两服务台串联排队系统中顾客的逗留时间流体逼近的判别

论文摘要

本文从排队论基础知识入手,给出了后续证明所需要的基本定义,而后介绍了一个先到先服务规则下的单服务台排队系统模型,相应系统方程及其流体逼近形式。在此基础上,主要进行以下两方面的研究:1.针对先到先服务规则下的具有单类顾客到达的两服务台串联排队系统中顾客的逗留时间过程。主要证明了该系统模型下的顾客逗留时间过程的流体逼近的两个精细化分析结果:1.流体逼近满足重对数律;2.流体逼近具有指数收敛速度。2.针对先到先服务规则下的具有两类顾客到达的单服务台排队系统中的顾客的逗留时间过程。主要证明了其流体逼近具有指数收敛速度。文章证明了该系统模型下的顾客逗留时间过程的流体逼近是一种较好的逼近,即在系统的分析与优化中使用顾客逗留时间过程的流体逼近也可以较好的代替顾客逗留时间过程,达到对原过程较好的还原,使分析更加简化,为用流体逼近研究原始过程提供了理论基础,也为相应问题在推广模型上的研究提供了一种可能。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 符号说明
• 第一章 绪论
•   1.1 研究背景
•   1.2 国内外研究现状分析
•   1.3 论文主要工作
•   1.4 论文结构
• 第二章 排队论基础
•   2.1 排队论基础相关
•   2.2 两个基本过程
•   2.3 两个基本收敛过程定理
•   2.4 本章小结
• 第三章 单服务台排队系统模型
•   3.1 排队系统模型描述
•   3.2 单服务台排队系统模型
•     3.2.1 模型建立与分析
•     3.2.2 系统指标过程
•     3.2.3 流逼近结果
•   3.3 本章小结
• 第四章 两串联服务台排队系统模型
•   4.1 问题描述
•   4.2 两串联服务台排队系统模型
•     4.2.1 模型建立与分析
•     4.2.2 系统指标过程
•     4.2.3 流逼近结果
•   4.3 顾客的逗留时间
•     4.3.1 顾客的逗留时间定义
•     4.3.2 流逼近结果
•   4.4 本章小结
• 第五章 顾客逗留时间的流体逼近的判别
•   5.1 重对数率判别
•     5.1.1 重对数率定义
•     5.1.2 重对数率判别证明
•   5.2 指数收敛速度判别
•     5.2.1 指数收敛速度定义
•     5.2.2 指数收敛速度判别证明
•   5.3 本章小结
• 第六章 带有优先权的单服务台两类顾客排队系统模型
•   6.1 问题描述
•   6.2 带有优先权的单服务台排队系统模型
•     6.2.1 模型建立与分析
•     6.2.2 系统指标过程
•     6.2.3 流逼近结果
•   6.3 顾客逗留时间流体逼近的指数收敛速度
•   6.4 本章小结
• 第七章 总结与展望
•   7.1 总结
•   7.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读学位期间发表的学术论文

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 赵新蕊

导师: 郭永江

关键词: 两服务台串联排队,流体逼近,重对数律,收敛速度,逗留时间

来源: 北京邮电大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 北京邮电大学

分类号: O226

总页数: 59

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