陈敬泉（闽清一中福建闽清350800）
【摘要】近些年地理高考中，很重视考查学生的综合能力，地理思维过程，即思维能力与思维方法，如何借他山之石来攻玉，把数学物理等理科的思维方法，运用在地理解题中，具有思路清析，化繁为简，一目了然之功效，本文是从如何培养学生思维能力谈几种具体方法。
【关键词】思维能力；分解法；作图法；反证法；函数法；逆推分析法
一、确定两点方向、求两点球面间的最短距离——用分解法：
在数学座标系中如（图1），根据某一向量，可分解成X、Y轴的两个分向量的原理，在地理解题时，设定南北方向为Ｙ轴，东西方向为X轴。
（1）判定任意两点方向。
一般可分两步进行，思路如下：
①可先判定南北方向（比较容易判定）
②再判定东西方向（最好画极地投影图，注意劣弧优先的原则）
例1：读图2求：B在A的什么方向？
解：根据数学座标系原理，如图可见：由A到B方向被分解成：东西方向的由A到B1，即向西，和南北方向的由B1到B，即向北，所以，B在A的西北方向。
（2）求两点球面间的最短距离
一般可分成两段，思路如下：
①可先判定南北方向：北半球先向北再向南，南半球先向南再向北，这是因为地球的形状导致纬线圈长度从赤道向两极递减，因此，越向两极，两点球面距离越短。
②再判定东西方向：向东或向西，要注意劣弧优先的原则。
例2：读图2，求：一架飞机从A飞到B的方向
解：根据图3，由A到B分解成从A到P和从P到B两段飞行，读图3可见：从A到P被分解成从A到A1，再从A1到P，即先向西北飞；从P到B也被分解成从P到P1再从P1到B，即再向西南飞。所以，飞机从A飞到B的方向是先向西北再向西南飞。
这样解题，最大的好处是不用进行坐标系的转换，只要正确画图，就可理清解题的思路，从而就提高了解题的速度和正确率。
二、求坡度、高度角等——通过作图——用直观法
（1）求坡度：
例4：图4中各图等高距相同，则有关a、b、c、d处坡度大小的说法正确的是
A.a=b=c=dB.a＞c＞d＞b
C.b＞d＞c＞aD.c＞b＞a＞d
分析：四幅图图幅面积相等，疏密程度不相同；等高距相同，比例尺不相同，所以，比例尺越大，坡度越陡，而用作图法就很直观、很明了。
解：①设定等高距为100米，②注意要把比例尺换算成同一形式。a、b、c、d比例尺分别是图上1厘米等于实地0.5、5、1、2km，③作图5可知：B正确
（2）求高度角：
例5：证明北极星的高度等于北半球观测者的地理纬度
（1）设A为北半球任意一点（南半球看不到北极星），N为北极点，那么OC为赤道平面。北极星在ON的延长线上，OA⊥AC，∴δ＋β＝90°.
(2)过A做球面切线，并与ON延长线相交于B，即AB⊥AO，β＋θ＝90°。因为北极星距离地球无限远，从北极星分别射向N、A的光线平行，那么γ角即是看北极星的仰角。δ为A地的地理纬度。因为γ＝θ（内错角），而β＋θ＝90°、δ＋β＝90°所以，γ＝δ，即某地的地理纬度等于当地观察北极星仰角的度数。
三、等值线判定——运用假设条件——用反证法
例6：读右图，回答1～3题。（2002年高考题）1.M处的气压值可能为
A.1012、1012.5
B.1017.5、1020
C.1017.5、1015
D.1015、1012.5
2.N处的盛行风向不可能是
A.南风
B.西风
C.西南风
D.东北风
3.图示地区4月份因大陆气团与海洋气团交绥而降水较多的地方为
A.①B.②C.③D.④
分析：（1）依据地理原理：在等值线图中任何两条等值线间的差值是相等的，闭合曲线与周围相邻等值线的关系，有二种情况：①是大于或小于这个差值，②是等于相邻其中的一条数值。
（2）读图得知：图中M相邻的等值线有三条，其中两条的气压为1015Hpa，在蒙古国的一条为1017.5Hpa，且图中M处恰好位于闭合曲线上，本图等差距是2.5。
解：第1题：（1）第一种情况：当大于或小于这个差值。假设：①取1015Hpa这条等压线时，M点大于2.5差值，为1017.5Hpa成立，因为，正好等于在蒙古国的一条数值；相反，M点小于2.5差值，为1012.5Hpa不成立，因为，从蒙古国的这一条算到M点，等于两个差值，应再加一条等压线才成立。同理，假设：②取在蒙古国的这条1017.5Hpa数值，M点大于2.5差值，为1020Hpa不成立，因为，从两边的1015Hpa等压线算到M点，等于两个差值，应再加一条等压线才成立。相反，M点小于2.5差值，为1015Hpa成立，因为正好等于M点在两边的两条数值。因此，M处的气压值只能等于1015Hpa或1017.5Hpa。
（2）第二种情况：等于相邻其中的一条数值，故M处的气压只能是1015Hpa或1017.5Hpa。由以上两种情况都得出：C正确。
其实，这道题运用的是数学思维：解不等式的原理和利用假设条件进行反证法，要求有严密逻辑思维能力。
第2题：若N处盛行东北风，则出现风由低压吹向高压的情况，是错误的，故D正确。
第3题：4月份因大陆气团与海洋气团交绥而降水较多的地方只可能是我国的华南地区。故D正确。
四、数值计算——运用地理原理——用函数法
例8：对流层中的上升气流会使飞行中的飞机颠簸。导致对流层气流上升的原因是：上层实际气温低于理论气温(按垂直递减率计算的气温)。图9表示四种对流层气温分布状况，分析图9回答1～2题。(2004年高考试题)1．①图表示的气温降低速率在
A．3000米以下低于垂直递减率B．3000～6000米高于垂直递减率
C．6000米以下等于垂直递减率D．6000米以下均低于垂直递减率
2．飞机可以在5000米高度平稳飞行的是
A．①B．②C．③D．④
解：第一题：作图10①读图得知：在6000米、3000米、地面的气温分别为-35℃、-14℃、18℃。②经计算在3000米以下垂直递减率为每上升100米气温下降约1.1℃高于0.6℃，故A错误。同理经计算在3000~6000米垂直递减率为每上升100米气温下降约0.7℃高于0.6℃，故B正确。
第二题：飞机要在5000米高度平稳飞行，则气流要稳定，上热下冷，气温递减最小，根据作图11，可知：D正确
图11
五、综合分析——假设结论成立——逆推分析法
例9：2003年文综试卷（旧教材）第40题的第（2）小题，题目：不同季节英吉海峡气象条件有什么变化，为什么会产生这种变法？对渡海作战有什么影响？
分析：地理分析题是高考地理试卷中的重要题型，也是许多同学高考失分的重灾区，考生往往对这类题如何分析，如何答题，往往没有头绪，答题多是随意发挥，所以答题规范性差，甚至答不到点上，得分低，成绩不理想。
解：逆推分析法，就是从题目给定（或假定）的结论或条件出发，然后逐步往上逆向推理，最后推到人们公认成立的条件。如：
用逆推分析法:可假设（A）夏季对渡海作战有利，（A）成立可逆推到（B）即影响渡海最大的气象因素必定是风小，（B）成立，又可逆推到（C）即此季节影响风力的气压差小，（C）成立可进一步推到（D）成立，此时南北温差小，而夏季南北温差比冬季小是大家公认，而以上若假设是冬季，那么逆推的结果就必然被否定。那么，
答题时，就可按（D）→（C）→（B）→（A）的顺序简炼地把答案写出。（即：夏半年南北温差小，气压梯度力变小，西风强度减弱，海上风浪变小，有利渡海作战；冬半年情况恰好相反，不利于渡海作战。）
由上可见，逆推分析法优点体现在：①它对一个问题的分析是逐步逆推理的过程，学生容易接受；②对培养学生分析问题、解决问题、开阔解题思路有益；③有助于学生答案完整性、规范性。
总之，在地理解题运用理科的思维方法还很多，有待于我们在教学中思考和总结。在弄懂地理原理的前提下，选择好数学物理等原理，作好辅助线(图)，利用好假设条件，运用严密推理，能够提高地理的分析问题、解决问题的能力，对培养严密的地理逻辑思维能力和思维方法，提高地理综合能力，具有重要意义。