导读:本文包含了多点边值论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:多点,定理,微分方程,算子,不动,方程,函数。
多点边值论文文献综述
赵艨[1]（2012）在《关于一维p-Laplacian多点边值问题的叁个正解的研究》一文中研究指出随着微分方程的快速发展,其应用也在不断更新,多年来它已经成为现代科学分析、解决问题的重要工具。其中,对微分方程边值问题解的定性研究是目前的热点问题。近十几年来,非线性泛函分析发展对这类问题的研究提供了有力的工具。本文主要是研究p-Laplacian微分方程Sturm-Liouville型边界条件多个正解的存在性问题。在适当的锥上运用Avery-Peterson不动点定理得到在一定条件下的所研究的边值问题的叁个正解的存在性。全文共分为叁章,主要内容如下：第一章为绪论部分,首先介绍了有关常微分方程边值问题的背景,以及近些年来边值问题的发展过程；最后部分重点介绍了近几年,常微分方程多点边值问题的得到的一些结论。第二章主要介绍了Avery-Peterson不动点定理及相关知识。第叁章给出了一维p-Laplacian多点边值问题的叁个正解的存在性定理(本文来源于《天津财经大学》期刊2012-05-01）
高洁[2]（2011）在《多点边值问题的特征值结构》一文中研究指出讨论下列二阶(m+2)点边界值问题-y″+q(x)y=λy,x∈[0,1],y(0)=0,y(1)-k∑m=1αk y(ηk)=0的特征值结构,其中q∈L1([0,1],R),α=(αk)∈Rm,0<η1<…<ηm<1。由于线性算子关于多点边值条件是不对称的,因此以上多点边值问题可能含有复特征值。本文得到了此问题的所有复特征值的结构,并且证明了它一直有一个实特征值序列趋于+∞。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2011年08期）
赵东霞,王宏洲[3]（2009）在《一类p-Laplacian多点边值问题单调迭代正解的存在性》一文中研究指出利用单调迭代方法获得了一类p-Laplacian多点边值问题的正解迭代程序,这些迭代程序是从常值或者一次函数开始,是可行且有效的。举例证实了本文理论的严密性和可行性。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2009年05期）
王宇晴[4]（2009）在《几类p-Laplacian多点边值问题及非线性微分方程组解的存在性的研究》一文中研究指出本论文主要应用Legget-Williams不动点定理、双锥不动点定理、Avery-Peterson不动点定理以及锥压缩与锥拉伸不动点定理等非线性分析的理论和方法,研究了一类具有反馈控制的非线性泛函微分系统正周期解的存在性,以及带有p-Laplace算子的多点边值问题正解的存在性和多重性问题.全文共分为叁章:第一章主要介绍了具有反馈控制的非线性泛函微分系统以及带有p-Laplace算子的多点边值问题的应用背景和国内外关于这些问题的研究现状与成果,并简述本文的主要研究成果.第二章主要利用Avery-Peterson不动点定理,研究了具有反馈控制的非线性非自控泛函微分方程组的多重正周期解的存在性.我们证明了,对非线性项加以适当的增长性条件,所研究的方程组至少存在叁个正周期解.第叁章研究带有p-Laplace算子的叁阶叁点边值问题。我们分别运用双锥不动点定理、Legget-Williams不动点定理、锥压缩与锥拉伸不动点定理讨论了这些问题正解的存在性,多重性以及不存在性.(本文来源于《中央民族大学》期刊2009-04-01）
徐西安[5]（2008）在《多点边值问题解的存在性》一文中研究指出常微分方程两点边值问题在物理学、生命科学、控制论等理论和实际问题中有着极为丰富的来源,其研究已经得到深入的发展,取得了系统而深刻的结果。常微分方程两点边值问题的定解条件只依赖于解在区间两个端点的取值,因而其定解条件是局部的。最近20年来,(本文来源于《科学观察》期刊2008年05期）
葛渭高[6]（2008）在《多点边值问题的Green函数》一文中研究指出Green函数是研究非线性常微分方程边值问题的重要工具.借助Green函数将微分方程边值问题解的存在性转化成算子不动点的存在性,便于给出边值问题的有解性、多解性以及唯一性的条件.本文给出半齐次线性边值问题Green函数的一般定义,它适用于二阶及高阶方程的两点和多点边值问题,并给出计算方法和若干算例.(本文来源于《徐州师范大学学报(自然科学版)》期刊2008年02期）
梁四化[7]（2007）在《多点边值问题正解的存在性》一文中研究指出近年来多点边值问题引起了人们极大的关注，本文主要研究了这类问题解的存在性和多解性。我们得到主要的结果如下：第一，利用在锥上算子的不动点定理，我们考虑非线性奇异多点边值问题无穷多正解的存在性。第二，我们利用锥上不动点指标定理和一个新的不动点定理来研究在无穷区间上的二阶微分方程无穷多解的存在性问题。第叁，我们运用上下解和不动点的方法得到了关于2(n-m)点边值问题解的存在性。同时，我们推广和改进了文献相应的结果。(本文来源于《南京师范大学》期刊2007-06-30）
田亚[8]（2007）在《奇异ф-Laplacian多点边值问题的可解性》一文中研究指出利用Leray-Schauder延拓定理,得到奇异多点边值问题:(Φ(u′)′)=q(t)f(t,u,u′)u′(0)=∑m-2i=1biu′(ξi)u1=∑m-2i=1aiu(ξi)解的存在条件.(本文来源于《邢台学院学报》期刊2007年02期）
马云苓[9]（2005）在《多点边值条件下的Dirac特征值问题》一文中研究指出讨论了多点边值条件下的D irac特征值问题.通过引进新内积构造G reen函数,导出了豫解式的表达形式;应用T itchm arsh留数方法,给出了多点边值条件下D irac特征值问题的特征展开定理.(本文来源于《郑州大学学报(理学版)》期刊2005年03期）
代祖华[10]（2005）在《一类Φ-Laplacian多点边值问题的可解性》一文中研究指出获得了一类Φ-Laplacian多点边值问题((u′) )′=f (t,u,u′) ,0 <t<1 ,u′(0 ) =0 ,u(1 ) =∑m- 2i=1aiu(ξi)在f满足一定非线性增长条件下的可解性定理,同时,定理对边值条件中ai的符号不作限制.这一结论是通过使用Leray-Schauder延拓定理建立的.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2005年04期）
多点边值论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
讨论下列二阶(m+2)点边界值问题-y″+q(x)y=λy,x∈[0,1],y(0)=0,y(1)-k∑m=1αk y(ηk)=0的特征值结构,其中q∈L1([0,1],R),α=(αk)∈Rm,0<η1<…<ηm<1。由于线性算子关于多点边值条件是不对称的,因此以上多点边值问题可能含有复特征值。本文得到了此问题的所有复特征值的结构,并且证明了它一直有一个实特征值序列趋于+∞。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
多点边值论文参考文献
[1].赵艨.关于一维p-Laplacian多点边值问题的叁个正解的研究[D].天津财经大学.2012
[2].高洁.多点边值问题的特征值结构[J].山东大学学报(理学版).2011
[3].赵东霞,王宏洲.一类p-Laplacian多点边值问题单调迭代正解的存在性[J].山东大学学报(理学版).2009
[4].王宇晴.几类p-Laplacian多点边值问题及非线性微分方程组解的存在性的研究[D].中央民族大学.2009
[5].徐西安.多点边值问题解的存在性[J].科学观察.2008
[6].葛渭高.多点边值问题的Green函数[J].徐州师范大学学报(自然科学版).2008
[7].梁四化.多点边值问题正解的存在性[D].南京师范大学.2007
[8].田亚.奇异ф-Laplacian多点边值问题的可解性[J].邢台学院学报.2007
[9].马云苓.多点边值条件下的Dirac特征值问题[J].郑州大学学报(理学版).2005
[10].代祖华.一类Φ-Laplacian多点边值问题的可解性[J].数学的实践与认识.2005
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