Einstein乘积下的Sylvester张量方程的灵敏度分析

论文摘要

Sylvester型方程在图像处理、统计和概率、系统和控制理论、神经网络和特征值分配问题中有着大量的实际应用.近年来,高阶的Sylvester型方程的研究越来越受到重视.另外,目前对二阶张量方程即矩阵方程的灵敏度分析做了大量的工作,但对一般张量方程的灵敏度分析却很少.本文主要分析了 Einstein乘积下的Sylvester张量方程的灵敏度.首先,我们研究了 Sylvester张量方程A*N X+X*N C=D的向后误差和扰动界.接着,讨论了连续时间Laypunov张量方程A*N X+X*N AT=G和离散时间Laypunov张量方程X-A*N X*N AT=Q的灵敏度范数界.

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
•   1.1 研究背景及研究进展
•   1.2 本文的主要研究内容
•   1.3 本文的章节安排
• 第二章 张量的基本知识
•   2.1 张量的相关概念与符号
•     2.1.1 张量Einstein乘积的定义
•     2.1.2 张量的共轭转置
•     2.1.3 张量的的广义逆
•     2.1.4 张量的特征值
•     2.1.5 分块张量
•     2.1.6 运算符'Vec（·）'
•     2.1.7 运算符'（?）'
•     2.1.8 张量范数
•   2.2 张量方程A*N X=D的相关引理
• 第三章 张量方程（1.8）的向后误差与扰动结果
•   3.1 张量方程（1.8）的向后误差分析
•   3.2 张量方程（1.8）的扰动结果
•   3.3 张量方程（1.8）的另一个误差界
• 第四章 连续时间Lyapunov张量方程（1.9）的灵敏度分析
• 第五章 离散时间Lyapunov张量方程（1.10）的灵敏度分析
• 第六章 总结与展望
•   6.1 本文总结
•   6.2 未来展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间完成的工作
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 吴义玲

导师: 王卿文

关键词: 灵敏度,张量方程,范数,谱范数,向后误差,扰动界

来源: 上海大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 上海大学

分类号: O151.21

DOI: 10.27300/d.cnki.gshau.2019.000479

总页数: 41

文件大小: 1245K

下载量: 14