导读:本文包含了状态依赖时滞论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:状态,微分方程,稳定性,积分,线性,函数,可控性。
状态依赖时滞论文文献综述
黄浩,王良龙[1]（2019）在《时滞依赖于状态的脉冲中立型随机积分微分方程的可控性》一文中研究指出考虑了一类时滞依赖于状态的脉冲中立型随机积分微分方程的可控性,基于预解算子理论、分数阶算子理论和相空间理论,借助算子半群方法、不动点定理和随机分析技巧,在方程预解算子R(t)非紧条件下获得了上述方程可控的充分条件.(本文来源于《南阳理工学院学报》期刊2019年04期）
梁吉泰[2]（2019）在《时滞依赖状态变量非线性发展方程的稳定性问题研究》一文中研究指出时滞依赖状态变量发展方程是一类非常重要的泛函微分方程,因其能更精确地刻画现实世界的某些问题,近些年关于此类方程的研究引起了众多学者的广泛关注,但是同时也由于此类时滞的复杂性,给研究带来了挑战,相关的基础理论亟待完善。本文主要研究时滞依赖状态变量非线性发展方程的稳定性问题,分别从两个不同的角度考虑系统稳定性问题,即建立两类时滞依赖状态变量非线性发展方程的线性稳定性准则,并应用Lyapunov第二方法研究一类具双时滞依赖状态变量的病毒细胞扩散系统的稳定性问题,主要工作如下:(一)对如下滞量依赖状态变量变化的有限时滞非线性发展方程(?)建立线性稳定性理论,方程中A:D(A)(?)X→X是Banach空间X上的有界线性算子半群{T(t)}t≥0的无穷小生成元,时滞项包含了离散时滞依赖状态变量和分布时滞依赖状态变量。我们首先应用Arzela-Ascoli定理,Schauder不动点定理,Banach不动点定理结合强连续半群理论给出了方程适度解(mild solution)存在性。其次利用扇形算子理论得到方程的经典解的存在性、唯一性。进而先给出误差估计,再应用强连续半群理论,常数变易公式,Gronwall-Bellman不等式,证明线性稳定性定理,继而应用扇形算子理论,在两种不同假设条件下,构造性地证明线性不稳定性定理。最后,应用以上的理论结果分析一类血液循环系统的稳定性。(二)对如下具无穷时滞依赖状态变量的非线性发展方程(?)建立线性稳定性理论,其中激为满足某些公理的抽象相空间,时滞项不仅包括离散时滞依赖状态变量、分布时滞依赖状态变量,还包括无穷时滞作为其特殊情况,而且时滞量的无穷性将导致理论应用于实际问题时相空间的选择工作是非平凡的,一方面需要严格地满足某些公理,另一方面又需要密切结合研究问题的特性,更关键地,还导致解半群缺乏紧性,这意味着在无穷维空间中开展研究将面临更多的困难。我们首先应用Banach不动点定理结合强连续半群理论得到方程适度解存在性。其次利用扇形算子理论给出方程的经典解的存在性、唯一性。进而先给出一个误差估计,再利用强连续半群理论,常数变易公式,证明线性稳定性定理,继而应用扇形算子理论,在两种不同假设条件下,构造性的证明线性不稳定性定理。最后,应用以上的理论研究具有遗传效应单种群扩散系统的稳定性问题。(叁)利用动力系统理论结合Lyapunov泛函方法研究如下具双时滞依赖状态变量的病毒细胞扩散系统的稳定性问题:(?)首先应用前面关于经典解的理论得到系统解的存在性、唯一性。然后在一个非线性空间上赋予适当的一致收敛拓扑使其完备,进而将系统描述为一个动力系统,再结合构建的Lyapunov泛函和LaSalle不变性原理,研究系统内部平衡点的稳定性。同时还将构建的Lyapunov泛函,拓展应用到当靶细胞具有Logistic增长率和强Allee效应增长率时系统稳定性问题的分析中。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2019-06-01）
万育基,余志先,孟艳玲[3]（2019）在《状态依赖时滞非局部扩散方程的波前解》一文中研究指出本文主要研究状态依赖时滞非局部扩散方程的波前解,当出生函数单调时,可以得到单调行波解的存在性和非存在性,然后,由先验估计和Ikehara定理,进一步得到临界波前解的渐近性;当出生函数非单调时,通过引进两个辅助拟单调方程,也可以得到相应非拟单调条件下的存在性结果.(本文来源于《数学学报(中文版)》期刊2019年03期）
黄浩,王良龙[4]（2019）在《时滞依赖于状态的脉冲中立型随机发展积分微分方程温和解的存在性》一文中研究指出研究一类时滞依赖于状态的脉冲中立型随机发展积分微分方程温和解的存在性,基于不动点定理、预解算子理论和相空间理论,借助算子半群方法和随机分析,在合适的条件下获得了上述方程温和解存在的一般性定理。最后,以随机热传导方程为实例论证了结论的有效性。(本文来源于《安徽工业大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
李雅婧[5]（2018）在《状态依赖时滞偏泛函微分方程的全局吸引子》一文中研究指出针对一类具有状态依赖时滞的偏泛函微分方程研究其全局吸引子问题.假设方程的线性部分是非稠定的且满足着名的Hille-Yosida条件.基于半群理论和耗散动力学理论,提出适当的条件来保证全局吸引子存在性.(本文来源于《哈尔滨商业大学学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
周坤,齐淑楠,黄天民,赵涛[6]（2019）在《含状态和输入时滞的模糊系统的隶属函数依赖的稳定与镇定》一文中研究指出研究一类含有状态时滞和输入时滞的T-S模糊系统的稳定性分析和镇定问题.首先,构造一个含叁重积分的Lyapunov-Krasovskii(L-K)泛函,利用一个近期提出的二重积分不等式和基于辅助函数的积分不等式处理积分项.为了得到更为放松的时滞依赖的稳定性结果,考虑隶属度函数的边界信息,选择分段隶属函数去近似隶属度函数,同时引入松弛矩阵,以线性矩阵不等式(LMIs)形式给出保守性较小的隶属函数依赖的稳定性准则;然后,基于前提不匹配技术,结合Finsler引理,首次提出含状态和输入时滞的模糊系统的状态反馈控制器的设计方法,该模糊控制器不要求与模糊系统拥有相同的隶属度函数和模糊规则数目,从而提高设计的灵活性;最后,通过给出3个仿真算例表明所提出方法的先进性和有效性.(本文来源于《控制与决策》期刊2019年09期）
王艳,刘贤宁[7]（2018）在《一类具有状态依赖时滞的阶段结构捕食-食饵模型》一文中研究指出建立并分析了一类具有修正因子的状态依赖时滞捕食-食饵模型,其成熟时滞是依赖于食饵数量的单调递减有界函数.首先,证明了解的非负性和一致最终有界性.其次,讨论了模型所有平衡态的存在性及正平衡态的唯一性.最后,证明了叁个平衡态的线性稳定性.(本文来源于《生物数学学报》期刊2018年02期）
于晋臣,张彩艳[8]（2018）在《一类具有状态依赖时滞的基因表达模型的分支分析》一文中研究指出研究了一类具有状态依赖时滞的基因表达模型的Hopf分支问题.基于Rouche定理和Hopf分支定理,选取状态依赖时滞τ作为分支参数,发现当τ通过一系列临界值时,系统出现了Hopf分支.最后,对系统进行了数值仿真,数值仿真的结果验证了理论分析的正确性.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2018年11期）
贾明莉[9]（2018）在《基于HB-AFT方法的两个状态依赖时滞网络拥塞控制模型的周期解》一文中研究指出状态依赖时滞系统是自然界和人类社会中更实际的研究对象,其动力学行为是当前研究的热点和难点.在网络拥塞控制模型中,往返时滞依赖于状态且周期振荡会导致链路利用率下降及TCP流同步服务,进一步会导致端到端服务质量下降.无线网络目前得到广泛应用,FAST TCP网络适用于大宽带、远距离网络且具有较好的时滞动态性能,因此对这两个网络拥塞控制模型的研究具有重要的实际意义.为了掌握网络拥塞控制模型的动力学规律及提高网络性能,在国家自然科学基金(NO.11372282)的资助下,本文研究了更符合实际的状态依赖往返时滞无线网络拥塞控制模型和状态依赖往返时滞FAST TCP网络拥塞控制模型周期解的近似解析表达式.由于模型的复杂性,传统的解析研究方法十分困难.本文采用半解析半数值的谐波―频时转换法来得到其近似解,其中AFT方法可以免去对微分方程中复杂非线性项的级数展开和截断、积分等复杂的计算,在求解非线性系统的稳态谐波响应问题时非常简便有效.HB-AFT方法主要过程如下.首先进行谐波平衡化过程;然后根据谐波平衡可得到决定各阶谐波系数关系的代数方程组,其中未知变量由AFT过程给出;最后利用Newton-Raphson迭代求解该方程组,可得周期解的各阶谐波系数,即周期解的近似解.通过Winpp进行数值对比,表明该方法对状态依赖往返时滞网络拥塞控制模型的有效性与正确性.本文创新点是采用HB-AFT方法首次求得两个状态依赖时滞微分方程周期解的近似表达式.通过调整参数,可避免网络中周期振荡的出现并提高网络稳定性和性能.(本文来源于《郑州大学》期刊2018-04-01）
李洁茗,朱怀念[10]（2018）在《噪声依赖状态和控制的时滞非线性随机系统Nash微分博弈》一文中研究指出研究了一类噪声依赖于状态和控制的时滞非线性随机系统的2人Nash微分博弈问题,借助4个耦合的HamiltonJacobi方程组(HJEs)得到了Nash均衡策略存在的充分条件,即耦合HJEs如果存在解,Nash均衡策略就存在.同时给出了Nash均衡策略的显式表达.最后,通过一个数值算例验证了文中所得结论的有效性.(本文来源于《广东工业大学学报》期刊2018年01期）
状态依赖时滞论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
时滞依赖状态变量发展方程是一类非常重要的泛函微分方程,因其能更精确地刻画现实世界的某些问题,近些年关于此类方程的研究引起了众多学者的广泛关注,但是同时也由于此类时滞的复杂性,给研究带来了挑战,相关的基础理论亟待完善。本文主要研究时滞依赖状态变量非线性发展方程的稳定性问题,分别从两个不同的角度考虑系统稳定性问题,即建立两类时滞依赖状态变量非线性发展方程的线性稳定性准则,并应用Lyapunov第二方法研究一类具双时滞依赖状态变量的病毒细胞扩散系统的稳定性问题,主要工作如下:(一)对如下滞量依赖状态变量变化的有限时滞非线性发展方程(?)建立线性稳定性理论,方程中A:D(A)(?)X→X是Banach空间X上的有界线性算子半群{T(t)}t≥0的无穷小生成元,时滞项包含了离散时滞依赖状态变量和分布时滞依赖状态变量。我们首先应用Arzela-Ascoli定理,Schauder不动点定理,Banach不动点定理结合强连续半群理论给出了方程适度解(mild solution)存在性。其次利用扇形算子理论得到方程的经典解的存在性、唯一性。进而先给出误差估计,再应用强连续半群理论,常数变易公式,Gronwall-Bellman不等式,证明线性稳定性定理,继而应用扇形算子理论,在两种不同假设条件下,构造性地证明线性不稳定性定理。最后,应用以上的理论结果分析一类血液循环系统的稳定性。(二)对如下具无穷时滞依赖状态变量的非线性发展方程(?)建立线性稳定性理论,其中激为满足某些公理的抽象相空间,时滞项不仅包括离散时滞依赖状态变量、分布时滞依赖状态变量,还包括无穷时滞作为其特殊情况,而且时滞量的无穷性将导致理论应用于实际问题时相空间的选择工作是非平凡的,一方面需要严格地满足某些公理,另一方面又需要密切结合研究问题的特性,更关键地,还导致解半群缺乏紧性,这意味着在无穷维空间中开展研究将面临更多的困难。我们首先应用Banach不动点定理结合强连续半群理论得到方程适度解存在性。其次利用扇形算子理论给出方程的经典解的存在性、唯一性。进而先给出一个误差估计,再利用强连续半群理论,常数变易公式,证明线性稳定性定理,继而应用扇形算子理论,在两种不同假设条件下,构造性的证明线性不稳定性定理。最后,应用以上的理论研究具有遗传效应单种群扩散系统的稳定性问题。(叁)利用动力系统理论结合Lyapunov泛函方法研究如下具双时滞依赖状态变量的病毒细胞扩散系统的稳定性问题:(?)首先应用前面关于经典解的理论得到系统解的存在性、唯一性。然后在一个非线性空间上赋予适当的一致收敛拓扑使其完备,进而将系统描述为一个动力系统,再结合构建的Lyapunov泛函和LaSalle不变性原理,研究系统内部平衡点的稳定性。同时还将构建的Lyapunov泛函,拓展应用到当靶细胞具有Logistic增长率和强Allee效应增长率时系统稳定性问题的分析中。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
状态依赖时滞论文参考文献
[1].黄浩,王良龙.时滞依赖于状态的脉冲中立型随机积分微分方程的可控性[J].南阳理工学院学报.2019
[2].梁吉泰.时滞依赖状态变量非线性发展方程的稳定性问题研究[D].哈尔滨工业大学.2019
[3].万育基,余志先,孟艳玲.状态依赖时滞非局部扩散方程的波前解[J].数学学报(中文版).2019
[4].黄浩,王良龙.时滞依赖于状态的脉冲中立型随机发展积分微分方程温和解的存在性[J].安徽工业大学学报(自然科学版).2019
[5].李雅婧.状态依赖时滞偏泛函微分方程的全局吸引子[J].哈尔滨商业大学学报(自然科学版).2018
[6].周坤,齐淑楠,黄天民,赵涛.含状态和输入时滞的模糊系统的隶属函数依赖的稳定与镇定[J].控制与决策.2019
[7].王艳,刘贤宁.一类具有状态依赖时滞的阶段结构捕食-食饵模型[J].生物数学学报.2018
[8].于晋臣,张彩艳.一类具有状态依赖时滞的基因表达模型的分支分析[J].数学的实践与认识.2018
[9].贾明莉.基于HB-AFT方法的两个状态依赖时滞网络拥塞控制模型的周期解[D].郑州大学.2018
[10].李洁茗,朱怀念.噪声依赖状态和控制的时滞非线性随机系统Nash微分博弈[J].广东工业大学学报.2018
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