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摘要：深刻的了解铁道道砟在循环荷载下的表现可以有效减少有砟轨道的养护费用。但是在铁道对道砟进行原位实验是不现实的，道砟的表现也是非线性的，由于道砟积累的塑性形变是由于体积应变及剪切应变两种基础运动造成的,拥有多方向独立控制受力的实验仪器可以更好的测试道砟试样的表现。为此，本文使用可同时提供独立的竖向和水平方向受力的大三轴实验仪器测量在不同受力情况下的道砟的竖向应变及剪切应变。通过三组多阶段不同受力情况下的测试，发现永久竖向应变及剪切应变的增长与循环荷载数的对数值成正比。并建立了一个新的可以准确预测道砟试样中的剪切应变的模型，模型中包括最大q/p比值、水平应力及循环荷载数等主要参数。
关键词：大三轴实验；道砟；应力；应变。
1.引言
较差的铁道线形会导致严重的安全问题和运营问题，所以准确的预测道床沉降及不均匀沉降是非常重要的。但是至今仍然没有一个模型可以准确模拟道砟层中的破坏及沉降。所以本文通过大三轴实验仪对实验过程中的水平应力，偏应力及应力比值分别进行变量控制，以测试各应力参数对竖向应变及剪切应变的影响并建立了应力应变模型。
2.大三轴实验简介
图2.1为大三轴实验仪的示意图。本仪器最大可提供通过加压水和空气施加的1MPa的水平压强。试样直径和高度分别为为300mm及450mm。仪器可提供恒定竖向力或循环荷载，可以施加最大相当于压强为1415kPa的100kN的竖向压力。竖向力是通过底座与试样顶部的压力块之间的相对移动产生的。
图2.1大三轴实验仪器示意图
3.实验材料
3.1道砟级配
本文采用的道砟来自于英国莱斯特市克里夫山的采石场。采用的级配介于欧洲铁路标准（BSEN13450）的限制级配之间。具体级配如表3.1所示：
表3.1三轴实验中的道砟级配
3.2塑性表现及可能的应力-应变公式
当道砟试样承受循环荷载时，在第一个循环中试样的表现完全不同于其他循环，如果试样没有初始形变，在第一个循环荷载中试样的表现是单调线性加载曲线的一部分。在第一个循环过后，试样的表现呈滞后回线同时塑性变形随循环数增加而增加。但是一部分学者认为第一个循环中的应变会对后续循环中的应变产生影响。Alva-Hurtado等（1）建立了一个方程来描述永久应变，这个方程基于道砟试样因颗粒重新分布及卸载过程中产生非弹性恢复而变密实的假设。如道砟初始状态为非受压状态，永久应变与循环荷载之间的关系表述为=（3.1）。这个公式表明后续应变受到第一个循环中应变的影响，并且第一个循环后的竖向应变同时随着第一个循环中的竖向应变及循环荷载数的对数值的增加而增加。然而，多数研究者称第一个循环中的应变对后续的应变没有影响。
一些研究者试图通过把竖向变形分为短期及长期两部分来预测。Barksdale（2）总结在105循环以内，变形随着循环荷载数的对数值增加而增加，方程式表达为（3.2）。Alva-Hurtado等（1）得到了一个相似的模型，他们发现第一个循环荷载中的竖向应变等于sF1.6，其中F为竖向应力，这就意味着第一个循环后的竖向应变也随着竖向荷载的1.6次方而积累。
但是实际上，竖向应变并不是一个基础的参数。现实中，道砟试样中积累的塑性应变是由于体积应变及剪切应变造成的。上述的应力-应变模型中并没有任何描述造成塑性竖向应变的这两种基础运动的参数，所以需要进一步研究来更详细准确的定义应力-应变关系。Boyce等(3)首先将塑性竖向应变分为塑性剪切应变及塑性体积应变。但由于重复实验所得的数据过于分散，他并未建立应力-应变模型。但是，他仍然总结到主要的初始塑性应变发生在第一个荷载循环中，同时在10到1000荷载循环中发生的塑性应变与荷载数的对数值成正比。所以永久应变的增长率是稳定的。在100000个循环荷载后应变几乎保持不变。这个不变的数值是在最初几个荷载中产生的初始应变值的2到3倍。他认为应力应变行为的复杂性意味着需要用数个参数来描述大量循环荷载下的永久应变。同时q/p比值对永久剪切应变有影响。
在诺丁汉大学，Pappin（4）在区分剪切应变及体积应变的影响方面做了非常有意义的研究。描述剪切应变的模型为（3.3）。在这个模型中用到的q/p比值被更多之后的学者证明可以成功的描述塑性剪切应变。Pappin（4）总结剪切应变增长与q/p最大值的2.8次方成正比。应力路径长度L也被发现对剪切应变行为有影响。这两个参数都是模拟剪切应变行为的逻辑相关参数。因为初始100荷载循环的应变模拟性较差，所以这部分表现被pappin（4）忽略掉了。Pappin（4）没有找到一个可以准确预测塑性体积应变的模型。
3.3实验数据分析
3.3.1实验1-固定水平方向应力
第一个三轴实验分为五个阶段，每阶段中偏应力逐级增加，分别为30、60、120、180及240kPa。水平应力保持30kPa不变。分析如下：
通过图3.1可明显看出在首个荷载后的长期竖向应变的增长几乎与荷载数的对数值成正比。
图3.1第一个循环荷载后永久竖向应变-循环荷载数对数值
图3.2五个阶段中的剪切应变率-剪切应变
由于实验有多个阶段，直接比较各阶段结束后的剪切应变是没有意义的。然而，如果假设剪切应变的增长率降低仅仅是由于已发生的剪切应变引起的，那么研究剪切应变率-剪切应变线的斜率与q/p比值的关系则更有意义。如图3.2所示，每个阶段中首个循环荷载后的剪切应变率随着剪切应变的增长而降低。同时，剪切应变率-剪切应变线（图中虚线）的斜率随q/p比值的增长而降低。
3.3.2实验2-固定最大偏应力
第二个实验中最大偏应力及荷载频率分别保持120kPa及4Hz不变。水平应力在是三个阶段中分别为60、30及20kPa。主要结论如下：
图3.3三个阶段中剪切应变率-剪切应变
如图3.3所示，在三个阶段中剪切应变率随着剪切应变的增长而降低。剪切应变率-剪切应变线（虚线所示）的斜率随着q/p比值的增长而降低。
3.3.3实验3-固定q/p比值
实验3中所有阶段中q/p比值的最大值保持为2。所以试样内部应力路径在三个阶段中的变化应该是有限的。如图3.4所示，除去表现异常的第一阶段，另外两个阶段的剪切应变率-剪切应变线（虚线所示）的斜率基本相同。
图3.4三个阶段中剪切应变率-剪切应变
3.3.4剪切应变模型的建立
图3.5显示剪切应变率-剪切应变线的斜率值随q/p比值的增长而减少。图3.6显示在q/p最大值相同的情况下，剪切应变率-剪切应变线的斜率在相似水平应力情况下基本相同，在水平应力增长的情况下斜率稍有增长。显然q/p比值是影响剪切应变率-剪切应变线的斜率的主要参数。水平应力的影响要小得多。
图3.5剪切应变率/剪切应变线斜率值-最大q/p比值
图3.6剪切应变率/剪切应变线斜率值-水平应力
图3.7剪切应变率/剪切应变线预测斜率值-实际斜率值
剪切应变率-剪切应变线的真实斜率与预测斜率的结果如图3.7所示，结果显示本模型非常好的预测了试样的真实实验数值。
4研究结论
本文通过大三轴实验准确测量了多个试样的永久竖向应变及剪切应变，并通过三个不同的实验得到了尽可能多的有效数据。在第一个实验中偏应力持续增加而水平应力保持不变；在第二个实验中偏应力保持不变而水平应力持续减少；最后一个实验中q/p比值保持不变而偏应力及水平应力保持变化。主要的结论如下：
1.永久竖向应变及剪切应变的增长与循环荷载数的对数值成正比。
2.一个新的可以准确预测道砟试样中的剪切应变的模型被建立，其中包括最大q/p比值、水平应力及循环荷载数等参数。
3.通过此模型预测的剪切应变与实验中得到的实际值基本一致。
参考文献：
(1)Alva-Hurtado,J.E.andSelig,E.T.(1981).“PermanentStrainBehaviourofRailroadBallast”.Inprocessingofthe10thInternationalConferenceonSoilMechanicsandFoundationEngineering,Stockholm,Sweden,Vol.1,pp.543-546.
(2)Barksdale,R.D.(1972).“LaboratoryEvaluationofRuttinginBasecourseMaterials”.Proc.,3rdInt.Conf.onStruct.Des.ofAsphaltPavements,pp.161-174.
(3)Boyce,J.R.,Brown,S.F.andPell,P.S.(1976).“TheResilientBehaviourofaGranularMaterialunderRepeatedLoading”.ProceedingAustralianRoadResearchBoard,8,pp.8-19.
(4)Pappin,J.W.(1979).“CharacteristicsofaGranularMaterialforPavementAnalysis”.PhDthesis,UniversityofNottingham.