两类流体方程的正则性研究

论文摘要

本文主要研究Navier-Stokes-Maxwell方程组和热带气候模型两类流体方程组解的全局存在性及正则性准则.第一章,主要介绍Navier-Stokes-Maxwell方程组和热带气候模型相关问题的研究背景,研究现状,给出本文所必需的基本引理,结论及我们得到的主要结果;第二章,我们主要研究具有分数阶耗散项的三维Navier-Stokes-Maxwell方程组解的全局正则性.首先,当（?）时,我们证明了解的全局存在性和唯一性.其次,当0<<1,初值（?）足够小时,我们证明了解的全局存在性.最后,当（?）,初值（?）足够小时,我们证明了解的全局存在性;第三章,我们主要研究热带气候模型.首先,当二维热带气候模型的正压模式的速度场有分数阶耗散时,我们得到了其解的全局正则性.然后,我们考虑三维带耗散项的热带气候模型的正则性准则,我们给出了（?）及偏分量满足条件（?）的正则性准则.最后在初值（?）够小的情况下,我们也得出了解的全局存在性结果.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
•   1.1 具有分数阶耗散项的Naver-Stokes-Maxwell方程组的正则性准则
•   1.2 热带气候模型的一些研究
•   1.3 主要符号
•   1.4 主要引理
• 第二章 具有分数阶耗散项的Naver-Stokes-Maxwell方程组的正则性准则
•   2.1 问题介绍及主要结果
•   2.2 定理2.1的证明
•   2.3 定理2.2 和2.3的证明
• 第三章 热带气候模型的一些研究
•   3.1 正压模式的速度场具有分数阶耗散项的热带气候模型的正则性准则
•     3.1.1 问题介绍及主要结果
•     3.1.2 定理3.1的证明
•   3.2 热带气候模型正则性准则及小初值解
•     3.2.1 问题介绍及主要结果
•     3.2.2 定理3.2的证明
•     3.2.3 定理3.3的证明
•     3.2.4 定理3.4的证明
• 参考文献
• 攻读学位期间取得的研究成果
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 张淑芸

导师: 姜在红

关键词: 方程组,大气热带气候模型,正则性准则,全局正则性

来源: 浙江师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 浙江师范大学

分类号: O175

DOI: 10.27464/d.cnki.gzsfu.2019.000708

总页数: 57

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