导读:本文包含了对称算子论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:算子,对称,同构,正交,映像,电磁,正规。
对称算子论文文献综述
赵佳音[1]（2019）在《复对称算子的相似与逼近》一文中研究指出本文中,我们以H表示复可分Hilbert空间,<.,.〉为H上的内积.我们定义B(H)为H上所有有界线性算子构成的集合.K(H)为B(H)的紧算子理想.定义0.0.1([51]).称H上的映射C是一个反酉算子,若C是共轭线性、可逆的,并且(本文来源于《吉林大学》期刊2019-06-01）
张闻[2]（2018）在《复对称算子的拟相似轨道》一文中研究指出设H是一个复Hilbert空间,T是H上的一个有界线性算子.若存在H的一个正规正交基{en}使得T在这个基底下的矩阵表示是一个对称矩阵,则称T是一个复对称算子.在本文中,我们研究一些特殊线性算子什么时候能够拟相似于一个复对称算子,对于叁角算子、单侧加权移位、双侧加权移位,我们给出了充要条件,并且给出了它们在拟相似下的标准型.(本文来源于《吉林大学》期刊2018-04-01）
王娅茹[3]（2018）在《几类对称算子的研究》一文中研究指出本文主要研究m-斜对称算子,(m,C)-等距算子的局部谱性质.在算子T是复对称的条件下,我们还研究了双正规算子的相关性质,解决了双正规算子关于加法运算非闭的问题,证明了若算子T是斜对称的,算子T是双正规算子当且C与TT*T*T可交换.主要内容如下:首先,简要叙述m-斜对称算子,(m,C)-等距算子以及双正规复对称算子的研究背景和现状,并列举本文用到的一些基本概念.其次,研究了m-斜对称算子的局部谱性质,给出了对m-斜对称算子添加幂零扰动算子N后,算子T + N的局部谱性质.再次,研究了(m,C)-等距算子的局部谱性质和谱关系,给出了(m,C)-等距算子添加幂零扰动算子N和代数扰动算子A后,算子T + NN和T+A的局部谱性质.最后,在算子T是复对称算子的条件下,给出了双正规算子,n-双正规算子是正规算子,n-正规算子的条件,解决了双正规算子在加法运算下非闭的问题并证明了若算子T是斜对称的,T是双正规算子当且C与TT*T*T可交换.(本文来源于《河南师范大学》期刊2018-04-01）
张卫兵,颜文勇[4]（2017）在《对称算子均衡问题解的存在性分析》一文中研究指出本文研究了拓扑向量空间中对称算子均衡问题解的存在性.在自然拟C-凸及C-上半连续的条件下,本文利用KKMF定理获得了拓扑向量空间中对称算子均衡问题解的存在性定理.所得结果改进和推广了现有的工作.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2017年03期）
毛雁翎[5]（2016）在《对称算子空间上保持Jordan叁重零积的映射》一文中研究指出对称算子空间上保持Jordan叁重零积的映射,假设H是无维复Hilbert空间,此时H中的标准正交基就是ε={eλ/λ∈Λ},H中有关ε实际上的对称算子就是Sy(H),依据此分析Jordan叁重零积的映射.(本文来源于《数学学习与研究》期刊2016年03期）
刘星星[6]（2013）在《对称算子空间上保持Jordan叁重零积的映射》一文中研究指出设H表示无限维复Hilbert空间,ε={eλ|λ∈Λ}是H的一组标准正交基,S y(H)表示H上关于ε的对称算子全体.研究了对称算子空间上保持Jordan叁重零积的映射,若φ是Sy(H)上的可加满射,则φ双边保持Jordan叁重零积当且仅当存在非零常数c以及H上的有界线性或有界共轭线性可逆算子A满足AAT=I,使得φ(T)=cATAT,T∈Sy(H).(本文来源于《纺织高校基础科学学报》期刊2013年01期）
安润玲,侯晋川[7]（2012）在《对称算子空间上的Jordan环同构》一文中研究指出设H为无限维的复Hilbert空间,J(H)是H上全体对称算子构成的Jordan代数,Φ:J(H)→J(H)为双射且Φ(I)=I.证明下列条件等价:(1)Φ(ABA)=Φ(A)Φ(B)Φ(A),A,B∈J(H);(2)Φ(1/2(AB+BA))=1/2Φ(A)Φ(B)+1/2Φ(B)Φ(A),A,B∈J(H);(3)Φ(ABC+CBA)=Φ(A)Φ(B)Φ(C)+Φ(C)Φ(B)Φ(A),A,B,C∈J(H);(4)Φ(1/2(ABC+CBA))=1/2Φ(A)Φ(B)Φ(C)+1/2Φ(C)Φ(B)Φ(A),A,B,C∈J(H);(5)Φ是J(H)上的Jordan环同构;(6)存在有界可逆的线性或共轭线性算子A:H→H,A~t=A~(-1),使得Φ(X)=AXA~t,X∈J(H).得到了J(H)上Jordan环同构的新刻画.(本文来源于《数学学报》期刊2012年06期）
李春光[8]（2012）在《复对称算子及相关问题》一文中研究指出线性算子理论主要来源于矩阵理论以及积分方程的研究成果.特别是矩阵理论，在算子理论的发展过程中起着重要的作用.算子理论中的许多思想方法都来源于矩阵理论，算子理论中许多重要结果都依赖于对有限维矩阵的分析. Hilbert空间上自伴算子的概念就来源于实对称矩阵的概念.2006年, Garcia和Putinar将复对称矩阵的概念推广,引入了复对称算子的概念并展开了相关问题的研究.复对称算子与函数空间算子理论等其他数学分支密切相关,甚至在量子力学中也有非常深刻的应用.复对称算子包含许多重要的具体算子类,如Hankel算子,正规算子,2-正规算子以及经典的Volterra积分算子等.但是,到目前为止,人们对复对称算子的结构理解还不是很清楚,这一领域尚存在许多公开问题.为加强对复对称算子概念的理解,人们致力于刻画具体算子类的复对称性, Garcia等刻画了部分等距,紧算子等具体算子类的复对称性,并提出一系列公开问题.如复对称算子的范数闭包问题,复对称性在广义Aluthge变换下的保持问题等.在本文中,我们深入研究了复对称算子.首先,我们研究了复对称算子的逼近,否定回答了Garcia和Wogen提出的范数闭包问题;其次,我们致力于研究特殊算子类的复对称性,刻画了复对称的加权移位算子, Foguel算子,并且对一类范数稠密的算子类给出了复对称性的刻画;最后,我们研究了复对称算子的广义Aluthge变换和复对称概念的推广,否定回答了Garcia的复对称性在广义Aluthge变换下的保持问题,刻画了斜对称的正规算子.(本文来源于《吉林大学》期刊2012-05-01）
樊萍[9]（2011）在《对称算子空间上初等映射的可加性》一文中研究指出近年来算子代数的研究已经引起了很多学者的关注,并且算子代数映射保持问题也是一个活跃的研究领域.随着初等映射Jordan初等映射Jordan-triple初等映射等概念的引入,许多学者在算子代数上对这些映射的研究也取得了很大的成就.本文也是有关此类映射的研究,首先研究对称算子空间上Jordan初等映射的可加性.其次研究对称算子空间上Jordan-triple初等映射的可加性问题.全文共分叁章,具体内容如下：第一章主要介绍本文所需要的一些主要符号和定义.首先介绍一些符号,其次引入共轭算子.对称算子Jordan初等映射Jordan-triple初等映射等概念.第二章主要是对Jordan初等映射进行了研究,证明对称算子空间上Jordan初等映射的可加性问题.第叁章主要是对第二章内容的扩展与延伸.研究更为一般的初等映射.证明对称算子空间上Jordan-triple初等映射的可加性.(本文来源于《陕西师范大学》期刊2011-05-01）
梁昌洪,陈曦[10]（2011）在《电磁对称和对称算子》一文中研究指出电磁领域研究中,经常会遇到能量关系中的无耗对称,源点和场点之间的互易对称和几何方面的镜像对称等等。本文采用引入对称算子统一地描述各种电磁对称。特别指出:电磁互易对称即Weyl在力学领域中提出着名的辛对称。文中还深入研究了二次型对称形式和一次型对称形式。(本文来源于《电气电子教学学报》期刊2011年01期）
对称算子论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
设H是一个复Hilbert空间,T是H上的一个有界线性算子.若存在H的一个正规正交基{en}使得T在这个基底下的矩阵表示是一个对称矩阵,则称T是一个复对称算子.在本文中,我们研究一些特殊线性算子什么时候能够拟相似于一个复对称算子,对于叁角算子、单侧加权移位、双侧加权移位,我们给出了充要条件,并且给出了它们在拟相似下的标准型.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
对称算子论文参考文献
[1].赵佳音.复对称算子的相似与逼近[D].吉林大学.2019
[2].张闻.复对称算子的拟相似轨道[D].吉林大学.2018
[3].王娅茹.几类对称算子的研究[D].河南师范大学.2018
[4].张卫兵,颜文勇.对称算子均衡问题解的存在性分析[J].四川大学学报(自然科学版).2017
[5].毛雁翎.对称算子空间上保持Jordan叁重零积的映射[J].数学学习与研究.2016
[6].刘星星.对称算子空间上保持Jordan叁重零积的映射[J].纺织高校基础科学学报.2013
[7].安润玲,侯晋川.对称算子空间上的Jordan环同构[J].数学学报.2012
[8].李春光.复对称算子及相关问题[D].吉林大学.2012
[9].樊萍.对称算子空间上初等映射的可加性[D].陕西师范大学.2011
[10].梁昌洪,陈曦.电磁对称和对称算子[J].电气电子教学学报.2011
论文知识图
