基于多值逻辑系统的量子电路综合的研究与实现

论文摘要

量子计算领域逐渐兴起,量子电路作为量子计算的通用描述语言,对其综合算法的研究将成为最具前景的科研课题之一。但是,学者对多值逻辑系统的量子电路性质和通用综合算法的研究还处在初级阶段。目前,很多现有的量子电路综合算法存在适用电路规模较小、电路量子代价过高等诸多问题,即不能满足量子计算及相关领域对量子电路的需求,算法仍有很大的改进空间。理论上,基于多值逻辑系统的量子计算在提升计算性能方面有显著优势。因此,系统而深入地研究多值逻辑系统电路的合成及优化技术,寻找更为高效的电路综合算法成为亟待解决的技术难题。在本文中,对多值逻辑系统量子逻辑门的数学原理、电路性质及电路通用综合算法等相关内容进行了探讨。主要研究工作和成果包括:1、二值量子桶型位移器的综合数据位移是计算机数据处理中最常见的操作之一。一种具有N个输入端和M个控制位的位移装置,称为（N,M）位移器。它有一组控制输入端,指定如何在输入端和输出端之间进行数据移位。本文利用分治思想,基于置换群分解和电路级联规则提出了桶型位移器合成新方法。以左循环移位为基本位移类型,该方法只需（3,1）位移器和受控交换门,就能以较低的量子代价将其快速综合成任意最优（n,1）受控位移器。通过级联m层最优（n,1）位移器,可得到任意最优（n,m）桶型位移器。通过分析电路复杂度得,该方法不仅可以快速设计出最优（n,m）桶型位移器电路,而且有效地减少量子门数和电路量子代价,极大提高综合算法的效率。此外,位移运算涉及多种位移类型,基于其他常见位移类型的桶型位移器设计方法也已给出。2、基于NCV-|v1>门库的四值逻辑量子电路综合为更好地构造量子电路,学者们基于不同的物理实现方法提出了多种量子门库。目前,基于二值逻辑电路综合的学术成果颇多,而对多值逻辑的量子电路综合技术的研究还处在初级阶段。本文利用Zahra Sasanian提出的NCV-|v1>门库,以NOT、V、V+基本门功能作为切入点,用四值逻辑思想构造基本门。分析得出对应酉矩阵,从理论上证明了 NCV-|v1>门库的可行性,并从多角度和二值逻辑系统NCV门库进行比较分析。实验结果表明,基于四值逻辑的NCV-|v>门库相对于基于二值逻辑的NCV门库在优化大型电路时,量子电路代价明显减少,充分体现出NCV-|v1|>门库优势。该方法将量子代价作为量子电路评价标准,在综合全部最优3量子电路时,电路平均量子代价比文献[48]减少了 0.33倍。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
•   1.1 研究背景与意义
•     1.1.1 研究背景
•     1.1.2 研究意义
•   1.2 国内外研究概况
•   1.3 研究中存在的问题
•   1.4 本文主要研究工作
•   1.5 论文结构
• 第二章 量子计算与量子电路
•   2.1 量子计算
•     2.1.1 张量积
•     2.1.2 量子纠缠
•     2.1.3 量子并行性
•   2.2 量子电路
•     2.2.1 可逆逻辑门
•     2.2.2 电路代价
•   2.3 多值量子逻辑基础
•     2.3.1 多值量子逻辑
•     2.3.2 多变量多值函数
•     2.3.3 多值可逆逻辑门
•     2.3.4 多值逻辑可逆逻辑综合
•   2.4 本章小结
• 第三章 二值量子桶型位移器的综合
•   3.1 引言
•   3.2 预备知识
•     3.2.1 二值可逆门
•     3.2.2 群置换
•   3.3 二值桶型位移器的合成方法
•     3.3.1 （3,1）位移器的综合
•     3.3.2 （n,1）位移器的综合
•     3.3.3 （n,m）位移器的综合
•     3.3.4 （n,m）桶型位移器实验结果分析
•   3.4 基于其他位移类型的（3,1）位移器的综合
•   3.5 本章小结
• 1>门库的四值逻辑量子电路综合'>第四章 基于NCV-|v₁>门库的四值逻辑量子电路综合
•   4.1 引言
•   4.2 预备知识
•     4.2.1 可逆和量子门
•     4.2.2 量子比特和多值量子比特
• 1>门库'>  4.3 NCV门库与NCV-|v₁>门库
•   4.4 MCT门的实现
•     4.4.1 负控制
•     4.4.2 最近邻约束
•     4.4.3 映射和优化MCT电路
•   4.5 全部最优3量子逻辑电路综合
•     4.5.1 全部最优n量子逻辑电路综合算法
•     4.5.2 实验结果与分析
•   4.6 本章小结
• 第五章 总结与展望
•   5.1 总结
•   5.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 张高曼

导师: 李志强

关键词: 量子计算,量子电路综合,桶型位移器,四值逻辑

来源: 扬州大学

年度: 2019

分类: 基础科学,信息科技

专业: 物理学,计算机硬件技术

单位: 扬州大学

分类号: O413;TP38

DOI: 10.27441/d.cnki.gyzdu.2019.001646

总页数: 67

文件大小: 3549K

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