一笔不重复画图形

问：谁能一笔不重复画出这个图形？

1. 答：谁都不能⒈凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。
   ⒉凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点终点。
   ⒊其他情况的图都不能一笔画出

问：你能一笔不重复地画出下面所有图形吗

1. 答：能，观察每个顶点，有些顶点延伸出奇数条线，有些延伸出偶数条线。如果延伸出技术条线的顶点数是0个或2个的话，就能一笔画出，否者就不能。而且如果是0，就从某个顶点出发；如果是2，就从一个奇数点出发，另一个奇数点中止即可。这三个图画法如下：
    

问：怎样才能一笔画出正方体，用笔不重复

1. 答：1、能一笔画的图形必须是连通图（就是一个图形各部分总是有边相连的）； 2、由图的奇、偶点的数目来决定的（与奇数条边相连的点叫做奇点，与偶数条边相连的点叫做偶点）； 3、凡是由偶点组成的连通图一定可以一笔画成； 4、凡是只有两个奇点的连通图（其余都是偶点），一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点为终点； 5、其他情况的图都不能一笔画出奇数交点的意思是说，从这一点发出的线条数是奇数的。只有这样的点出超过两个的图形，才能一笔画下来。