相对论多体系统中加速钟的量子时钟同步

论文摘要

相对论量子信息这一新兴领域融合了广义相对论、量子信息、量子光学和量子力学等多门学科。它完善发展了现存的量子信息方案,并成为了解决量子信息任务到和黑洞物理等问题的有用手段,让我们对一般物理宇宙有了更深的理解。本文对多体量子纠缠、量子时钟同步等问题进行了较为系统的研究,主要完成了以下几个方面的工作:本文研究了加速框架下的多体Unruh-DeWitt探测器模型。每一个Unruh-DeWitt探测器是由一两能级非相互作用原子构成。我们考虑了如果以一种对称形式的多体态-Z态作为初态时,整个多体系统纠缠量子态的演化。所选择的Z态是假设n体系统中有k个量子比特处于激发态,n-k个量子比特处于基态,其中k可以取1到n之间的任一整数值。这相比于另一种对称形式的多体态-W态,即一个量子比特处于激发态而剩余量子比特处于基态,更具有普遍性。之后,我们首次求解出了在任一原子进行加速运动并与周围邻域场发生耦合后多体量子系统的末态。结合量子精密测量,我们还估测了加速多体系统中Unruh温度以及原子与场相互作用参数。结果表明:a)多体系统中总原子数n越多且受激发原子数k越少,Unruh温度的估测精度就越高。这也就是说,估测Unruh温度时,我们使用多体系统会优于两体系统,使用W型初态会优于Z型初态;b)为了在估测原子与场相互作用参数时获得更高的估测精度,多体系统所拥有的总原子数n越少和受激发原子数k越多越好。本文还研究了多体系统中加速原子钟的时钟同步问题。由于其中任一探测器经历了加速运动,剩余探测器处于静止状态,我们考虑了在相对论效应造成加速钟时间延缓之后,加速钟与剩余静止钟的时钟同步问题。我们利用一组对偶测量基率先对我们所选定的静止钟,也就是标准钟进行测量,再利用这组对偶测量基对加速钟,也就是需要同步的钟进行测量,最后得到了一个含有两钟时差信息的可见度。通过这个可观测的可见度,我们求出两钟之间的时差,就可根据时差对加速钟进行相应的时钟同步。我们还分析了在整个时钟同步方案中,系统不同初态和加速运动对可见度的影响。结果表明:a)加速运动和原子与标量场之间的相互作用都会降低测量得到的可见度;b)加速钟和标准钟之间的纠缠促进了量子时钟同步的可调节精度;c)在其他情况一致下,两体系统总是比多体系统的时钟同步可调节精度要高。最后,我们利用量子Fisher信息对多体量子时钟同步中的时差信息进行估测。我们发现:a)在确定大小尺寸的多体系统中,我们可以通过选择合适的受激发原子数k来提高估测时差信息的精度,且这一结果刚好与我们利用可见度振幅算出来的最优结果一致;b)当加速原子的加速度a→1和相互作用参数ν→0.1时,两者均使得时差的精度急剧下降。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
•   1.1 研究背景及意义
•   1.2 Unruh效应
•   1.3 两能级Unruh-DeWitt探测器模型
•   1.4 多体量子时钟同步
•   1.5 量子精密测量
• 第二章 相对论多体两能级量子系统
•   2.1 相对论多体量子系统的演化
•   2.2 多体量子系统的精密测量
• 第三章 多体量子系统中加速钟的时钟同步
•   3.1 多体量子系统的约化密度矩阵
•   3.2 多体量子系统量子时钟同步
•   3.3 含有时差的可见度分析
•   3.4 估测时差δ的最优精度
• 第四章 总结与展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间完成的论文
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 章利

导师: 王接词

关键词: 多体系统,效应,量子信息,时钟同步

来源: 湖南师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 物理学

单位: 湖南师范大学

分类号: O413

总页数: 51

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