导读:本文包含了局部适定性论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:局部,方程,空间,初值,方程组,准则,多项式。
局部适定性论文文献综述
李亚俊[1]（2018）在《MHD边界层方程的解在解析空间中的局部适定性》一文中研究指出本文主要研究MHD边界层的适定性.具体工作如下:一,对于二维上半空间中带有no-slip边值条件的不可压缩MHD方程,利用形式渐近匹配方法推导不同粘性系数情形下对应的边界层方程,包括MHD强边界层方程、退化边界层方程.二,对于no-slip边值条件的不可压缩的MHD方程,当γ>1或γ<1的情形导出的退化MHD边界层,建立对应的线性化系统,为了克服速度场及磁场法向丢失切向的一阶导数这个困难,构建切向解析范数,利用直接能量方法建立了线性的退化MHD边界层的稳定性;叁,对于Robin边值条件的不可压缩的MHD边界层方程,仍然存在第二点中的难点,因此采用同样的范数空间,采用直接能量方法证明了该系统的局部适定性.上述结论推广了经典的Prandtl方程适定性理论.(本文来源于《大连理工大学》期刊2018-04-01）
王宏伟,贾红艳,贺怡婷[2]（2018）在《周期Sobolev空间中Ostrovsky,Stepanyams和Tsimring方程的局部适定性》一文中研究指出在周期Sobolev空间Hs(T)中研究了Ostrovsky,Stepanyams和Tsimring方程的初值问题.通过计算OST方程在Hs(T)中的线性估计和非线性估计,构造了一类新的辅助空间XsT,利用XsT中的先验估计和压缩映射定理,在Hs(T)(s>-3/2)中证明了OST方程局部解的适定性.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
朱鹏[3]（2017）在《杨—米尔斯方程的特殊解以及在双曲度量下的局部适定性》一文中研究指出Yang-Mills方程描述的是非对称、非交换守恒律的规范场。本文首先构造了Yang-Mills方程的两类特殊具体形式的解:一类是联络算子型的解;另一类是多项式型的解。然后,基于罗巴切夫斯基度量得到了Yang-Mills方程的局部适定性。(本文来源于《云南师范大学》期刊2017-05-15）
王宏伟,张媛媛[4]（2018）在《KdVKS方程的局部适定性（英文）》一文中研究指出本文研究了KdVKS方程u_t+δ?_x~3u+μ(?_x~4u+?_x~2u)+α(?_xu)~2=0的Cauchy问题.利用Tao的[k;Z]乘子范数估计的方法,在Sobolev空间Hs(R),s>-1中证明了初值问题的局部适定性,结论改进了现有的Biagioni等的结果.(本文来源于《数学杂志》期刊2018年04期）
刘柏鑫[5]（2016）在《广义Boussinesq方程组解的局部适定性和正则性准则研究》一文中研究指出本文主要研究广义Boussinesq方程组解的局部适定性和正则性准则.全文共分叁章.第一章介绍研究的背景和意义,回顾了有关广义Boussinesq方程组的一些研究结果,基本记号以及本文所需要的几个重要引理.第二章研究了广义Boussinesq方程组在Sobolev空间中解的局部适定性.第叁章建立了二维广义Boussinesq方程组的正则性准则,以确保局部强解的整体光滑性.(本文来源于《浙江师范大学》期刊2016-05-01）
李俊峰,李霞[6]（2014）在《双周期5阶Kadomtsev-Petviashvili Ⅱ方程的局部适定性》一文中研究指出本文研究5阶双周期Kadomtsev-Petviashvili II(KP-II)方程的局部适定性.具体地,当正则指标s>-34时,本文获得双周期5阶KP-II问题在各向异性的Sobolev空间Hs,0(T×T)上的局部适定性.为此,本文充分挖掘KP波所特有的一些对称结构,详细讨论两个波在频率空间垂直方向上分离时相互作用的结果.本文发现,两个波在频率空间上只要不完全重合,就不会发生共振现象.本文的一个重要贡献在于引入一类与Galilie变换可交换的双线性算子,并获得该类双线性算子的L2有界估计.这些算子的引入可以充分理解KP波的相互作用机制.从而克服之前对Strichartz型估计的依赖,使本文能够很大程度上推进已知的结果.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2014年05期）
朱敏[7]（2014）在《b-family方程局部适定性注记(英文)》一文中研究指出首先研究了b-family方程在临界空间中的局部适定性.在参数为s=3/2的临界Besov空间Bs2,r(该空间是Sobolev空间Hs的一种推广形式)中,采用Littlewood-Paley分解方法,得到当初值u0(x)∈B3/22,1为临界正则时,存在最长时间T=T(u0)>0,使得b-family方程有唯一解u(t,x)∈C[0,T];B3/22,()1∩C1([0,T];B12,1),且解u(x,t)是连续依赖于初值u0(x).进一步,在合适的Besov尺度空间E中,运用抽象的CauchyKow alevski定理研究b-family方程解的解析性,证得:当初值是解析的,则该方程解在全空间和局部时间内也是解析的.(本文来源于《Journal of Southeast University(English Edition)》期刊2014年01期）
陈泽乾[8]（2013）在《Gross-Pitaevskii级联的局部适定性（英文）》一文中研究指出研究Gross-Pitaevskii无穷线性级联的Cauchy问题.通过在密度矩阵序列的Sobolev型空间中引进一个(F)-范数,我们建立了解的局部存在性,唯一性和稳定性;也得到了解的明显空时估计.特别是,当初始值为分离形式时这个(F)-范数与通常的Sobolev范数是一致的.(本文来源于《应用泛函分析学报》期刊2013年04期）
明森,杨晗[9]（2013）在《一类弱耗散Camassa-Holm方程Cauchy问题在Besov空间解的局部适定性》一文中研究指出利用Littlewood-Paley理论和输运方程解的先验估计,在Besov空间中证明了一类弱耗散Camassa-Holm方程Cauchy问题解的局部适定性,同时给出了解的能量估计及爆破准则.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2013年04期）
蒋国金[10]（2013）在《两分量Novikov系统的局部适定性问题》一文中研究指出本文主要研究了浅水波理论中具有两分量的Novikov方程组在非齐次Besov空间中的局部适定性.全文总共分为四章,第一章主要介绍了研究背景,研究意义以及本文的研究成果.第二章是预备知识,介绍了Littlewood-Paley分解,Besov空间及其性质和输运方程解的存在性和先验估计等基本引理.第叁章我们通过构造逼近解序列建立了两分量的Novikov方程组在非齐次Besov空间Bp,rs(R)×Bp,rs-1(R)中的局部适定性,其中1≤p,r≤∞,s>max{2-1/p,1+1/p,3/2}在第四章中,我们利用Novikov方程的孤立波解来证明两分量的Novikov方程组在非齐次Besov空间B2,∞3/2(R)×B2,∞1/2(R)中的不适定性.(本文来源于《华南理工大学》期刊2013-05-01）
局部适定性论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在周期Sobolev空间Hs(T)中研究了Ostrovsky,Stepanyams和Tsimring方程的初值问题.通过计算OST方程在Hs(T)中的线性估计和非线性估计,构造了一类新的辅助空间XsT,利用XsT中的先验估计和压缩映射定理,在Hs(T)(s>-3/2)中证明了OST方程局部解的适定性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
局部适定性论文参考文献
[1].李亚俊.MHD边界层方程的解在解析空间中的局部适定性[D].大连理工大学.2018
[2].王宏伟,贾红艳,贺怡婷.周期Sobolev空间中Ostrovsky,Stepanyams和Tsimring方程的局部适定性[J].西南大学学报(自然科学版).2018
[3].朱鹏.杨—米尔斯方程的特殊解以及在双曲度量下的局部适定性[D].云南师范大学.2017
[4].王宏伟,张媛媛.KdVKS方程的局部适定性（英文）[J].数学杂志.2018
[5].刘柏鑫.广义Boussinesq方程组解的局部适定性和正则性准则研究[D].浙江师范大学.2016
[6].李俊峰,李霞.双周期5阶Kadomtsev-PetviashviliⅡ方程的局部适定性[J].中国科学:数学.2014
[7].朱敏.b-family方程局部适定性注记(英文)[J].JournalofSoutheastUniversity(EnglishEdition).2014
[8].陈泽乾.Gross-Pitaevskii级联的局部适定性（英文）[J].应用泛函分析学报.2013
[9].明森,杨晗.一类弱耗散Camassa-Holm方程Cauchy问题在Besov空间解的局部适定性[J].数学年刊A辑(中文版).2013
[10].蒋国金.两分量Novikov系统的局部适定性问题[D].华南理工大学.2013
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