论文摘要
脉冲微分方程（IDEs）广泛应用于生态动力学、医学、经济学、自动控制等领域.由于脉冲微分方程的真解难以获得,因而其数值方法的研究十分必要.对于求解脉冲微分方程的单步方法已有众多成果,但涉及多步方法的研究成果较少.有鉴于此,本文主要研究求解脉冲微分方程多步方法的收敛性,主要结果有:（1）若求解常微分方程（ODEs）的多步方法（包括线性多步法、单支方法、多步RungeKutta方法）是经典阶收敛的,则其用于求解脉冲常微分方程也是经典阶收敛的.若求解OD-Es的多步方法是阶-收敛的,则其用于求解刚性脉冲常微分方程也是阶-收敛的.（2）对于一类非线性脉冲延迟微分方程的多步方法的收敛性也有与（1）类似的结果.同时,数值试验也验证了所获理论结果的正确性.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 刘婧
导师: 余越昕
关键词: 脉冲微分方程,收敛性,线性多步法,单支方法,多步方法
来源: 湘潭大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 湘潭大学
分类号: O175
DOI: 10.27426/d.cnki.gxtdu.2019.000534
总页数: 44
文件大小: 6381K
下载量: 24
相关论文文献
- [1].脉冲微分方程多点边值问题正解的存在性[J]. 广西师范学院学报(自然科学版) 2017(01)
- [2].随机脉冲微分方程的p阶矩稳定性分析[J]. 黑龙江大学自然科学学报 2014(06)
- [3].线性脉冲微分方程初值问题的ω-周期解(英文)[J]. 工程数学学报 2013(06)
- [4].混合型脉冲微分方程的数值振动性分析[J]. 数学物理学报 2020(04)
- [5].二阶脉冲微分方程三点边值问题[J]. 重庆师范大学学报(自然科学版) 2015(02)
- [6].不动点与马尔可夫调制的随机脉冲微分方程的稳定性[J]. 上饶师范学院学报 2012(03)
- [7].脉冲微分方程组的部分变元有界性[J]. 仲恺农业工程学院学报 2011(03)
- [8].一类时滞脉冲微分方程的概周期解[J]. 广西科学 2010(01)
- [9].二阶脉冲微分方程边值问题正解存在条件[J]. 长春师范学院学报 2010(10)
- [10].脉冲微分方程解对小参数的连续依赖性[J]. 佳木斯大学学报(自然科学版) 2010(06)
- [11].一类时滞脉冲微分方程概周期解的存在性[J]. 广西民族大学学报(自然科学版) 2009(02)
- [12].二阶脉冲微分方程周期解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版) 2008(02)
- [13].一阶脉冲微分方程的周期解(英文)[J]. 四川师范大学学报(自然科学版) 2013(01)
- [14].一阶脉冲微分方程的周期解(英文)[J]. 数学杂志 2012(05)
- [15].一阶线性脉冲微分方程初值问题的有界变差解[J]. 工程数学学报 2011(06)
- [16].一类多时滞脉冲微分方程的正周期解[J]. 河南师范大学学报(自然科学版) 2010(05)
- [17].二阶脉冲微分方程有界解的振动性[J]. 湖南大学学报(自然科学版) 2009(06)
- [18].一类脉冲微分方程正周期解存在的充要条件[J]. 数学研究 2008(01)
- [19].带阻尼项的四阶脉冲微分方程的振动性[J]. 湖南理工学院学报(自然科学版) 2008(02)
- [20].二阶非线性m点脉冲微分方程组的正解[J]. 潍坊学院学报 2010(04)
- [21].一阶脉冲微分方程解的存在性及稳定性[J]. 南阳师范学院学报 2010(12)
- [22].脉冲微分方程的两度量实用稳定性[J]. 数学的实践与认识 2008(09)
- [23].一类自治脉冲微分方程的动力学研究[J]. 动力学与控制学报 2008(02)
- [24].分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性[J]. 河北科技大学学报 2016(06)
- [25].二阶脉冲微分方程奇异边值问题的正解[J]. 山东大学学报(理学版) 2010(02)
- [26].一类含有时滞的脉冲微分方程的正周期解[J]. 兰州交通大学学报 2010(01)
- [27].一类脉冲微分方程的积分边值问题[J]. 云南民族大学学报(自然科学版) 2008(02)
- [28].一类脉冲微分方程的正周期解的存在性[J]. 太原师范学院学报(自然科学版) 2008(02)
- [29].一类分数阶奇异半正脉冲微分方程边值问题正解的存在性[J]. 四川师范大学学报(自然科学版) 2020(06)
- [30].一类带σ边值条件的脉冲微分方程解的存在性[J]. 佛山科学技术学院学报(自然科学版) 2018(05)