导读:本文包含了抛物型微分方程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:微分方程,积分,边界,格式,有限元,条件,阻尼。
抛物型微分方程论文文献综述
梁聪刚,杨晓侠,石东洋[1]（2019）在《抛物积分微分方程的Wilson元收敛性分析》一文中研究指出该文利用Wilson元对一类抛物积分微分方程提出了新的半离散和全离散逼近格式.基于单元的性质,通过定义新的双线性型,在不需要外推和插值后处理技术的前提下,分别得到了比传统的H~1-范数更大的模意义下相应的O(h~2)阶和O(h~2+τ)阶的误差分析结果,比通常的关于Wilson元的误差估计高出一阶.这里,h,τ分别表示空间剖分参数和时间步长.最后,给出了一个数值算例,计算结果验证了理论分析的正确性.(本文来源于《数学物理学报》期刊2019年05期）
于丹丹[2]（2019）在《两类抛物型偏微分方程的数值求解算法》一文中研究指出热传导方程作为一种典型的抛物型偏微分方程广泛地应用于众多领域,目前经常以期权模型应用于金融数学中,引起了中外学者们的研究兴趣.由于实际问题的复杂多变性,此类抛物型偏微分方程的解析解通常很难得到,因此求解其数值解不仅能够进一步发展热传导方程数值解理论,而且有利于解决更为实际的问题.本文对两类时滞抛物型偏微分方程的数值解法进行了探讨,即带有延迟的抛物型偏微分方程和带有扰动时滞抛物型偏微分方程.通过定义带有延迟项形式的内积,建立全新的再生核函数空间,同时给出了求解此再生核函数的计算公式.进而得到两类抛物型偏微分方程的数值求解算法,并给出了算法的误差估计以及收敛性分析.最后,为了验证所给再生核算法的正确性和有效性本文利用Mathematica软件数值模拟了几个具体的热传导方程,得到了高精度的数值解.(本文来源于《哈尔滨师范大学》期刊2019-06-01）
李先枝,范中广[3]（2019）在《非线性抛物积分微分方程非常规Hermite型矩形元的高精度分析》一文中研究指出在半离散格式下讨论一类非线性抛物积分微分方程非常规Hermite型矩形元逼近,利用插值理论、高精度分析和对时间t的导数转移技巧,得到了H~1模意义下O(h~3)阶的超逼近性.进一步地,运用插值后处理技术,得到整体超收敛结果.与此同时,借助于构造一个合适的外推格式,得到了更高精度O(h~4)阶的外推解.(本文来源于《华南师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
靳曼莉[4]（2019）在《一类四阶抛物型偏微分方程的若干问题》一文中研究指出四阶抛物型偏微分方程在图像分析、材料科学、工程学、生物数学中有着诸多的应用.多年来,许多作者对四阶抛物型偏微分方程进行了深入地研究.本文主要研究四阶低曲率方程、带有对数非线性项的薄膜方程以及一类退化的四阶抛物型偏微分方程.首先,我们讨论如下四阶抛物型方程初边值问题:其中Ω(?)R2是一有界开区域,其边界(?)Ω光滑,T为一正数,且p>2.我们将所研究的发展型方程利用差分的形式化为椭圆方程,先证明该椭圆问题解的存在唯一性,然后证明差分后所得椭圆方程解序列的极限即为原问题的解.其次,我们讨论一类四阶非线性抛物型方程的初边值问题其中Ω(?)RN(n≥)是一有界区域,边界(?)Ω光滑,v是(?)Ω的单位外法方向.初值u0∈H02(Ω).我们将经典的Galerkin方法与改进的势阱方法相结合,对初始能量分叁种情况进行深入研究,进而讨论该问题解的存在唯一性,爆破性以及衰减率等问题.最后,我们讨论一类基于Bose-Einstein粒子的四阶退化抛物方程的初边值问题该方程是Boltzmann-Nordheim方程的一个特例,它保留了动力系统模型的许多特征.由于方程是退化的,因此我们首先研究非退化问题经典解的存在性,再借助逼近解的一致估计证明原问题局部解的存在性.(本文来源于《吉林大学》期刊2019-05-01）
陈力[5]（2019）在《具有爆破性质的一类抛物型偏微分方程的最优控制问题》一文中研究指出本论文研究了一类具有爆破性质的抛物型偏微分方程的最优控制问题.在实际应用中,人们经常会遇到具有爆破性质的偏微分方程支配的控制系统的控制问题.目前,研究具有爆破性质的微分方程控制理论的结果还不多见.本文通过相关文献中利用能量一致估计的方法得到的解对于非齐次项的一致爆破率估计,得到了一类具有爆破性质的抛物型偏微分方程的最优控制问题的存在性和满足的必要条件.(本文来源于《东北师范大学》期刊2019-05-01）
李先枝,王志军[6]（2019）在《一类非线性抛物积分微分方程的非协调有限元方法》一文中研究指出利用EQ■元讨论一类带有阻尼项的非线性抛物积分微分方程的非协调有限元逼近,利用单元的特殊性质及导数转移技巧,导出了半离散格式下的超逼近结果和全离散格式的最优误差估计.(本文来源于《扬州大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
张厚超,白秀琴[7]（2018）在《一类四阶抛物积分微分方程混合元方法的超收敛分析》一文中研究指出本文的主要目的是利用双线性元Q_(11)及Q_(01)×Q_(10)元研究一类非线性四阶抛物积分微分方程的混合有限元方法.一方面,利用上述两种元的高精度结果以及对时间t的导数转移技巧,在半离散格式下,导出原始变量u和中间变量w=-?u在H~1-模意义下及流量p(向量)=-?u在(L~2)~2-模意义下具有O(h~2)阶的超逼近性质.进一步地,借助插值后处理技术,得到上述变量的整体超收敛结果.另一方面,建立一个新的向后Euler全离散格式.通过采取新的分裂技术,得到u和w在H~1-模意义下及p在(L~2)~2-模意义下具有O(h~2+?t)阶的超逼近和超收敛结果.这里,h和?t分别表示空间剖分参数和时间步长.最后,给出一个数值算例,计算结果验证了理论分析的正确性.(本文来源于《应用数学》期刊2018年04期）
申雪,王怡昕,朱爱玲[8]（2018）在《二阶线性抛物型积分微分方程的(r,r-1,r-1)阶弱Galerkin有限元数值模拟》一文中研究指出本文采用弱Galerkin有限元方法中的最优有限元多项式空间{P_r(K),P_(r-1)(e),[P_(r-1)(K)]~2}(r,r-1,r-1)阶弱Galerkin有限元数值模拟线性抛物型积分微分方程,分别建立了连续时间和离散时间的(r,r-1,r-1)阶弱Galerkin有限元格式.通过定义对应的广义弱Galerkin椭圆投影,证明了标准的L~2范数和离散的H~1范数的弱Galerkin有限元格式的最优阶误差估计.并给出数值算理验证了理论结果的有效性.(本文来源于《山东师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
周延九,崔宝同[9]（2019）在《一类半线性抛物型偏微分方程描述的分布参数系统的边界控制》一文中研究指出针对一类由半线性抛物型偏微分方程描述的分布参数系统,考虑系统边界为Robin或混合边界条件的情况,提出基于边界控制的控制策略,并研究其镇定问题.首先,根据无穷维抽象发展方程理论和Lumer-Phillips理论证明闭环系统的适定性;其次,通过传感器对系统状态进行测量,并将数据传递给控制器,根据测量方式的不同,分为平均域测量和边界值测量;再次,基于Lyapunov稳定性理论,采用Lyapunov直接法,并借助于线性矩阵不等式(LMI)方法,设计满足系统稳定条件的有效控制器;然后通过在系统边界处分别施加基于平均域测量和边界值测量的输出反馈控制作用,使原本不稳定的开环分布参数系统状态在较短的时间内到达稳定状态;最后,通过仿真实验验证了所设计控制器的有效性.(本文来源于《控制与决策》期刊2019年12期）
李先枝,王建平,陈丽[10]（2018）在《带有阻尼项的非线性抛物积分微分方程的非协调混合有限元方法》一文中研究指出研究带有阻尼项的非线性抛物积分微分方程的非协调混合有限元(EQ_1~(rot)+Q_(10)×Q_(01))方法,直接利用单元插值的性质,运用高精度分析和导数转移技巧,导出了半离散格式的超逼近性质,同时利用插值后处理技术,导出了相应的O(h~2)阶整体超收敛结果,并通过构造一个合适的外推格式得到了O(h~3)阶的外推解.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2018年07期）
抛物型微分方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
热传导方程作为一种典型的抛物型偏微分方程广泛地应用于众多领域,目前经常以期权模型应用于金融数学中,引起了中外学者们的研究兴趣.由于实际问题的复杂多变性,此类抛物型偏微分方程的解析解通常很难得到,因此求解其数值解不仅能够进一步发展热传导方程数值解理论,而且有利于解决更为实际的问题.本文对两类时滞抛物型偏微分方程的数值解法进行了探讨,即带有延迟的抛物型偏微分方程和带有扰动时滞抛物型偏微分方程.通过定义带有延迟项形式的内积,建立全新的再生核函数空间,同时给出了求解此再生核函数的计算公式.进而得到两类抛物型偏微分方程的数值求解算法,并给出了算法的误差估计以及收敛性分析.最后,为了验证所给再生核算法的正确性和有效性本文利用Mathematica软件数值模拟了几个具体的热传导方程,得到了高精度的数值解.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
抛物型微分方程论文参考文献
[1].梁聪刚,杨晓侠,石东洋.抛物积分微分方程的Wilson元收敛性分析[J].数学物理学报.2019
[2].于丹丹.两类抛物型偏微分方程的数值求解算法[D].哈尔滨师范大学.2019
[3].李先枝,范中广.非线性抛物积分微分方程非常规Hermite型矩形元的高精度分析[J].华南师范大学学报(自然科学版).2019
[4].靳曼莉.一类四阶抛物型偏微分方程的若干问题[D].吉林大学.2019
[5].陈力.具有爆破性质的一类抛物型偏微分方程的最优控制问题[D].东北师范大学.2019
[6].李先枝,王志军.一类非线性抛物积分微分方程的非协调有限元方法[J].扬州大学学报(自然科学版).2019
[7].张厚超,白秀琴.一类四阶抛物积分微分方程混合元方法的超收敛分析[J].应用数学.2018
[8].申雪,王怡昕,朱爱玲.二阶线性抛物型积分微分方程的(r,r-1,r-1)阶弱Galerkin有限元数值模拟[J].山东师范大学学报(自然科学版).2018
[9].周延九,崔宝同.一类半线性抛物型偏微分方程描述的分布参数系统的边界控制[J].控制与决策.2019
[10].李先枝,王建平,陈丽.带有阻尼项的非线性抛物积分微分方程的非协调混合有限元方法[J].数学的实践与认识.2018
论文知识图
