具结构化的细菌种群中迁移方程的研究

论文摘要

本文在L1空间上研究了一般边界条件下具结构化的细菌种群模型。首先给出了这类模型相应的迁移算子生成正C0半群,并且证明了该正C0半群是不可约的。其次讨论了这类迁移算子生成的正C0半群的Dyson-Phillips展开式的9阶余项的弱紧性和它的谱分析,得到了这类迁移算子的谱在右半平面上仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成等。最后给出了该模型相应的迁移方程解的渐近行为和异步生长特性等结果。

论文目录

• 摘要
• abstract
• 第1章 引言
•   1.1 研究背景
•   1.2 研究现状
•   1.3 主要结论
• 第2章 预备知识
•   2.1 空间和算子
•   2.2 算子的有关性质
•   2.3 有关的结论
• 第3章 生成半群及半群的性质
•   3.1 胞质算子所生成的半群
•   3.2 迁移算子所生成的半群
•   3.3 半群的不可约性
• 第4章 迁移算子的谱分析
•   4.1 生成半群的余项
•   4.2 迁移算子的谱问题
•   4.3 本征值的分布
• 第5章 渐近收敛性
•   5.1 半群谱型的性质
•   5.2 方程的渐近收敛性
•   5.3 对以后研究的思考
• 致谢
• 参考文献
• 攻读学位期间的研究成果

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 凌军

导师: 王胜华

关键词: 细菌种群模型,一般边界条件,迁移方程,谱分析,渐近行为

来源: 南昌大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学,生物学

单位: 南昌大学

分类号: Q93;O177

DOI: 10.27232/d.cnki.gnchu.2019.000151

总页数: 52

文件大小: 1583K

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