模糊覆盖粗糙集模型中的（I,T）模糊粗糙近似算子的研究

论文摘要

基于模糊覆盖的模糊邻域算子在数据挖掘中起很重要的作用,作为Pawlak粗糙集模型中等价类的一种扩展,它也是一种处理不确定性和模糊性的有效工具.目前对模糊邻域算子的研究较少.在本文中,我们对模糊覆盖的邻域算子以及（I,T）模糊粗糙近似算子做了一定的研究.具体内容如下:本文扩展了模糊邻域的概念,提出了 λ-模糊邻域算子,并研究了这些λ-模糊邻域算子的自反性,对称性和T-传递性.而且,我们证明,这些λ-模糊邻域算子在模糊集包含序下形成一个格结构.这为后续（I,T）模糊粗糙近似算子的研究提供了良好的基础.利用模糊邻域算子,构造了基于t-模T的模糊上近似和基于Godel蕴含IM的模糊下近似.深入研究了（I,T）模糊粗糙近似算子的性质.本文主要用模糊邻域的性质去刻画（I,T）模糊粗糙近似算子的性质.此外,本文探讨了基于不同λ-模糊邻域下（I,T）模糊粗糙近似算子之间的关系.为扩展（I,T）模糊覆盖粗糙集模型的研究,进一步探讨了（I,T）模糊粗糙集模型与模糊拓扑之间的关系.

论文目录

• 中文摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
•   1.1 研究现状及意义
•   1.2 本文的组织结构与内容
• 2 基本知识
•   2.1 基于覆盖的邻域算子
•   2.2 模糊逻辑算子
•   2.3 λ-模糊邻域的定义
• 3 λ-模糊邻域算子的性质
•   3.1 λ-模糊邻域算子的等价描述
•   3.2 λ-模糊邻域算子的自反性
•   3.3 λ-模糊邻域算子的对称性
•   3.4 λ-模糊邻域算子的T-传递性
• 4 λ-模糊邻域算子之间的关系
•   4.1 基于t-模的λ-模糊邻域算子的关系
•   4.2 基于蕴含算子的λ-模糊邻域算子的关系
•   4.3 λ-模糊邻域算子之间的关系
•   4.4 λ-模糊邻域算子的等价条件
• 5 基于模糊邻域算子的（I,T）模糊粗糙集的刻画
•   5.1 基于t-模的模糊上近似
• M的模糊下近似'>  5.2 基于Godel蕴含I_M的模糊下近似
•   5.3 基于λ-模糊邻域算子的（I,T）模糊上下近似算子的研究
• 6 （I,T）模糊上下近似算子的拓扑刻画
•   6.1 模糊上近似算子与模糊闭包算子
•   6.2 模糊下近似算子与模糊内部算子
• 结束语
• 参考文献
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 张鹏慧

导师: 王兆浩

关键词: 模糊集,粗糙集,模糊覆盖,邻域算子,模糊拓扑

来源: 山西师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学,信息科技

专业: 数学,自动化技术

单位: 山西师范大学

分类号: O159;TP18

DOI: 10.27287/d.cnki.gsxsu.2019.001022

总页数: 58

文件大小: 2549K

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