升而产生的能量费用，这个能量费用会随着水泵的流量和扬程的改变而改变。
1.2单纯形法内容
（1）优化目标
管网技术经济计算的目标函数是按年计的管网建设费用和运行管理费用的管网年费用折算值，可写成如下表达式：
式中：A—管道部分考虑资金偿还和大修费用的系数；
N—计算管段数，个；
M（i）—第i管段的备选管径数；
Cij—第i计算管段中的第j种标准管径管道单价，元/m；
xij—第i计算管段中的第j种标准管径的管长，m；
R—动力费用系数；
Qp—最高日泵站供水流量，m3/s；
H—泵站扬程。
（2）约束条件
（i）管长约束：
式中：Li—管段长，m。
（ii）压力约束：
为满足供水要求，要求泵站供水管网中各个节点的实际水头需大于各节点的最小服务水头。
式中：H1—水泵扬程，m；
I（kp）—从水泵站到其供水节点经过的管段数；
Hk—第k节点的最小服务水头，m。
H—最高用水时水泵吸水管水头损失，m。
（iii）承压约束
式中：Hck—第k节点的管道承压力，MPa.
（iv）最小管径及标准管径要求：
3单纯形法优化法应用
西安市某高职学院地处陕西省，随着学院的快速发展，在校人数从10年前的不到3000人已增加到了现今的6000余人，学院占地面积也随之进一步增大。该学院内设立了独立的供水系统，采用2台200QJ50—104/8型井用潜水泵直接抽取地下水以供校区内所有各项用水，总供水量为1494m3/d。校区供水管网图和最大日逐时用水变化图如下：
有关参数为：供水流量，投资偿还期t=10年，年折旧费及大修费扣除百分数p=7%，电费σ=0.5元/Kw•h，能量不均匀系数b=0.4，水泵效率η=76%。水头损失计算公式：，取130。管道承压力为4MPa。管网中各节点最小工作压力为15m，水源水面高程为48m。
采用最小二乘法，在VisualC++6.0环境下编写C++源程序，运行源代码即可得当地给水铸铁管造价公式C=a+bDα中系数a、b、α值为：a=70.2734，b=1652，α=1.6807，即造价公式为：C=70.6734+1652D1.6807。然后通过管道流范围确定管段备选管径组，根据已有数据运用优化模型可以得到优化结果。通过优化计算可以得到泵站最优扬程23.68m，管网年费用为114094.32元/年。经过任意一种方案优化设计的供水管网系统，不仅取得了更小的年费用折算值，而且水泵的扬程也降低了许多，在经济以及运营管理方面远远优于现有的管网状况。由此可得，对该校区的管网系统进行改造是非常有必要的。
4结语
通过分析认为管网的优化是非常必要的。利用线性规划法优化，不仅考虑到供水的经济性，而且可靠性也得到了保证。这样的优化结果更具有说服力。采用单纯形法求解该线性规划问题，辅助以excel运算，大大简化了计算过程。通过本文案例可知对于树状管网供水优化设计，特别是对于技术力量还比较薄弱的广大中小城镇给水具有一定的应用价值。
参考文献：
[1]严煦世，范谨初.给水工程[M].北京：中国建筑工业出版社，第四版，2003
[2]纪昊鹏，陈海荣，白志伟等.给水管网优化设计模型求解方法综述[J].河北建筑工程学院学报，2002
[3]白丹.对置水塔树状管网系统优化设计的线性规划模型[J].农业工程学报，2004，20（1）：87-90
[4]杜锐.遗传算法在给水管网优化设计中的应用[D].硕士论文，合肥工业大学，2002.
作者简介：
张春生（1990.05--）男，河北省秦皇岛市人，研究生学历，专业：市政工程专业。