浅谈中学数学中的反证法

论文摘要

中学数学证明题的证明方法一般分为直接证明法和间接证明法。有些命题可以用直接证明法由因导果或执果索因得到结论。然而,有些命题用直接证明法是无法寻求到结论的。因此,在解决这类问题时,我们就需要用间接证明的方法。在间接证明法中,我们最常见也最常用到的一种方法就是反证法。反证法,亦称"逆证",顾名思义就是从所证问题的结论的反面去思考问题、解决问题的一种方法。即肯定命题中的题设而否定结论,把结论的否定当作条件,利用这个条件得出正确的证明,从而找到矛盾,这样原命题就得以证明。[1]此种方法是中学数学中的重点和难点,也是同学们容易混淆和不理解的地方。因此,这就需要学生具备较好的逻辑思维能力和逆向思维能力。[2]

论文目录

• 引言
• 一、反证法定义
• 二、反证法原理
• 三、反证法证明命题的一般步骤
•   （一）否定结论:
•   （二）推出矛盾:
•   （三）否定假设:
•   （四）肯定结论:
• 四、反证法的适用题型
•   （一）唯一性命题:
•   （二）“至多”“至少”型命题:
•   （三）必然性命题:
•   （四）否定性命题:
•   （五）无穷型命题:
•   （六）不等式的证明:
• 五、结束语

文章来源

类型: 期刊论文

作者: 张萌

关键词: 反证法,矛盾,逆向思维

来源: 科学咨询(教育科研) 2019年12期

年度: 2019

分类: 社会科学Ⅱ辑

专业: 中等教育

单位: 吉林师范大学

分类号: G633.6

页码: 54-55

总页数: 2

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