一、Newton-Cotes数值求积公式的渐近性（论文文献综述）
程亮,钟岩,刘继龙,赵延[1]（2021）在《不规则场地土方量计算的对比研究》文中研究表明土方工程作为地基与基础工程中的重要施工环节,面对复杂的场地地形条件,如何高效、精确的进行土方工程量计算是亟待解决的问题。传统的土方量计算主要采用手工分区、分块后利用体积公式进行计算。对于复杂地形场地,手工计算工程量大,且后期修改困难。基于项目案例,介绍了运用Surfer进行不规则场地建模的方法和土方量计算的基本流程,对比分析了系统内置的各种建模方法,给出了系统内置插值方法的一般选用原则。根据数据集的差异化特点,从确立的数据分析目的出发,做到合理优选,灵活运用,并在此基础上得到精度可靠、符合实际的可视化模型。与传统计算程序HTCAD的土方量计算结果作了对比验证,为后期基坑工程土方工程量的计算分析提供方法参考。
尹春涛[2]（2021）在《Caputo-Hadamard型分数阶常微分方程的动力学分析和计算》文中认为分数阶微积分发展至今已有三百多年的历史,是数学分析的重要分支之一.分数阶微积分由于其特有的奇异性和非局部性,在描述具有记忆或遗传性质的实际问题中有着显着的优势,现已被广泛地应用于物理、力学、材料、生物和金融等许多科学领域.在近几年的研究中,人们逐渐认识到了 Hadamard分数阶导数及其修正形式Caputo-Hadamard分数阶导数的重要性,因为它们在工程和力学方面发挥着独特的作用,可被用于刻画弹性材料的疲劳断裂和Lomnitz对数蠕变等实际问题.目前,鲜有关于Hadamard或Caputo-Hadamard分数阶微分方程动力学问题的研究.因此,本文主要围绕Hadamard和Caputo-Hadamard分数阶导数及其相应的分数阶微分方程的动力学问题展开研究.本文的创新性主要在于以下三个方面:运用有限部分积分的思想构造了 Hadamard分数阶微分方程的数值计算格式,并建立了该类方程的比较原理;定义了 Caputo-Hadamard分数阶微分方程的Lyapunov指数,并侦测到了带Caputo-Hadamard导数的Chen系统的混沌吸引子;确定了带单参数的Caputo-Hadamard分数阶微分系统的分岔规范型.下面,我们对论文内容进行详细地介绍.第一章首先介绍了分数阶微积分的发展,着重介绍了 Hadamard分数阶微积分和Caputo-Hadamard导数.并对Hadamard和Caputo-Hadamard导数以及相应的动力学研究进行了介绍.第二章构造了 Hadamard导数的有限部分积分的数值格式,也就是将有限部分积分的思想应用到Hadamard导数的近似计算中,从而建立Hadamard导数的分数阶矩形公式和梯形公式.并将之应用到Hadamard分数阶微分方程的数值计算.最后,用数值算例说明了所构造的格式的有效性.第三章研究了带有Hadamard型导数的分数阶微分方程的比较原理.首先,利用与Hadamard型分数阶微分方程等价的Volterra积分方程,讨论了解对右端函数的连续依赖性.然后,分别构造和证明了 Hadamard型分数阶微分方程的第一比较原理和第二比较原理.相应的算例验证了理论分析的正确性.第四章定义了带有Caputo-Hadamard导数的分数阶微分系统的Lyapunov指数,并估计了该Lyapunov指数的界.首先,我们回顾了经典的常微分系统的Lyapunov指数的定义及其界的估计.然后,借助于变分方程定义了 Caputo-Hadamard分数阶微分系统的Lyapunov指数,利用Mittag-Leffler函数的渐近展开式估计了相应的Lya-punov 指数的界.最后,通过数值算例验证了所估计的 Lyapunov 指数的界的有效性.第五章以带有不相称（incommensurate）Caputo-Hadamard导数阶的Chen系统为主要研究对象,以第四章中定义的Lyapunov指数为工具,探测了所研究系统的混沌吸引子.通过计算最大Lyapunov指数,发现其值大于零,从而找到了对应于当前导数阶的混沌吸引子.第六章计算了带单参数的Caputo-Hadamard分数阶微分系统的基本分岔的规范型,包括折（fold）分岔和音叉（pitchfork）分岔的规范型.首先,借助于Taylor展开和隐函数定理等工具,我们证明了一般形式的带参数的Caputo-Hadamard分数阶微分系统能够简化成一个与它具有相同平衡点和分岔条件的系统.然后,利用拓扑等价证明了简化后的系统不受高阶项的影响,从而得到了带参数的Caputo-Hadamard分数阶微分系统的分岔规范型.第七章对本文进行了简要的总结,并说明接下来拟研究的课题.
张厚喆[3]（2018）在《基于经验正交函数的大气密度模式修正方法》文中提出热层大气密度产生的阻力是作用在低轨航天器上最大的非引力摄动,会对低轨航天器轨道确定、轨道预报、再入预测等空间任务的开展产生巨大影响。随着我国载人航天事业的快速发展,现有大气密度模式存在的15%至20%的误差,已经难以满足空间任务应用需要。本文围绕大气密度模式修正方法开展研究,主要工作及创新如下:一、针对Jacchia-Roberts经验大气密度模式存在的误差,借助修正温度参数校准密度的思想,通过构建模式密度对数与温度参数之间的解析偏导数,结合模式关于温度参数非线性的特点,采用大气密度模式校准算法,得到了温度参数修正量的迭代求解过程,为大气密度模式的修正打下基础。二、提出了基于经验正交函数（Empirical Orthogonal Function,EOF）分解的大气密度模式修正方法,并与传统球谐分析的结果进行对比分析。结果表明,前四阶EOF基函数与前九项球谐基函数分别可提取温度修正量85%与80%以上的变化特征,EOF分解方法对温度修正量的表示效率高于球谐分析方法。第一阶EOF基函数能够反映温度参数的整体偏差,第二至四阶EOF基函数对应的时间系数表明温度修正量的变化具有天周期性,且球谐分析得到的时间系数同样反映温度修正量具有天周期性的特点。利用前四阶EOF基函数和前四项球谐基函数重构的温度修正量校准Jacchia-Roberts模式,校准后的模式相对偏差分别下降了9.06%与3.57%。EOF分解方法与传统球谐分析方法相比,能够更有效地修正模式温度参数,提升模式精度。三、针对大气密度模式关于温度参数非线性的特点,采用非线性最小二乘问题求解方法,对比了Gauss-Newton（G-N）迭代法、阻尼Gauss-Newton（阻尼G-N）迭代法以及Levenberg-Marquardt（L-M）算法对Jacchia-Roberts大气密度模式温度参数修正量的计算效果。结果表明,采用G-N迭代法计算模式温度参数修正量,迭代计算结果在部分采样点存在不收敛现象,原因是Jacchia-Roberts模式密度关于温度参数存在一定的非线性关系。为此,进一步研究了阻尼G-N迭代法以及L-M算法,发现两种方法均能够有效克服G-N迭代法的不收敛现象,且修正后的模式均方根偏差平均值都下降了约13.5%,效果相当。在计算量方面,阻尼G-N迭代法和L-M算法的平均迭代次数分别为2.8与2.9,二者相近。由于L-M算法能够调整迭代下降方向,具有更强的适应性,因此该方法在求解模式温度参数修正中的非线性最小二乘问题时更有优势。
邓志红,汪进文,尚剑宇,张翔[4]（2018）在《基于Hermite插值的制导炮弹姿态旋转矢量优化方法》文中认为在制导炮弹姿态解算过程中,角增量提取精度对姿态解算精度的影响显着,为此提出一种Hermite插值二子样角增量提取算法。进一步优化Hermite插值公式的系数,得出优化Hermite插值二子样角增量提取算法。在锥动环境下,将该算法与Lagrange插值三子样角增量提取算法进行仿真和试验对比。结果表明:采用所提出的Hermite插值二子样角增量提取算法的姿态解算精度优于Lagrange插值,且优化Hermite插值更适用于制导炮弹姿态解算的实际情况;该算法不仅适用于制导炮弹高动态环境,而且在同样精度条件下,可降低姿态更新采样频率,降低了对导航计算机的要求。
秦龙辉[5]（2016）在《多声道超声波流量计算与流场剖面识别智能算法》文中进行了进一步梳理作为一种洁净能源,天然气的开发利用对缓解能源危机、应对气候变化、促进可持续发展具有重要意义。近年来,世界各国都在大力发展天然气产业,天然气占全球一次能源消费总量的比重也在逐步上升。我国是一个能源消耗大国,能源结构的战略性调整,以及"西气东输"、"川气东送"、"海气登陆"等重大工程的实施,加快了天然气管网的建设,推进了天然气产业的发展。然而,作为天然气管网的基础传感部件,高性能流量计的发展却相对滞后。目前,我国的天然气计量领域长期被国外产品垄断,不仅给我国流量计量行业带来巨大冲击,而且严重危及国家能源信息安全。因此,开发具有我国自主知识产权的高精度气体流量计己迫在眉睫。本论文以广泛应用于天然气计量的超声波流量计作为研究对象,针对影响其计量精度的关键因素——流量计算算法进行研究,并通过对不同流场中的剖面进行识别,提高气体超声波流量计在多种复杂工况下的计量精度。在流量计算算法中,传统的超声波流量计大多采用基于高斯正交积分的权重系数法,其中精度最高、使用广泛的为Gauss-Jacobi法和OWICS法。该类算法计算简便、适用范围广,但由于源于理想流场剖面的假设、权重系数固定、只适用于特定声道等原因,造成超声波流量计在复杂流场下计量精度低、安装要求高、且易受流场类型影响的现状。在使用过程中,往往需要加装整流器等流场调制装置,且对前后直管段长度有严格要求。近几年,有学者提出将神经网络等智能算法应用于超声波流量计算,根据不同流场自适应地调节声道的权重系数,取得了较好的效果。因此,智能流量计算被认为是未来多声道超声波流量测量的重要发展趋势。然而,现有神经网络等智能算法应用于超声波流量计时还存在三大问题:1)精度仍不够高。虽然相比于传统高斯法,神经网络在精度上已经有较大提升,但由于参数较多,且对网络精度影响大,多数情况下网络的泛化能力得不到充分发挥。2)设计过程复杂。智能网络的结构和内部参数需要人为确定,但缺少统一标准,只能依赖设计者经验或反复尝试确定。3)难以应用于未知工况。一种神经网络只能应用于一种训练过的工况,而实际使用中的流场多种多样,大量的训练又面临着应用时无法确定未知工况属于哪种流场的问题。本文针对这三大问题开展研究工作,分别提出了相应的创新解决方法:1)提出利用遗传算法对神经网络进行优化,确定最优的网络结构和参数,充分发挥网络泛化能力,提高流量计算精度;2)引入近几年新提出的极限学习机（ELM）算法,解析计算出输出层权值等参数,减少训练时间,简化设计过程,解除智能算法在超声波流量计算中应用时的诸多限制;3)提出基于多级支持向量机的流场剖面识别智能算法,间接实现流场可视化的同时,对未知工况进行流场剖面自动识别,方便智能网络的应用。最后,基于由四声道气体超声波流量计搭建的实验平台,对该优化算法、极限学习机和剖面识别算法进行了综合应用与实验验证。结果表明,相比较于传统方法,本论文提出的流量计算与剖面识别算法具有明显优势。论文的主要研究内容如下:1)基于遗传算法优化的高精度流量计算神经网络针对传统神经网络应用于超声波流量计算时存在的诸多问题,利用遗传算法的最优搜索能力,寻找具体流场状况下的最佳神经网络结构和训练方法,并对网络参数进行优化。再利用优化后的神经网络对超声波流量计在具体流场状态下进行训练。训练后的网络将包含各个声道速度与最终流量之间的映射关系,以及被测流体内部的流场信息。应用于超声波流量计时,可取得较高的流量计算精度。同时,可以解决传统神经网络应用时存在的易陷入局部极小值、网络结构难以确定、精度依赖于设计者经验等问题。2)基于极限学习机的神经网络优化算法不同于传统误差反传算法（BP）,极限学习机算法（ELM）主要针对单隐含层神经网络,输入层权重与阈值随机产生,而输出层权值通过解析计算得到。将该方法应用于多声道超声波流量计的流量计算,具有多方面优势:第一,解决传统神经网络训练时,由于使用误差反传、反复迭代算法而造成训练过程缓慢的问题。第二,解决传统神经网络和支持向量机的多参数确定问题,简化设计过程。传统神经网络对学习率、训练函数等参数较为敏感,支持向量机核函数及参数的选择,也缺乏统一的准则,只能凭借经验、实验对比、或交互校验等方式确定。极限学习机需要确定的参数只有一个,即隐含层神经元数,因此大大简化了设计过程。第三,提高流量计算精度。该方法避免了参数配置不当引起的网络精度下降,而且可以降低网络陷入局部极小值的风险。因此,利用极限学习机可以提高神经网络的效率和精度,促进神经网络方法在超声波流量计中的应用。3)超声波流量计流场识别智能算法鉴于目前的神经网络难以应用于未知流场类型,本论文提出了一套基于多级支持向量机的流场剖面智能识别算法,通过测量到的多声道速度,对不同管型、安装位置和角度的流场进行自动识别,获得被测流场信息,间接实现流场可视化。与1)和2)中的两种优化算法相结合,在极大提高流量计算精度的同时,能额外提供流场监测、实时诊断等功能。4)智能算法在超声波流量计量中的实验验证基于气体超声波流量计和音速喷嘴流量标准装置,搭建了气体流量计量的实验平台,对以上三种算法的效果进行了实验验证。通过几种算法的结合,构成一个同时具有流量计算和流场剖面识别功能的智能超声波流量计算系统。
王银坤[6]（2016）在《高振荡积分方程及其数值解法》文中提出高振荡问题已广泛出现于许多科学工程应用领域,例如与生活息息相关的电磁、声波散射问题,而高振荡积分方程是高振荡问题中的一个重要研究方向。然而由于高振荡积分方程中的高振荡性质,传统积分方程数值解法面临极其困难的数值计算挑战,使得高振荡积分方程数值解至今被认为是一项极具挑战性的数值难题。因此,高振荡积分方程及其数值解研究对高振荡理论和解决实际应用问题均有重大意义与价值。本文围绕高振荡积分方程的振荡性质及其有效数值解法展开了广泛和深入的研究。主要工作及创新点体现在以下几个方面:（1）提出了振荡的新概念并定义了新的振荡函数空间。本文从振荡对数值分析的影响的角度出发提出了关于振荡的新概念,它可以刻画影响数值精度的振荡强弱。基于新振荡概念,本文定义了新的振荡函数空间,包括不同振荡阶的振荡函数空间和具有振荡结构的结构化振荡空间。这些空间是分析高振荡积分方程解的振荡性质的重要工具。（2）进行了高振荡积分方程解的振荡性质研究。基于振荡新概念和新振荡函数空间,本文分别研究了两类高振荡Fredholm积分方程和高振荡Volterra积分方程。结果表明,这两类振荡积分方程的解具有振荡结构,在新振荡概念下可以表示为非振荡函数与已知振荡函数的乘积的和,同时在新定义的结构化振荡函数空间中是非振荡的。（3）提出了高振荡积分方程的保振荡Galerkin法和保振荡配置法。保振荡法在标准逼近空间中引进一些简单又能刻画方程解振荡性质的振荡函数,在逼近方程解时保持解的振荡结构,从而使得数值求解精度不受解的高振荡影响。数值实验结果表明这些保振荡法相对于振荡频率具有一致的最优收敛阶并且在振荡频率足够大时在数值计算上是稳定的。（4）提出了多频振荡插值。它是保振荡配置法的基础,其插值函数除了包含经典的多项式函数还包括一组具有不同振荡频率的振荡函数,可以使得在逼近振荡函数时其逼近误差不随振荡频率的增大而增大。（5）利用基于非均匀网格划分的保振荡配置法求解了一类有实际应用背景的带高振荡Bessel积分核的Volterra积分方程。数值实验结果表明无论强制项函数是否振荡,基于非均匀网格划分的保振荡配置法均能有效求解这类高振荡方程而不受高振荡的影响。本文结尾总结了可进一步发展的三个研究方向:复杂高振荡积分方程解的振荡性分析、保振荡数值法的快速算法及并行计算研究以及保振荡法在实际问题中的应用。
曲保安,刘希强,蔡寅,范晓勇,于庆民,赵银刚,张明,李峰,孙豪[7]（2013）在《用于强震记录仿真地动位移的高精度累积数值积分方法研究》文中认为针对传统梯形积分方法的低精度缺陷,提出了一套高精度累积数值积分方法。首先对被积数据进行分段三次Hermite插值,之后采用积分区间四等分的Newton-Cotes积分公式进行积分。误差分析表明,本方法精度远高于梯形积分方法精度。在对构建信号进行方法验证的前提下,采用2013年4月20日雅安芦山地震和2008年5月12日汶川地震的真实强震动加速度记录对本方法进行测试,测试结果表明,本方法适用于将强震动加速度记录积分为位移记录。
龙爱芳,胡军浩[8]（2013）在《基于Hermite插值的高精度数值积分公式》文中认为构造Hermite插值多项式,得到插值型求积公式.分析积分中值定理中间点的渐近性,得到具有更高精度的数值求积公式.对数值积分公式中的导数进行处理,最终得到不用计算导数值,只需计算节点处函数值的高精度数值求积公式.
杨少华,华志强[9]（2013）在《改进的Simpson公式及其代数精度》文中提出首先给出了Simpson数值求积公式余项"中间点"的渐近性定理,利用该定理对Simpson数值求积公式进行改进,并证明改进后的Simpson数值求积公式比原来的公式具有较高的代数精度.
胡晶地,苏化明[10]（2012）在《Newton-Cotes数值求积公式渐近性的注记》文中研究表明数值积分中的Newton-Cotes公式余项中介点当积分区间长度趋于零时满足确定的极限关系式,当此关系式严格成立时,证明了被积函数是次数不超过某个常数的多项式函数.
二、Newton-Cotes数值求积公式的渐近性（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、Newton-Cotes数值求积公式的渐近性（论文提纲范文）
（1）不规则场地土方量计算的对比研究（论文提纲范文）
| 1 项目基本情况 |
| 2 Surfer软件建模流程简介 |
| 3 离散数据内插方法的对比研究 |
| 3.1 采用领域内平均值建模的方法 |
| 3.2 距离加权为主的插值方法 |
| 3.3 采用临近点位建模的方法 |
| 3.4 与HTCAD的计算结果对比分析 |
| 4 工程实践中模型选择的建议 |
| 5 结论 |
（2）Caputo-Hadamard型分数阶常微分方程的动力学分析和计算（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 引言 |
| 1.1 分数阶微积分概述 |
| 1.2 研究进展和意义 |
| 1.2.1 Caputo-Hadamard导数及其分数阶微分方程的研究进展和意义 |
| 1.2.2 分数阶微分方程动力学问题的研究进展和意义 |
| 1.3 本文工作 |
| 第二章 Hadamard导数的有限部分积分 |
| 2.1 Hadamard导数的有限部分积分 |
| 2.2 Hadamard分数阶微分方程与有限部分积分 |
| 2.3 数值实验 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 Hadamard型分数阶微分方程的比较原理 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 Hadamard型分数阶初值问题解的连续依赖性 |
| 3.3 Hadamard型分数阶微分方程的比较原理 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 Caputo-Hadamard分数阶微分系统的Lyapunov指数及其界的估计 |
| 4.1 Caputo-Hadamard分数阶初值问题解的连续依赖性 |
| 4.2 Caputo-Hadamard分数阶微分系统的Lyapunov指数及其界的估计 |
| 4.2.1 经典的常微分系统的Lyapunov指数 |
| 4.2.2 Caputo分数阶微分系统的Lyapunov指数 |
| 4.2.3 Caputo-Hadamard分数阶微分系统的Lyapunov指数及其界的估计 |
| 4.3 数值实验 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 带Caputo-Hadamard导数的Chen系统的混沌吸引子的探测 |
| 5.1 带Caputo-Hadamard导数的Chen系统的数值格式 |
| 5.2 带Caputo-Hadamard导数的Chen系统的Lyapunov指数 |
| 5.3 混沌吸引子的探测 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 带单参数的Caputo-Hadamard分数阶微分系统的基本分岔规范型 |
| 6.1 预备知识 |
| 6.2 折(fold)分岔的规范型 |
| 6.3 音叉(pitchfork)分岔的规范型 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间完成的工作 |
| 致谢 |
（3）基于经验正交函数的大气密度模式修正方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 高层大气密度研究的发展 |
| 1.2.2 大气密度模式修正方法的发展 |
| 1.3 研究内容及创新点 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 主要创新点 |
| 第二章 大气密度模式修正基本理论 |
| 2.1 大气密度模式 |
| 2.1.1 大气密度构成与变化机理 |
| 2.1.2 大气密度模式介绍 |
| 2.2 大气密度模式修正方法 |
| 2.2.1 基于模式密度的修正方法 |
| 2.2.2 基于模式参数的修正方法 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 基于经验正交函数分解的大气密度模式修正方法 |
| 3.1 修正模式选择 |
| 3.2 密度模式校准算法 |
| 3.3 温度修正量分解方法 |
| 3.3.1 传统球谐分析方法 |
| 3.3.2 经验正交函数分解方法 |
| 3.4 密度模式修正结果 |
| 3.4.1 温度修正量EOF分解结果 |
| 3.4.2 温度修正量球谐分析结果 |
| 3.4.3 两种方法重构的温度修正量对模式的改进 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 密度模式修正中的非线性最小二乘问题求解方法 |
| 4.1 温度参数修正方法 |
| 4.1.1 Gauss-Newton迭代法修正温度参数 |
| 4.1.2 阻尼Gauss-Newton迭代法修正温度参数 |
| 4.1.3 L-M算法修正温度参数 |
| 4.2 温度参数修正结果分析 |
| 4.2.1 Gauss-Newton迭代法修正结果 |
| 4.2.2 阻尼Gauss-Newton迭代法与L-M算法修正结果 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 结论和展望 |
| 5.1 本文主要工作 |
| 5.2 下一步工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在学期间取得的学术成果 |
（4）基于Hermite插值的制导炮弹姿态旋转矢量优化方法（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 传统锥动环境下旋转矢量优化算法 |
| 2 基于Hermite插值的角增量提取算法及其优化算法 |
| 2.1 基于Hermite插值的角增量提取算法 |
| 2.2 优化Hermite插值的角增量提取算法 |
| 3 仿真实验结果与分析 |
| 3.1 算法漂移仿真结果与分析 |
| 3.1.1 锥动频率对算法漂移的影响 |
| 3.1.2 半锥角对算法漂移的影响 |
| 3.1.3 姿态更新周期对算法漂移的影响 |
| 3.2 姿态角误差仿真结果与分析 |
| 3.3 姿态角误差试验结果与分析 |
| 4 结论 |
（5）多声道超声波流量计算与流场剖面识别智能算法（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.1.1 气体超声波流量计概述 |
| 1.1.2 多声道超声波流量计流量计算概述 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 气体超声波流量计现状 |
| 1.2.2 传统流量计算方法现状 |
| 1.2.3 神经网络在超声波流量计算中的应用现状 |
| 1.2.4 超声波流量计流场剖面研究现状 |
| 1.3 本论文主要研究内容 |
| 1.4 本章小结 |
| 2 基于遗传算法优化的高精度流量计算神经网络 |
| 2.1 基于遗传算法优化的神经网络优化方法 |
| 2.1.1 遗传算法优化神经网络 |
| 2.1.2 GANN中的神经网络结构优化 |
| 2.1.3 GANN中的神经网络初始阈值和权值优化 |
| 2.2 数值模型与数据处理 |
| 2.2.1 数值模型及参数设置 |
| 2.2.2 流场数据的提取及处理 |
| 2.2.3 算法验证评判标准 |
| 2.3 优化算法的数值验证 |
| 2.3.1 单弯管流场中的优化算法验证 |
| 2.3.2 空间双弯管中的优化算法验证 |
| 2.3.3 不同安装角度和位置时的优化算法验证 |
| 2.4 GANN方法在超声波流量计中的应用 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 基于极限学习机(ELM)的神经网络优化算法 |
| 3.1 ELM算法及其设计 |
| 3.1.1 ELM算法理论 |
| 3.1.2 ELM在多声道超声波流量计中的设计 |
| 3.2 数值验证模型 |
| 3.2.1 数值模型及参数设置 |
| 3.2.2 算法验证评判标准 |
| 3.3 ELM算法验证 |
| 3.3.1 中度扰流时的结果验证 |
| 3.3.2 严重扰流时的结果验证 |
| 3.3.3 不同安装角度和位置时的结果验证 |
| 3.3.4 与ANN,SVM智能算法的对比验证 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 超声波流量计流场剖面智能识别算法 |
| 4.1 超声波流量计中的SVM识别算法 |
| 4.1.1 SVM二分类算法理论 |
| 4.1.2 超声波流量计中SVM分类算法的设计 |
| 4.1.3 智能超声波流量计系统设计 |
| 4.2 数值验证模型 |
| 4.2.1 数值模型与参数设置 |
| 4.2.2 算法验证评判标准 |
| 4.3 不同流场中的速度剖面 |
| 4.4 剖面识别算法的数值验证 |
| 4.4.1 SVM识别算法的结果验证 |
| 4.4.2 与ELM识别算法的对比验证 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 智能算法的综合应用与实验验证 |
| 5.1 超声波流量计量的实验方案 |
| 5.1.1 实验方案设计 |
| 5.1.2 实验流程 |
| 5.2 实验平台搭建 |
| 5.2.1 音速喷嘴流量标定台 |
| 5.2.2 气体超声波流量计 |
| 5.2.3 不同类型前置管段 |
| 5.3 实验结果 |
| 5.3.1 遗传算法优化神经网络的实验结果 |
| 5.3.2 极限学习机的实验结果 |
| 5.3.3 流场剖面识别的实验结果 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 论文总结 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士期间主要研究成果 |
（6）高振荡积分方程及其数值解法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 高振荡积分方程 |
| 1.1.1 二维电磁散射问题 |
| 1.1.2 二维瞬时声波散射问题 |
| 1.1.3 激光谐振问题 |
| 1.1.4 弹性动力模型问题 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 高振荡数值积分 |
| 1.2.2 高振荡积分方程 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 第二章 振荡及振荡函数空间 |
| 2.1 振荡 |
| 2.2 振荡函数空间 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 高振荡Fredholm积分方程 |
| 3.1 高振荡Fredholm积分方程 |
| 3.2 非 κ 振荡结构化索伯列夫空间 |
| 3.3 振荡Fredholm积分方程解的振荡性 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 保振荡Galerkin法 |
| 4.1 OPGM构造 |
| 4.2 收敛性分析 |
| 4.3 稳定性分析 |
| 4.4 数值实验 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 多频振荡插值 |
| 5.1 多频振荡插值空间 |
| 5.2 多频振荡插值矩阵 |
| 5.3 多频振荡插值 |
| 5.4 分片多频振荡插值 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 保振荡配置法 |
| 6.1 OPCM构造 |
| 6.2 收敛性分析 |
| 6.3 稳定性分析 |
| 6.4 数值算例 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 多频高振荡Volterra积分方程 |
| 7.1 主要理论结果 |
| 7.2 定理 7.2 和 7.3 的证明 |
| 7.3 振荡Volterra算子的性质 |
| 7.4 定理 7.4 的证明 |
| 7.5 本章小结 |
| 第八章 带高振荡Bessel核的Volterra积分方程 |
| 8.1 积分方程解的振荡性 |
| 8.2 保振荡配置法 |
| 8.3 矩阵元素计算 |
| 8.4 数值算例 |
| 8.5 本章小结 |
| 第九章 总结与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在学期间取得的学术成果 |
（8）基于Hermite插值的高精度数值积分公式（论文提纲范文）
| 1 高精度数值求积公式 |
| 1.1 Hermite插值多项式的构造 |
| 1.2 数值求积公式的构造 |
| 2 数值试验 |
（10）Newton-Cotes数值求积公式渐近性的注记（论文提纲范文）
| 1 引言及预备 |
| 2 主要结论 |
| 3 定理的证明 |
四、Newton-Cotes数值求积公式的渐近性（论文参考文献）
- [1]不规则场地土方量计算的对比研究[J]. 程亮,钟岩,刘继龙,赵延. 城市地质, 2021(03)
- [2]Caputo-Hadamard型分数阶常微分方程的动力学分析和计算[D]. 尹春涛. 上海大学, 2021
- [3]基于经验正交函数的大气密度模式修正方法[D]. 张厚喆. 国防科技大学, 2018(01)
- [4]基于Hermite插值的制导炮弹姿态旋转矢量优化方法[J]. 邓志红,汪进文,尚剑宇,张翔. 兵工学报, 2018(10)
- [5]多声道超声波流量计算与流场剖面识别智能算法[D]. 秦龙辉. 浙江大学, 2016(06)
- [6]高振荡积分方程及其数值解法[D]. 王银坤. 国防科学技术大学, 2016(12)
- [7]用于强震记录仿真地动位移的高精度累积数值积分方法研究[J]. 曲保安,刘希强,蔡寅,范晓勇,于庆民,赵银刚,张明,李峰,孙豪. 震灾防御技术, 2013(04)
- [8]基于Hermite插值的高精度数值积分公式[J]. 龙爱芳,胡军浩. 华侨大学学报(自然科学版), 2013(03)
- [9]改进的Simpson公式及其代数精度[J]. 杨少华,华志强. 沈阳大学学报(自然科学版), 2013(01)
- [10]Newton-Cotes数值求积公式渐近性的注记[J]. 胡晶地,苏化明. 数学的实践与认识, 2012(11)