加速试验失效机理一致性辨识及贝叶斯统计分析

论文摘要

为实现高长寿命产品在正常应力下寿命与可靠度的快速、准确的评估,本文结合Bayes理论,对恒定应力下ALT试验的定时截尾数据、ADT试验的性能退化数据展开了全面、深入的讨论。主要成果如下:第一,基于加速系数不变原则,对ALT试验的Weibull寿命模型、对数正态寿命模型、混合指数分布族模型的失效机理一致性辨识问题进行了研究,并给出了具体的判断方法;针对ADT中的Wiener退化模型和Inverse Gaussian退化模型的失效机理一致性辨识问题进行了研究,并给出了具体的检验方法。第二,讨论了ALT中的指数分布模型、Weibull分布模型,假设指数分布参数的先验分布为伽马分布和客观选择的Jeffreys无信息先验分布,Weibull分布的形状参数为离散分布和连续型分布、尺度参数分别为伽马分布和客观选择的Jeffreys无信息先验分布,采用Bayes公式融合寿命数据,得到了定时截尾数据下参数的显性估计式,建立了常应力下可靠度的普适模型。工程案例表明Bayes下的可靠度评估方法更加合理,操作性更强,具有一定的优越性。第三,针对Wiener过程在ADT试验中的建模方法,为克服产品的异质性,提高模型的预测精度,采用具有随机参数的Wiener过程描述产品的个体差异,分别选取正态伽马分布和Jeffreys无信息先验分布作为随机参数的先验联合分布,通过Bayes公式得到参数的后验分布,并利用EM算法得到超参数的估计值,通过加速系数将加速应力下的退化样本映射到常应力下,建立了正常应力下可靠度的普适模型。Monte Carlo模拟试验验证了该普适模型的可行性。第四,针对Inverse Gaussian过程在ADT试验中的建模方法,为克服产品的异质性,采提高模型的预测精度,采用具有随机参数的Inverse Gaussian过程进行建模,选取正态伽马分布作为随机参数的先验联合分布,利用EM算法得到超参数的估计值,通过加速系数的等效定义将样本数据映射到常应力下,建立了正常应力下可靠度的普适模型。Monte Carlo模拟试验验证了普适模型的可行性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
•   1.1 研究背景及意义
•   1.2 加速试验研究现状
•     1.2.1 失效机理一致性辨识
•     1.2.2 ALT建模
•     1.2.3 ADT建模
•   1.3 发展趋势
•   1.4 论文框架结构
• 第2章 失效机理一致性分析的理论基础
•   2.1 加速系数与加速模型
•     2.1.1 加速系数
•     2.1.2 加速模型
•   2.2 ALT中典型寿命分布的一致性辨识
•     2.2.1 辨识依据
•     2.2.2 一致性检验方法
•   2.3 混合指数分布下的失效机理一致性
•     2.3.1 判别依据
•     2.3.2 加速系数与寿命分布特征参数关系映射的检验
•     2.3.3 同质性检验
•     2.3.4 失效机理一致的判别
•     2.3.5 仿真验证
•   2.4 Wiener退化模型的一致性辨识
•     2.4.1 辨识依据
•     2.4.2 检验思想
•   2.5 Inverse Gaussian退化模型的一致性辨识
•     2.5.1 辨识依据
•     2.5.2 检验思想
• 第3章 恒加试验下典型寿命分布Ⅰ型截尾的贝叶斯统计分析
•   3.1 指数分布的参数估计
•     3.1.1 MLE估计
•     3.1.2 贝叶斯估计
•     3.1.3 常应力下可靠度评估模型
•   3.2 Weibull分布参数的点估计
•     3.2.1 定时截尾的MLE估计
•     3.2.2 离散先验下的贝叶斯估计
•     3.2.3 连续先验下的Bayes估计
•     3.2.4 可靠度评估
•     3.2.5 可靠度的Bootstrap区间估计
•   3.3 温度应力恒加试验数据的统计分析
•   3.4 章末小结
• 第4章 Wiener过程下基于随机参数的可靠度评估模型
•   4.1 MLE估计
•   4.2 共轭先验分布下的参数估计
•   4.3 Jeffreys先验下的参数估计
•   4.4 加速应力随机参数的可靠度模型
•   4.5 正常应力下的可靠度评估
•     4.5.1 基于回归模型的可靠度评估
•     4.5.2 正常应力下随机超参数的可靠度评估
•   4.6 Monte Carlo模拟算例分析
•   4.7 章末小结
• 第5章 Inverse Gaussian过程下基于随机超参数的可靠度评估模型
•   5.1 MLE估计
•   5.2 EM算法下的随机超参数估计
•   5.3 加速应力下的可靠度评估模型
•   5.4 常应力下可靠度评估
•     5.4.1 常应力下基于回归模型的可靠度评估
•     5.4.2 基于随机超参数的可靠度评估
•   5.5 Monte Carlo模拟算例分析
•   5.6 章末小结
• 第6章 结论与展望
•   6.1 论文主要研究成果
•   6.2 展望
• 致谢
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文及科研成果

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 谭启涛

导师: 唐家银

关键词: 加速试验,失效机理,贝叶斯估计,随机参数,模拟

来源: 西南交通大学

年度: 2019

分类: 基础科学,经济与管理科学

专业: 数学,宏观经济管理与可持续发展,企业经济

单位: 西南交通大学

分类号: F224;F273

DOI: 10.27414/d.cnki.gxnju.2019.001514

总页数: 84

文件大小: 2510K

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