等式约束病态模型的截断奇异值解及其统计性质

论文摘要

利用平差模型间合理的先验信息能够显著提高解的稳定性和精度。本文基于病态模型引入等式约束条件,并采用截断奇异值法重构了系数阵以削弱其病态性;建立了修正等式约束模型,导出了病态模型的约束截断奇异值解及其偏差、方差以及均方误差公式;分析了截掉奇异值所引起解的偏差引入量与方差下降量的关系,得到了确定截断参数的条件。数值算例和病态测边网算例分析结果表明,最小二乘解严重偏离真值,500次模拟实验的平均RMSE为6.693 5,正则化解和截断奇异值解精度较最小二乘解有所提高,平均RMSE分别为0.365 8和0.365 2;本文提出的约束截断奇异值解的精度最高,与约束正则化解精度相当,其平均RMSE仅为0.057 3。

论文目录

• 1 附有等式约束的G-M模型
• 2 等式约束病态模型的截断奇异值解及其统计性质
•   2.1 约束截断奇异值解
•   2.2 截断奇异值解的性质
•     2.2.1是的线性组合
•     2.2.2是X的有偏估计
•   2.3 截断参数的确定
• 3 算例与分析
•   3.1 算例1:模拟算例
•   3.2 算例2:病态测边网算例
• 4 结论

文章来源

类型: 期刊论文

作者: 谢瑞,王春祥,马会阳,张永显

关键词: 等式约束,病态模型,正则化,截断奇异值分解,统计特性,数据处理

来源: 测绘科学技术学报 2019年03期

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 自然地理学和测绘学

单位: 河南工程学院土木工程学院,河南测绘职业学院,信息工程大学

基金: 河南省科技发展计划项目(152102310324),河南工程学院博士基金项目(D2016003)

分类号: P22

页码: 227-232+237

总页数: 7

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