一个周期激励碰撞系统的动力学行为分析

论文摘要

不连续动力系统在机械工程领域广泛存在,由于相互连接的两个或多个零部件可能存在间隙,因此,机械系统中可能会发生摩擦和碰撞现象,从而导致机械系统具有复杂的不连续动力学行为.碰撞系统作为一类不连续动力系统,由于它在机械工程中的应用,引起了众多国内外学者的广泛关注和研究,因此对碰撞系统的研究具有重要的实际意义和价值.近年来,关于不连续动力系统的研究有了很大的进展,尤其利用不连续动力系统的流转换理论将碰撞现象看作是发生在动态域及其边界上的不连续动力学行为,以G函数作为研究工具研究了机械系统中的运动转换机制,从而更好地解释了机械系统中的不连续动力学行为.本文基于这一动力学理论,研究一个周期激励碰撞系统的不连续动力学行为,主要给出碰撞系统的运动转换的解析条件以及简单周期运动的研究结果.本论文的主要内容如下:第一章,介绍了不连续动力系统的研究背景,给出不连续动力系统中的流转换理论的概念及相应的引理.第二章,首先,介绍了本文研究的物理模型,即一个周期激励的碰撞系统.由于两个物块接触并相互作用,考虑了该碰撞系统中所有可能出现的运动情况:物块m1和m2均发生自由运动;物块m1和m2发生粘滑运动;物块m1和m2发生碰撞运动;物块m1和m2发生边粘合运动.进而根据由摩擦和碰撞引起的不连续性,在绝对坐标系和相对坐标系中分别定义不同的运动区域和相应的不连续边界.其次,基于不连续动力系统的流转换理论,在不连续边界上定义G函数,从而得到该碰撞系统中穿越运动的解析条件,粘滑运动出现消失的条件,边粘合的充要条件以及擦边运动的解析条件,并给出相应的物理解释.之后,定义该碰撞系统的转换集和映射结构,从而解析预测简单周期运动的一般结构和控制方程并给出图形解释.最后,利用MATLAB软件进行数值模拟,给出该碰撞系统的位移-时间历程,速度-时间历程,相轨迹以及G函数-时间历程,从而更好地解释周期激励碰撞系统中复杂的运动转换机制以及简单的周期运动.第三章,总结本文研究的内容,并展望今后可以继续研究的问题.

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 不连续动力系统简介
•   §1.1 背景简介
•   §1.2 G函数以及流转换理论
• 第二章 一个周期激励碰撞系统的动力学行为分析
•   §2.1 物理模型
•   §2.2 动态区域和边界
•     §2.2.1 绝对坐标系中的区域和边界
•     §2.2.2 相对坐标系中的区域和边界
•   §2.3 解析条件
•   §2.4 映射结构与周期运动
•   §2.5 数值模拟
• 第三章 总结与展望
• 参考文献
• 攻读学位期间的研究成果
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 杨召霞

导师: 范进军

关键词: 不连续动力系统,碰撞,穿越运动,粘滑运动,边粘合运动,擦边运动

来源: 山东师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学,工程科技Ⅱ辑

专业: 数学,机械工业

单位: 山东师范大学

分类号: TH113;O175

DOI: 10.27280/d.cnki.gsdsu.2019.000038

总页数: 62

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