论文摘要
最优形状设计问题在科学与工程中具有重要的应用背景,数值求解此类问题具有一定的挑战性.在本篇论文中,我们考虑用数值方法求解二阶椭圆特征值优化问题,研究了含面积约束和面积无约束两种模型问题.我们给出了区域积分和边界积分两种欧拉导数表达式.基于有限元方法离散特征值问题和梯度下降流,我们给出了算例.我们考虑两类四阶椭圆特征值优化问题的数值解法.我们采用非协调有限元方法来逼近四阶问题,然后给出了梯度下降流算法,以及四阶固支板特征值和四阶屈曲板特征值问题的数值算例.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 耿静静
导师: 朱升峰
关键词: 固支板,屈曲板,特征值问题,形状优化,有限元方法,欧拉导数
来源: 华东师范大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学,数学
单位: 华东师范大学
分类号: O241.82
总页数: 51
文件大小: 6505K
下载量: 41
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