导读:本文包含了二阶格式论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:格式,方法,方程,分数,椭圆,误差,地震波。
二阶格式论文文献综述
段俊明,汤华中[1]（2019）在《二维群集Vicsek模型的动理学方程的一个二阶精度格式》一文中研究指出提出了求解二维群集Vicsek模型的动理学方程的一个二阶精度格式,其中二阶精度的算子分裂技术用于解耦对流项和碰撞项,高分辨MUSCL格式用于对流项的离散,而谱方法和二阶隐式龙格库塔方法分别用于在速度和时间方向近似碰撞部分子问题.给出了几个用于检验格式精度和有效性的一维和二维数值实验.数值结果表明,所提出的格式具有二阶精度;与文[J Comput Phys,2015,297:32-46]中的一阶格式比,它能较好地分辨黎曼问题解中的间断.(本文来源于《湘潭大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
张秀锋[2]（2018）在《原始格式二阶椭圆方程的修正弱有限元方法》一文中研究指出本文用修正弱有限元方法(modified weak Galerkin finite element methods)来求解叁种边值条件下二阶椭圆方程.该方法的主要思想是利用单元内部函数的平均来替代单元边界函数,因此该方法有诸多优点.首先,在修正弱有限元方法中,逼近函数空间是由分片间断多项式构成的,并且在正则条件下,有限元区域剖分可以是任意多边形或者多面体,这使得修正弱有限元方法应用更加灵活广泛.其次,该方法用内部函数的平均来替代边界函数,进而减少了整个离散系统的自由度.最后,就误差估计而言,在各种范数下,都能达到最优阶收敛估计.文中介绍了修正弱有限元方法的基本原理和理论分析,分别给出了Dirichlet,Neumann,Robin叁种边值条件下的二阶椭圆方程的修正弱有限元算法,并作出了相关数值解的稳定性分析与误差估计.在误差分析方面,数值解uh在L2范数和H1范数下分别都得到了O(h~(k+1))和O(h~k)收敛.(本文来源于《吉林大学》期刊2018-06-01）
王年华,李明,张来平[3]（2018）在《非结构网格二阶有限体积法中黏性通量离散格式精度分析与改进》一文中研究指出非结构网格二阶有限体积离散方法广泛应用于计算流体力学工程实践中,研究非结构网格二阶精度有限体积离散方法的计算精度具有现实意义.计算精度主要受到网格和计算方法的影响,本文从单元梯度重构方法、黏性通量中的界面梯度计算方法两个方面考察黏性流动模拟精度的影响因素.首先从理论上分析了黏性通量离散中的"奇偶失联"问题,并通过基于标量扩散方程的制造解方法验证了"奇偶失联"导致的精度下降现象,进一步通过引入差分修正项消除了"奇偶失联"并提高了扩散方程计算精度;其次,在不同类型、不同质量的网格上进行基于扩散方程的制造解精度测试,考察单元梯度重构方法、界面梯度计算方法对扩散方程计算精度的影响,结果显示,单元梯度重构精度和界面梯度计算方法均对扩散方程计算精度起重要作用;最后对叁个黏性流动算例(二维层流平板、二维湍流平板和二维翼型近尾迹流动)进行网格收敛性研究,初步验证了本文的结论,得到了计算精度和网格收敛性均较好的黏性通量计算格式.(本文来源于《力学学报》期刊2018年03期）
王雅君[4]（2017）在《分数阶偏微分方程的基于二阶时间逼近格式的有限元方法》一文中研究指出本文主要利用两类二阶时间逼近格式结合有限元方法数值求解含有时间分数阶导数的非线性Cable方程和含有时空分数阶导数的一类非线性偏微分方程.在此前的研究中,对于含有分数阶导数的Cable方程,通常采用L1逼近离散Riemann-Liouville分数阶导数,并得到2-α阶的近似精度.在本文中,我们利用具有2阶近似精度的一类加权离散公式逼近Riemann-Liouville分数阶导数,进而形成二阶离散格式.另外我们利用有限元方法结合WS G D算子的离散技巧数值求解一类时空分数阶偏微分方程,并得到时间二阶逼近结果.首先,对于非线性时间分数阶Cable方程,在tk-α/2时间点处,我们用一个带有参数α的两步格式来近似整数阶时间导数,采用具有2阶精度的加权离散格式来近似Riemann-Liouville分数阶导数,并利用Galerkin有限元法进行空间方向离散,形成时间二阶逼近的有限元数值方法.进一步,我们给出了一些数值理论,证明了格式的稳定性,并得到基于L2模意义下的带有O(△t2 +(1+△t-α)hm+1 精度的误差估计结果.为了说明理论结果的正确性,我们通过几个算例给出数值验证.其次,利用二阶WSGD逼近结合有限元数值方法数值求解含有时空分数阶导数的一类偏微分方程,给出了详细的数值计算过程,并通过叁类数值例子对格式进行有效验证.数值结果显示我们的数值格式具有二阶近似精度.(本文来源于《内蒙古大学》期刊2017-04-01）
刘付军,孙涛[5]（2015）在《二阶椭圆问题的各向异性混合元简化格式和后验误差估计》一文中研究指出对二阶椭圆问题构造了一个非常规各向异性Hermite型矩形单元.并基于泡函数对其构造了一种简化的稳定化混合元格式.同时给出了格式的收敛性分析和后验误差估计.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2015年22期）
宋士仓,苏恒迪,雷蕾[6]（2015）在《Wilson元求解二阶椭圆问题的一种新格式》一文中研究指出1引言Wilson元是工程计算中常用的一种有限元,与双线性协调元相比它不仅可求出问题解的函数值,还可以求出解的二阶导数值,这一点在多尺度渐近展开理论分析中显得非常重要(参见[6][2]).wil80n元用的是分片二次多项式,用传统方法求解二阶椭圆问题,收敛阶只能达到O(h).文献[5]给出一个反例说明这个收敛阶是最优的,不能被改进.借鉴文献[3]本文改进了离散双线性型并在双线性型上添加了稳定项后使收敛阶提高到O(h~2),另一方面本文使用的范数要比传统方法中的范数大,更显示出本文方法的高收敛性,数值实验进一步说明了理论分析的正确性.(本文来源于《高等学校计算数学学报》期刊2015年02期）
李京,赵维加,黄健飞[7]（2015）在《时间分数阶扩散波动方程的二阶有限差分格式》一文中研究指出基于时间分数阶扩散波动方程的等价积分形式,采用分数阶梯形法和Crank-Nicolson方法,对时间分数阶扩散波动方程初边值问题设计了一个计算稳定的有限差分格式,此格式在时间方向和空间方向都具有二阶精度。数值算例验证了该格式的精度和效果。(本文来源于《青岛大学学报(自然科学版)》期刊2015年01期）
刘少林,李小凡,汪文帅,刘有山,张美根[8]（2015）在《求解地震波方程的一类二阶优化辛格式》一文中研究指出通过将地震波位移运动方程变换至Hamilton体系,引入广义动量和广义坐标,并定义系统动能和势能的Lie算子,构造了一类新的适用于高效长时间地震波模拟的二阶辛格式,同时将此格式用Baker-Campbell-Hausdorff(BCH)公式展开,基于截断误差原理极小得到了叁组优化系数.在与常见辛格式对比中,从理论上和数值实验中分析了本文构造的这类优化二阶格式高精度高效率性;在与经典Newmark格式对比中,从长时间计算角度论证了本文格式具有长时间地震波计算能力;在非均匀介质地震波模拟中,本文格式与叁阶辛格式得到了一致的地面合成地震记录和单道地震记录.(本文来源于《中国科学院地质与地球物理研究所2014年度（第14届）学术年会论文汇编——地球深部结构与过程研究室》期刊2015-01-15）
司红颖,邓未冰,刘鸣放[9]（2014）在《二阶椭圆问题的Q_2-Q_1混合元格式》一文中研究指出利用格林公式将二阶椭圆问题转化为一个与其等价的新的混合变分形式,基于此新的混合变分形式,给出了满足Falk-Osborn理论的Q2-Q1格式,该格式避开了传统变分形式中双线性型不满足强椭圆性的弱点,在特殊矩形剖分下通过定义插值算子,在不需要满足离散的LBB条件下,利用一些新技巧和有限元插值理论得到了L2模和能量模的最优误差估计.(本文来源于《河南大学学报(自然科学版)》期刊2014年05期）
程军波,E.F.Toro,江松,于明,Weijun,Tang[10]（2014）在《一维弹塑性流体近似Riemann解及二阶中心型拉格朗日格式》一文中研究指出本文针对一维弹塑性流体力学问题介绍了一种高精度中心型拉格朗日格式。自从Wilkins[1]提出带弹塑性模型的一维Riemann问题以来,Wilkins的本构模型被应用到许多工程问题。人们设计了大量的数值方法来模拟该弹塑性固体问题,如交错型拉格朗日方法,欧拉方法和中心型拉格朗日方法。但是,在这些方法中,波结构并没有被清晰地表示出来。因为亚弹性材料的本构模型是非守恒方程,针对该方程组建立近似Riemann解是十分困难的。本文针对一维弹塑性流体力学问题,构造双稀疏波近似Riemann解,并以此构造了二阶精度的中心型拉格朗日格式。本文还基于几何守恒率,离散Wilkins本构方程。数值模拟结果表明,本文构造的格式能较好地模拟弹性激波和稀疏波,具有收敛和基本无振荡的性质,与精确解或他人结果符合较好。与Maire等人的计算结果比较表明,对激波模拟新格式与Maire等人的格式具有同样效果;对稀疏波,新格式明显好于Maire等人的格式。(本文来源于《中国计算力学大会2014暨第叁届钱令希计算力学奖颁奖大会论文集》期刊2014-08-10）
二阶格式论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文用修正弱有限元方法(modified weak Galerkin finite element methods)来求解叁种边值条件下二阶椭圆方程.该方法的主要思想是利用单元内部函数的平均来替代单元边界函数,因此该方法有诸多优点.首先,在修正弱有限元方法中,逼近函数空间是由分片间断多项式构成的,并且在正则条件下,有限元区域剖分可以是任意多边形或者多面体,这使得修正弱有限元方法应用更加灵活广泛.其次,该方法用内部函数的平均来替代边界函数,进而减少了整个离散系统的自由度.最后,就误差估计而言,在各种范数下,都能达到最优阶收敛估计.文中介绍了修正弱有限元方法的基本原理和理论分析,分别给出了Dirichlet,Neumann,Robin叁种边值条件下的二阶椭圆方程的修正弱有限元算法,并作出了相关数值解的稳定性分析与误差估计.在误差分析方面,数值解uh在L2范数和H1范数下分别都得到了O(h~(k+1))和O(h~k)收敛.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
二阶格式论文参考文献
[1].段俊明,汤华中.二维群集Vicsek模型的动理学方程的一个二阶精度格式[J].湘潭大学学报(自然科学版).2019
[2].张秀锋.原始格式二阶椭圆方程的修正弱有限元方法[D].吉林大学.2018
[3].王年华,李明,张来平.非结构网格二阶有限体积法中黏性通量离散格式精度分析与改进[J].力学学报.2018
[4].王雅君.分数阶偏微分方程的基于二阶时间逼近格式的有限元方法[D].内蒙古大学.2017
[5].刘付军,孙涛.二阶椭圆问题的各向异性混合元简化格式和后验误差估计[J].数学的实践与认识.2015
[6].宋士仓,苏恒迪,雷蕾.Wilson元求解二阶椭圆问题的一种新格式[J].高等学校计算数学学报.2015
[7].李京,赵维加,黄健飞.时间分数阶扩散波动方程的二阶有限差分格式[J].青岛大学学报(自然科学版).2015
[8].刘少林,李小凡,汪文帅,刘有山,张美根.求解地震波方程的一类二阶优化辛格式[C].中国科学院地质与地球物理研究所2014年度（第14届）学术年会论文汇编——地球深部结构与过程研究室.2015
[9].司红颖,邓未冰,刘鸣放.二阶椭圆问题的Q_2-Q_1混合元格式[J].河南大学学报(自然科学版).2014
[10].程军波,E.F.Toro,江松,于明,Weijun,Tang.一维弹塑性流体近似Riemann解及二阶中心型拉格朗日格式[C].中国计算力学大会2014暨第叁届钱令希计算力学奖颁奖大会论文集.2014
论文知识图
