［栏目主持人］北京大学哲学系陈波教授
［主持人语］本期所发表的两篇论文都与悖论有关。顿新国的文章《合理相信视角下的归纳悖论》讨论三个归纳悖论，认为它们都属于有关合理相信的确证理论所遭遇到的难题家族，其中确证悖论是确证之证据相干性难题的具体展现，绿蓝悖论是确证之可投射性难题的生动例示，而彩票悖论是对确证之休谟预设的严峻诘难。与此同时，文章给出了解决这些难题的新颖方案或设想，指出了进一步研究需重点解决的问题。这些问题包括关于同一性的标准、桥接实在与心智状态的认识论原理、证据的本性及逻辑性质等。可以看出，顿新国对归纳悖论有相当深入的研究，对相关文献也非常熟悉，其论文写得相当丰满、细致、深入和清晰，有很不错的学术水准。王晶的文章《Fitch-悖论的达米特解决方案研究》讨论可知性悖论，具体来说，是达米特对Fitch-悖论的解决方案，在充分参考他人评论的基础上，指出了达米特方案所面临的问题。文章认为，达米特的解决方案实质上是通过特设法缩小了原可知性原则KP的适用范围，使得新的可知性原则DKP只适用于“真基本陈述句”一个类型的真命题，而无法适用于其他类型的真命题。这不仅违背了反实在论“所有‘真命题’是可知的”中“所有”的思想，同时也忽略了新的可知性原则必须具有的一般性和普遍性要求。两篇文章对一些特殊悖论的深入探索是很有意义的，希望能够推进国内学界对各种悖论的深入研究，同时也推进对相关悖论所牵涉的基本理论问题的研究。
［摘 要］归纳悖论作为现代归纳逻辑、逻辑哲学、科学哲学等学科的交叉研究领域，自其发现以来一直受到学界激烈而持久的讨论，取得了丰硕的研究成果。这些成果通常是孤立地对单个悖论进行消解，没有把握它们之间的内在逻辑关联及其本质。考察归纳悖论的研究历史脉络可以发现，它实质是关于合理相信的确证理论所遭遇到的难题家族，并且其“困难度”逐步提高。从悖论构造及代表性解决方案的要旨两方面来看，三大归纳悖论中，确证悖论是确证之证据相干性难题的具体展现，绿蓝悖论是确证之可投射性难题的生动例示，而彩票悖论是对确证之休谟预设的严峻诘难。为了解决这些主要确证难题，应借鉴心智哲学和语言学相关成果，精确刻画假说和证据在关于性即所谈论主题上的同一性标准；在此基础上进一步探讨证据和假说在内容和形式上的“匹配”关系，构建桥接实在与心智状态的认识论连接原理。在这些研究中，证据是关键但尚未引起充分重视的一环，因此，对证据的本性、形上学、逻辑与认知伦理的多维研究应是当前归纳确证理论研究的重中之重。
［关键词］合理相信；归纳确证；归纳悖论；证据
归纳悖论是学界对确证悖论、绿蓝悖论和彩票悖论的统称。作为现代归纳逻辑、逻辑哲学、科学哲学的交叉研究领域，自1945年确证悖论发现以来，归纳悖论研究已先后在20世纪60年代和80年代形成了两次高潮。随着21世纪初形式知识论（formal epistemology）在西方的兴起，作为形式知识论思潮发起人菲尔森（Branden Fitelson）所圈定的研究主题之一，归纳悖论研究有望在形式知识论进路下掀起第三次热潮。在这一研究浪潮中以合理相信这一新视角对归纳悖论的本质、悖结及解决出路进行系统反思，对解决归纳悖论及应对长期困扰人类理性的怀疑论挑战具有重要意义。
一、归纳悖论本质上是关于合理相信的确证难题家族
归纳悖论因含有“归纳”而与归纳逻辑、归纳问题密切相关。通过考察归纳逻辑的早期发展不难发现，归纳逻辑主要研究科学发现的归纳方法。亚里士多德的归纳-演绎方法是一种科学发现的方法，其核心思想是从待解释现象中归纳出解释性原理，然后根据这些原理演绎出关于现象的陈述。培根的三表归纳法是一种典型的发现方法，密尔的求因果五法将培根的三表法发展为一种探求事物之间因果关联的系统方法，而揭示事物和现象之间的因果关系就是找到关于客观世界的一般性规律，从而是一种典型的科学发现方法。后来皮尔士提出发现的溯因法，其要义是，为了解释观察到的反常现象，先提出猜想或假说，如果根据它和背景信息演绎出该反常现象，那么该假说或猜想就是成立的，意味着获得了一个普遍性规律。亚里士多德的归纳-演绎法和皮尔士的溯因法可以统摄在著名的假说-演绎模式之中。显然，从逻辑上说，这种推理不是有效推理，不具有保真性，即便这种推理的前提都是真的，也不能保证它们所得出的结论（提出的猜想或假说）也是真的。唯理论哲学家笛卡尔曾对此评论说，科学家有权力接受那些能成功解释许多广泛现象的假说，因为从其可以演绎出所有现象的那个假说是假的是不太可能的。这儿笛卡尔明显正面肯定了假设－演绎法的科学发现功能，认为利用这种归纳推理得出的假说是可接受的。相较笛卡尔，洛克更明确地认识到归纳的确证功能。他在下面一段话中描述了“不完美观察”从发现到被确证的过程：“有些卓越的人从单个事实中获得一些材料和线索，将它们记在心中，并用他们在将来历史中发现的东西来确证或修正这些不完美的观察。当它们得到关于殊相的足够多且谨慎的归纳辩护时，这些不完美观察就可能被确立为可以依赖的规则。”[1]
五是打基础、利长远的工作要高度重视。要认真开展全国第三次国土调查，摸清家底，并善于通过调查解决相关历史遗留问题。要围绕“三大督察”完善督察体系建设，加快信息化建设，坚定不移地推进作风建设，切实抓好各项工作落实。
归纳逻辑从科学发现向度到科学确证向度的转变发生在休谟提出著名的怀疑论论证归纳问题之后。通过考察归纳问题产生和研究的语脉和历史，笔者曾经详细地论证了归纳问题的实质是信念的合理接受问题[2]45～53。肇始于17世纪中期帕斯卡、费玛，后经拉普拉斯等人的发展，现代概率论的研究为归纳逻辑的现代化提供了合适的形式工具，归纳问题则为归纳逻辑提出了对发现结果的认识论辩护的迫切要求。这两者结合促成归纳逻辑在现代化的过程中实现了研究重心从科学发现到归纳确证与辩护的转变。笔者通过系统考察活跃在当代归纳逻辑领域的哲学家和逻辑学家所做的实际研究工作，以及主流百科全书关于“归纳逻辑”词条的阐述，论证了当代归纳逻辑主要是关于归纳确证的逻辑研究，其主流和动向是对科学假说的归纳确证与辩护[3]。
种种数据表明，丰富课外体育活动不但能提高学生的身体素质，而且能提高学生学习效率，因此课外体育活动的顺利发展需要政府投入，学校关心、家长支持和学生重视。丰富多彩的课外体育活动像一盏指路灯，引导青少年一代大步向前，最终取得辉煌成果。
根据我们对“关于”的直觉理解，假说“所有乌鸦是黑的”关于或谈论的是乌鸦这个类的个体与黑色之间的关系，即乌鸦个体是否具有黑色这种属性。显然，“非黑的非乌鸦”谈论的不是关于乌鸦的个体也不是关于黑色的。因此，“非黑的非乌鸦”不是假说“所有乌鸦是黑的”的相干证据。根据确证的关于同一性原则，它不确证乌鸦假说，于是确证悖论被消解。当然，这一方案借助的是直觉上的“关于”概念，尚需对如何确定命题所关于的东西进行更精确的语义研究，给出相应的判定标准。这种判定标准应是语义学或语用学而不是逻辑语法学的标准。亚布罗对关于性做了很出色的工作[16]，可以借鉴其成果来解决确证悖论。
这些确证理论各自遭遇了一些难以克服的难题。例如，定性进路上的假说-演绎模型遭遇到“不相干合取难题”和“不相干析取难题”；量化进路上的确证度理论遭遇格莱默尔指出的“旧证据问题”以及“所选择的确证度函数使得从经验中学习成为不可能”难题[11]58，而贝叶斯定理所体现的从经验中学习被认为是贝叶斯确证理论的重要性质。这些难题当中最一般、最严峻的是归纳悖论，它包含亨佩尔所发现的确证悖论、古德曼所发现的绿蓝悖论、凯伯格所发现的彩票悖论。确证悖论和绿蓝悖论可以看作定性确证路径上的事例确证难题，彩票悖论则表明量化进路上的确证理论遭遇严重诘难。因此，归纳悖论本质上是归纳确证语境中发现的一系列关于假说之合理相信的理论性难题，是一个确证难题家族。下面三部分分别揭示这三大归纳悖论的症结，这种揭示反过来进一步佐证归纳悖论整体是确证难题家族，并且其“困难度”逐步提高。
二、确证悖论是确证之证据相干性难题的具体展现
在归纳确证实践中，有两个高度符合直觉的确证观念，一个是尼柯德标准，一个是等值条件。尼柯德标准是指，一个形如“所有P都是Q”的假说得到其正面事例“Pa∧Qa”的确证；等值条件说的是，如果一个证据确证两等值假说中的一个，那么该证据也确证另外一个假说。亨佩尔发现，这两个高度符合直觉的确证观念结合会产生高度违反直觉的悖谬性推论——观察报告“一片绿色的树叶”确证假说“所有乌鸦都是黑的”。这一悖谬性结论的得出可重塑如下：H1“所有乌鸦是黑的”逻辑等价于H2“所有不是黑的都不是乌鸦”；根据尼柯德标准，观察证据E“某个体不是黑的也不是乌鸦”确证H2；根据确证的等值条件，E确证H1，即“一片绿色的树叶”确证“所有乌鸦是黑的”。这就是科学哲学和归纳逻辑领域广为人知的确证悖论。亨佩尔诊断确证悖论之产生与确证的尼科德标准、确证的等值条件密切相关，进而提出了自己的事例确证理论。但事实上，在亨佩尔自己的确证理论中可以发现同样的确证悖论，并且还有其他严峻的悖论[12]。
亨佩尔诊断，确证悖论由以得出的前提是确证的尼科德标准和等值条件。它们都是当时关于归纳确证的广为接受的信念。实际上，这一直觉性悖论得出的另一关键是日常主体认为其结论高度违反直觉——日常认知主体不相信绿色的树叶确证乌鸦是黑色的，因为树叶与乌鸦毫不相干。这明显表明确证悖论是关于信念或假说确证的悖论性难题，其悖结在于“非黑的非乌鸦”是否是假说“所有乌鸦是黑的”的相干确证证据。
确证悖论被发现后，立即引发了归纳逻辑学家和认识论家的热切关注。通过系统考察确证悖论研究史上占主导地位的代表性解决方案可以发现，它们的共同之处在于试图说明“非黑的非乌鸦”与假说“所有乌鸦是黑的”相干，前者是后者的相干确证证据。例如，亨佩尔自己的解决方案以钠盐燃烧是否呈黄色为例从心理维度说明，我们认为结论悖谬是一种心理幻像，“非黑的非乌鸦”确实是“所有乌鸦是黑的”的相干证据[4]。这一方案可以称为心理主义相干方案。在学界占主导地位的是概率相干路径。这一路径的方案包括早期亚历山大的“类的大小”方案[13]、麦吉的“确证相干标准”方案[14]和后期各种主观贝叶斯型方案[15]。这一路径方案的核心思想是：被考察对象类的大小与证据是否确证假说密切相干，通过用概率演算方式来比较不同证据对假说的相干情况以及对假说的确证力，从而达到解决确证悖论的目的。这些方案的“相干”标准的实质是作为证据的命题对作为假说的命题在概率上是否有影响，如果证据命题提高假说命题的概率，则前者是后者的相干确证证据。
概率相干路径上的诸多方案在一系列背景假定下都能在技术上消解确证悖论。这些核心假定至少包括：（1）a是随机取出的个体。（2）非黑的个体远比乌鸦个体多。有的方案还假定非乌鸦比乌鸦多、非黑个体比黑个体多。（3）相对于一定的背景信念集K，P（Ba|H）=P（Ba）。我把这一假定称为“不相干假定”。根据这些经验性背景假定以及概率论公理，可以得出“非黑的非乌鸦”与假说“所有乌鸦是黑的”在概率上正相干，即前者提高后者的概率，从而前者确证后者。但这些假定都值得质疑。第（1）个假定中的“随机”是一个模糊概念，我们是从寰宇中随机取出，还是从非黑的类中取出，抑或是从乌鸦的类、非乌鸦的类、黑色个体的类中取出？获得证据性个体a的不同方式可能会对它的确证地位有重要影响。第（2）个假定尽管很符合直觉，但它完全是经验性假定。如果贝叶斯型方案要树立自己的“规范性”、“演绎有效”的合理性形象，那么它就受损于这一假定的经验性质。第（3）个假定的含义是假说H并不影响Ba的概率，根据概率演算，从而也假定了P（¬Ba|H）=P（¬Ba），这就等于说证据所涉的个体是否是黑的与被检验假说不相干。而作为概率相干路径上最高成就的贝叶斯型解悖方案需要表明的是一个不是黑色的个体与乌鸦假说概率上相干。这样其背景假定与其目标之间严重冲突，这构成了贝叶斯型方案解悖方案最严峻的挑战。
另外，日常主体在对假说进行评价和检验，以确定是否以及在多大程度相信被检验假说时，通常不是通过计算甚至考虑观察报告和被检验假说之间的概率依赖关系来判定它们之间是否相干，而是通过考虑观察报告和被检验假说在所谈论的内容是否相干来判定。确证是认知主体认知评价活动的关键阶段，对确证的关系项之间是否相干的判断应该诉诸认知主体的认知实践。基于这一高度符合直觉的认识，可以简要描述下述基于证据和假说在关于（aboutness）上的同一性的认识论方案。根据该方案，证据和假说要在经验信息上相干，即它们所谈论的主题（subject matter）一样，才能表明它们是否具有认知上而非逻辑或统计意义上的相干确证关系，即该方案依赖下述相干确证原则：
确证的关于同一性原则：一个观察陈述确证一个假说，仅当这两个陈述在它们所关于的东西或所谈论的主题上同一。
20世纪40年代至80年代是归纳确证研究的黄金年代，取得了一系列重要研究成果，主要体现在定性进路和量化进路上的一些确证理论。定性进路上的确证理论主要以亨佩尔的事例确证理论[4]，[5]、确证的各种假说-演绎模型[6]，[7]、格莱默尔从计算视角提出的拔靴带理论[8]130～142为代表。需着重指出的是，拔靴带理论中的计算视角成为当代形式学习理论和计算知识论的理论源泉。量化进路上确证理论的主要代表是卡尔纳普的确证度C系统[9]、确证的连续统λ系统[10]以及后来占主导地位的各种贝叶斯型确证理论。定性和量化进路上的这些理论研究的核心话题有：为什么可以合理相信某些科学假说（或信念）？理性认知主体在何种情况下以及何种程度上可以合理相信某个假说？例如，事例确证理论明确说其理论目标是“为何种形式的证据确证何种形式的假说提供一个一般判据”。量化确证理论则以概率为工具来刻画基于一定证据认知主体可以在何种程度相信相应假说。显然，这些确证理论都是关于合理相信科学发现之产品的假说的规范性理论。
以上从确证悖论的悖结及其解悖史的考察表明，确证悖论确实是关于归纳确证的相干性难题的具体展现。著名悖论研究专家塞恩斯贝利指出，“确证悖论是关于知识或合理相信的悖论”[17]73。由于确证悖论是归纳悖论的核心成员，这也佐证了前面对归纳悖论是合理相信悖论的指认。
三、绿蓝悖论是确证之可投射性难题的生动例示
休谟在提出归纳问题时说：“过去的经验给我们的是仅关于那些对象的直接而确定的信息，这个过去的经验为什么可以扩展到（extend）未来时刻、扩展到仅在貌相上相似的其他对象？这是我所坚持的主要问题。”[18]24用古德曼的术语表述，休谟这儿所质疑的是：我们关于经验到的对象的信息为什么可以投射到（project）其他（尚未经验到的）对象？
古德曼发现的绿蓝悖论是对休谟这一“所坚持的主要问题”的生动例示。前面部分描述了归纳确证的定义面临诸多难题，其中很严峻的是相干性难题，如归纳确证的假说-演绎模式面临的“非相干合取难题”和“非相干析取难题”，还有事例确证理论面临的乌鸦悖论难题等。古德曼认为即便解决了确证的相干性难题，当时流行的确证理论还面临更严峻的困难——如何界定哪种类型的假说可以被确证的问题。古德曼通过引进一个新谓词“绿蓝（grue）”来具体展示这一问题。
但彩票悖论表明，并非基于一定证据具有很高信念度的命题就一定可以合理相信。学界通常认为彩票悖论由凯伯格发现。凯伯格最早在1959年符号逻辑学会的一次会议上报告了彩票悖论，1960年在科学哲学与科学史国际大会上又谈到该悖论，1961年在其著作《概率与合理信念的逻辑》中正式发表[28]197～199。彩票悖论可表述如下：已知一次有一百万张彩票的公平抽奖活动中有且只有一张会中奖。由于其中任意一张中奖的概率只有一百万分之一，其不会中奖的概率非常高。因此，我们可以合理地相信任意一张彩票不会中奖，但这与已知条件矛盾。
主流的确证观念和确证悖论解决方案背后有这样一个基本预设：（认知主体）对假说或命题的信念度应以现有证据为根据，基于一定证据，假说的信念度越高，它越可以合理相信。休谟曾明确表达过类似观点：“关于实际事情的推论，有各种不同的确信度（degrees of assurance）……，因此，明智的人要使其信念与证据成正比。”[18]80我将休谟这一关于信念与证据关系的观点称为确证之“休谟预设”。
从以上简要勾勒不难看出，从解悖实践来看，绿蓝悖论是关于作为确证关系项之一的假说的可投射性难题。
绿蓝悖论一经提出就在学界引起广泛而持久的争论。考察绿蓝悖论的研究历史不难发现，已有研究成果基本上是围绕包含“绿蓝”谓词的绿蓝假说本身之“合法性”展开争论。具体来说，这些方案的解题逻辑是：谓词“绿蓝”不具可投射性，包含不可投射谓词的假说是不可投射的，不可投射的假说不可被确证，因此包含绿蓝谓词的假说不可被确证，从而不能根据它们进行预测，悖论就不会产生。显然，谓词“绿蓝”是否以及为什么（不）具有合法的“可投射性”是所有这些方案的关键出发点。根据现有代表性方案，谓词“绿蓝”不具可投射性的理由主要有：（1）它包含时间定位性词项[21]，[22]63～69；（2）它因没有使用记录或使用记录不多而不具有牢靠性[19]90～98；（3）它没有反应自然属性[23]41～55，[24]；（4）相较于谓词“绿”，它不具简单性[25]153～170；（5）假说和事例的贝叶斯可投射性[26]225～240，等等。
第一类方案遭遇的主要反对意见是，它无法令人信服地说明时间定位性词项为什么不具有可投射性，因为时间定位性词项和非定位性词项具有相互可定义性。换句话说，古德曼的谓词“绿蓝”是用谓词“绿”和谓词“蓝”来定义的，但同样也可以用谓词“绿蓝”和“蓝绿”来定义谓词“绿”和谓词“蓝”。在后面一种情况下，谓词“绿”和“蓝”就不具可投射性。这表明，某个谓词是否可投射是相对于在其中被使用的初始语言的。而为什么必须以我们现在实际使用的语言为初始语言是一个充满争议的话题，用这一类方案的争议方乌尼安（Joseph Ullian）的话来说，对该问题的回答只能是“耸耸肩”[27]37。
古德曼的牢靠性方案诉诸谓词的使用记录。根据该方案，一个谓词的使用记录越多就越具有可投射性，谓词“绿蓝”因没有使用记录而不牢靠，从而不可投射和依据其进行预测。这一类方案也遭遇严重困难：（1）如何统计和“编纂”谓词的使用记录；（2）这一标准与科学实践不符，因为科学进步和革命往往伴随相关核心概念的变革或诞生，当代科学前沿使用的某些概念往往是全新的，它们没有使用记录，如果按照古德曼的牢靠性标准，表达这些概念的谓词都要被抛弃，从而相应的理论也得不到确证，科学也就不会进步。但科学的发展史显然不是如此。
这颗卫星由3D打印机打印制作，仅64克，只比一个网球重一点，比一个核桃大一点。它被安装了8个传感器，用来收集及发送地球电离层数据。这颗卫星在美国航空航天局和教育机构IDoodle Learning组织的“Cubes in Space”比赛中，从来自57个国家的86000个参赛设计里脱颖而出，一举夺冠，于2017年6月22日，在瓦勒普斯岛发射升空。
自然属性这一类方案主要以哲学家蒯因的自然种类方案和信念修正理论家伽登佛斯的概念空间方案为代表。这一类方案的要旨是：只有表达自然属性的谓词才是可投射的，谓词“绿蓝”不表达自然属性，因此谓词“绿蓝”不可投射，从而绿蓝假说也不可投射。但为什么说谓词“绿”就反映了自然属性呢？或推而广之，为什么我们现在已有的内在主观的属性空间与自然中功能性相关的个体集符合得如此之好？为什么我们的主观属性空间要对自然有一种特别的追求和对未来有一种特殊的信赖？蒯因的自然种类方案对此给的哲学说明诉诸进化论，他说：“达尔文的自然选择理论可能会对此给一个合理的部分解释。”[23]49显然，蒯因的这一解释不能令人满意。我们可以继续追问，为什么人现在的这种主观属性空间会在优胜劣汰中幸存下来呢？除此之外，蒯因的自然种类方案还受损于类、相似性等概念固有的模糊性。
伽登佛斯的方案在蒯因方案的基础上给出了判断自然属性的一个可操作标准。该方案把自然属性定义为概念空间的某个区域。一个概念空间S是由属性维度D1，……，Dn所组成的序列构成。S中的一个点由矢量s=（d1，……，dn）表示，其中每个维度都有一个系数。相对于某个已知概念空间，对某个体属性的完整描述就是为之在该空间中指派一个点。按这种方式，每个个体都有特定的颜色、空间位置、重量、温度等等。如果某个体只被指派一个偏矢量，这就是说，该个体的所有性质并未完全决定或者为我们所知。一旦某个体的所有性质维度都被指派一个值，那么该个体就得到了完整的描述。伽登佛斯的方案依据下述“凸性规则”：一个属性是自然的，仅当该属性所处的区域是凸的。一个凸的区域由这样一个标准来表征：对于该区域中的每一个点的对偶（s1，s2），在点s1和s2之间的所有点也在该区域内[24]。根据伽登佛斯的这一规则，谓词“绿蓝”所表达的概念空间不是凸的，从而不可投射。但据笔者的论证，该方案遭遇的明显难题是对表达系统的相对性，以及违反日常语言使用实践。例如，我们在说“人是会死的”时，表明人有一个从生到死的过程，根据伽登佛斯的表达系统和判断标准，谓词“会死的”也不表达自然属性。
对其他路径上的代表性方案的技术细节及其成就得失，笔者曾进行过系统分析与评述[2]129～175，兹不赘述。
从表2中可看出，处理后，新老路基工后20 a的新路横坡度和新老路横坡度已明显减小，其减小程度分别为55%和58%，但对于老路横坡度而言，处理前后的减小程度为34%，三者减小程度最小。其原因为老路基已固结完成，新路附加荷载对老路横坡度影响较小，而新路基未经固结过程，所以，新路基经地基处理后，新路堤横坡度的减小程度大于老路堤。
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彩票悖论发现后立即引起了广泛讨论，沿着逻辑和知识论两大路径提出了许多解决方案。很多研究者认为彩票悖论给我们提出的是一些逻辑难题，这些难题包括：（1）如果经典后承关系对非确定性推理不可靠，那么何种后承关系对信念集是可靠的？（2）如果合取引入规则对非确定推理不可靠，那么在非确定推理语境下，这一规则应该抛弃还是应该进行拯救以便可以部分使用？（3）在信念集层次上，如果有时候持有合起来不一致的信念是合理的，那么何时这种合起来不一致是可容忍的，何时应被看作必须修正的信号？[29]
另外，笔者曾撰文《绿蓝悖论的一个证据路径消解方案》（待刊）论证从亨佩尔事例确证理论所给出的确证的逻辑语法定义出发，形如“翡翠a是绿的”的观察报告并不亨佩尔式确证假说“所有翡翠是绿蓝的”，但确证假说“所有翡翠是绿的”，从而也可消解悖论。
表2所示数据是在混合汽修正过程中截取的，发动机运行一段时间后，混合汽很快就修正到表1所示的数据。在笔者进行学习值清除后，混合汽长期修正值和短期修正值又都归零，喷油时间变成了1ms，但氧传感器λ值居然变成了0.6，此时发动机抖动加剧。但是，很快ECU又开始参与混合汽修正，短期修正值从0变成了-25%，同时喷油脉宽也变成了0.8ms，氧传感器λ值变成了0.8，此时，虽然发动机仍然有些抖动，但比之前要平稳了许多。随后，ECU继续对混合汽进行修正，长期修正值也开始从0逐渐变成了-35%，喷油脉宽变为0.6ms，发动机运转趋于基本平稳，此时调节过程已达到极限，氧传感器λ值维持在0.99。
四、凯伯格悖论是对确证之休谟预设的严峻诘难
古德曼认为，根据流行的确证理论，形如“翡翠a是绿的”的观察报告是绿假说“所有翡翠是绿的”的相干证据，同时也是绿蓝假说“所有翡翠是绿蓝的”的相干证据，但这样会得出将来某个翡翠既是绿的又不是绿的这一矛盾结论。这就是归纳逻辑和科学哲学史上著名的绿蓝悖论，又称新归纳之谜。对此，古德曼的诊断是，这一矛盾结论的得出是因为包含不可投射谓词“绿蓝”的绿蓝假说不具可投射性。在古德曼看来，这一理论状况所展现的难题是如何界定假说的可投射性。因此，从绿蓝悖论的发现来看，绿蓝悖论是在假说确证语境中产生的关于假说确证的理论性难题。正如古德曼自己所言，“这个问题有时被看作很像是确证悖论”[19]75。塞恩斯贝利更是明确指认绿蓝悖论是确证悖论，并将它和乌鸦悖论同放在其著作《悖论》（Paradoxes）“确证悖论”这一节进行讨论[17]99～107。关于绿蓝悖论是确证悖论这一指认得到了最新研究成果的支持。波伊斯明确说绿蓝悖论是确证悖论，且进一步认为亨佩尔发现的确证悖论与古德曼发现的绿蓝悖论等价，“我认为古德曼悖论对亨佩尔确证理论的威胁并不比亨佩尔自己的确证悖论大”[20]。
绿蓝：“它适用于在时间t之前检验过的所有事物，当且仅当它们是绿的；但也适用于其他事物，当且仅当它们是蓝的。”[19]74
事实上，绿蓝悖论还可以看作是确证相干难题的展现。如上所言，学界解悖的主要焦点是绿蓝谓词及相应的绿蓝假说的不可投射性，如果转化视角，承认绿蓝谓词具有合法性，那么其症结在于形如“翡翠a是绿的”的观察报告是否是绿蓝假说“所有翡翠是绿蓝的”的相干证据。在这一视角的指导下，根据前面第二部分提出的确证的证据与假说的关于同一性原则，“翡翠a是绿的”谈论的是翡翠a和绿色这一属性，而绿蓝假说谈论的是翡翠和绿蓝这一属性，两者谈论的主题不具有同一性，因此前者不是后者的相干证据，从而可以消解绿蓝悖论。进一步，这一悖论更圆满解决的关键在于如何界定适用更复杂形式的假说和证据之间关于的同一性标准。
综上，使用“驴”字作为名字者，既有朝廷大员，也有普通百姓;既有谋反者，也有道德楷模;既有蒙古人，也有汉人或其他民族;既有少年人，也有成年人。所以，《窦娥冤》中的张驴儿虽然道德败坏、罪大恶极，但他的名字本身并没有侮辱性的含义，在蒙元时期只是一个带有蒙古文化色彩的普通称谓。
逻辑路径的方案以凯伯格[30]56～78、莱维[31]92～98、都纹[32]等为代表。其中凯伯格的方案最具代表性，为了适用于非确定性推理，该方案对合取演绎闭合原则以及一致性原则都进行了弱化，给出了如下两个原则：（1）弱一致性原则，即在给定语言L中，B为合理信念或者背景知识汇集，S为L中的任一陈述，（S）（S∈B）→¬（¬S∈B）。凯伯格还将这一原则推广为：对任意的 S1，……Sn-1，如果它们分别都属于 B，那么¬（S1∧……∧Sn-1）不属于B。（2）弱演绎闭合原则，即如果S⊃T是语言L中的定理，且S∈B，那么T∈B[30]78。弱演绎闭合条件和弱一致性条件，加上概率临界值条件——某个命题的概率达到某个高临界值就可合理相信或接受，可以避免彩票悖论。因为如果P（H|E）＞ε（在此，ε表示概率接受规则中的临界值），H 就被接受进知识汇集。而 H1是 H 的逻辑推论，根据概率理论，P（H1|E）＞P（H|E）＞ε。这样，接受一个作为知识汇集中的元素的逻辑推论并不导致把一个概率小于临界值的命题接受为知识。另一方面，我们接受“第i张彩票不能中奖”，即我们可以分别接受“第1张彩票不会中奖”、“第2张彩票不会中奖”……“第n张彩票不会中奖”。即使一共只有n张彩票，根据弱演绎闭合条件，我们也不能合理相信“所有彩票都不会中奖”，不能让它进入知识汇集K中，从而矛盾等价式不能得到建构，悖论也就被消解了。
3）在体育舞蹈传授过程中，让学生懂得体育舞蹈赛事组织，学习体育舞蹈基本礼仪，促使学生相互沟通，增进友谊，增强自信心，丰富大学生的社会文化生活。
知识论路径的方案以瑞恩[33]和尼尔金[34]为代表。笔者曾对这些代表性方案的具体解悖细节进行过系统评述[2]198～205。沿着该路径，笔者从断言（assertion）的视角对彩票悖论给出了一个新颖的解决方案[35]。该方案通过严格分析彩票悖论构造过程，给出了彩票悖论的如下结构：（Φp1∧Φp2∧……∧Φpn）∧Φ～pi。在此，Φpi中的Φ可以看作算子，是对陈述“所关注”的那一个方面。根据研究者的不同解读视角，它可以是表达各种不同认知态度甚至其他维度的算子，比如知道算子、相信算子、断定算子等。例如，在彩票悖论中Φ通常被解读为“相信”，相应地，Φpi表示“相信第i张彩票不会中奖”。但按照学界对Φ的相信算子解读，彩票悖论并不是一个严格的悖论，因为从“（Φp1∧Φp2∧……∧Φpn）∧Φ～pi”推出的（Φpi∧Φ～pi）本身形式上不是一个矛盾式。学界所说的彩票悖论实际上是指主体S相信¬pi又相信pi这种状况，即（BSpi∧BS¬pi），但这种状况只表明认知主体S的信念系统不一致。如果对Φ算子作断言算子A（assertion）理解，则前述彩票案例构成一个严格的悖论，这是断言算子的逻辑特性使然。根据断言的语义，断言p（Ap）蕴涵p是真的，从而，（Api∧A～pi）蕴涵（pi∧～pi）。这样就可以建构严格的断言形式的彩票悖论。
断言形式的彩票悖论很容易消解，焦点在于断言者是否有认识论上的权威断言每个相应陈述。如果断言者没有这样的权威，从而¬（p1∧p2∧…∧pi∧…∧pn），于是不能必然地得到～pi，悖论就得到消解。而断言者是否有此权威由断言的规范决定。在威廉姆森[36]238和塔雷[37]等看来，断言的规范是断言的构成性要素，所有断言必须遵守的这一规范是知识，即仅当断言者知道p时，才能断定p。这一观点是当前学界关于断言规范的主导性观点，但也有学者认为断言的知识要求太强。例如，威勒[38]认为只需p是真的就可断言p。显然，如果断言的真规范能消解悖论，则断言的知识规范也能消解这些悖论。在彩票案例中，在开奖结果出来之前，“第i张彩票不会中奖”的真值并未被确定，断言“第i张彩票不会中奖”的人并不知道这张彩票是否真的不会中奖。因此，根据断言的真规范，他本来没有认识论上的权威作这样的断言，他作这样的断言是一种虚妄，从而彩票悖论被消解。
当下学界关于彩票悖论的主流研究的主要不足在于：孤立地看待该问题，未揭示其蕴涵的更深层哲学问题，即关于合理相信的确证问题。仔细分析不难看出，彩票悖论构造过程中的关键命题“任意的第K张彩票中奖的概率是一百万分之一”表达的含义实际是：相对于一定的证据（有一百万张彩票以及它们中奖的概率无差别），“任意的第k张彩票不中奖”的概率是0.999999。根据确证的“休谟预设”，该命题是可以合理相信的。由k是任意的，得出“所有彩票不会中奖”是可以合理相信的，但这与作为证据的已知条件矛盾。因休谟预设是关于合理相信的各种确证理论的基本预设，因此，彩票悖论是对确证之休谟预设的生动且具体诘难。更具体来说，这一悖论揭示，一个事件之发生的概率与主体对该事件之发生的信念度之间的联系远未弄清楚。前者是事件的客观状态，而后者是认知主体的心智状态。这说明作为沟通这两者的认识论连接原理的“休谟预设”亟待修正。如何填补事物的客观状态与作为心智状态的信念态度之间的鸿沟，可能是归纳悖论、确证理论、贝叶斯知识论乃至一般知识论未来研究的重要生长点。
五、结语
由三大归纳悖论分别例示的三大确证难题的严峻性是逐层深化的。任何令人满意的确证理论应该保证证据和假说的相干性，否则就会出现“非黑的非乌鸦”确证假说“所有乌鸦是黑的”这一悖谬认知境地。显然，如何给出一个恰当的标准便是确证理论遇到的第一大难题。即便根据某些直觉或概率标准，证据和假说相干，但还会遇到进一步的难题。观察报告“翡翠a是绿的”在直觉上与绿假说“所有翡翠是绿的”和绿蓝假说“所有翡翠是绿蓝的”都相干，根据事例确证理论，会得出“在将来某个时刻翡翠x既是绿的又是蓝的”这一悖谬结论。理性主体都认为只有绿假说得到该观察报告的真正确证。如此一来，好的确证理论必须进一步给出假说可以被确证的标准，也就是假说具有可投射性的标准。但现有的可投射性标准都遭到各种批判，这是确证理论遇到的第二大难题。显然，这一难题是前一难题的深化。最后，各种作为信念之合理性辩护的确证理论都有一个共同的基本预设，即休谟预设，而彩票悖论表明该预设会导致矛盾，从而需进一步对该预设进行辩护或对之进行修改。因此，确证之休谟预设难题最为严峻。这三大悖论构成了“困难度”逐步提高的关于合理相信的确证难题家族。
第四，通过农村经济产权制度的改革，乡村的治理体系也更加趋于科学化、有效化。集体经济产权制度的改革，根本任务就是完善农村经济组织，让组织成员拥有相应的主体地位，让农村经济产权制度的发展更加科学、规范、有效，以便建立健全整个乡村管理体系。
归纳确证旨在探求关于世界的真理性认识，其重要表现是形成关于个体（事物）或者个体类具有某种性质或者个体类之间具有何种关系的规律性认识。演绎逻辑旨在讨论个体和个体外延上的关系，因此在方法论上应摒弃现有确证研究中的演绎主义倾向。为了解决这些主要确证难题，应借鉴心智哲学和语言学相关成果，精确刻画假说和证据在关于性即所谈论主题上的同一性标准；在此基础上进一步探讨证据和假说在内容和形式上的“匹配”关系，构建桥接实在与心智状态的认识论连接原理。在这些研究中，证据是关键但尚未引起充分重视的一环，因此，对证据的本性、形上学、逻辑与认知伦理的多维研究应是当前归纳确证理论研究的重中之重。
山东枣庄矿业(集团)有限责任公司田陈煤矿选煤厂为炼焦煤选煤厂，于1994年底建成投产，设计能力为1.2 Mt/a，采用混合跳汰选工艺，粗、细粒煤泥分别由沉降过滤式离心脱水机和压滤机回收。2009年进行了技术改造，采用不脱泥、不分级无压给料三产品重介质旋流器选煤工艺和“2+2”模式煤泥水处理工艺。
[参 考 文 献]
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［中图分类号］B81
［文献标志码］A
［文章编号］1001－4799（2019）01－0044－08
［收稿日期］2018-02-26
［基金项目］国家社会科学基金重大资助项目：17ZDA024；18ZDA031
［作者简介］顿新国（1971-），男，湖北荆州人，南京大学哲学系教授、博士生导师，南京大学现代逻辑与逻辑应用研究所研究员，哲学博士，主要从事现代归纳逻辑、形式知识论研究。
［责任编辑：熊显长］
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