三维稳态轴对称MHD方程涡量分支的衰减估计

论文摘要

本文研究三维稳态轴对称的MHD方程组:（?）Dirichlet积分有界条件:（?）,其中光滑函数为流体速度场,?为磁场,为压强.我们首先定义柱坐标下MHD方程组的涡量分支:（?）然后推导出涡量方程组,并求涡量分支的衰减估计,该涡量方程组相比于三维稳态轴对称Navier-Stokes方程的涡量方程组增加了磁场项,为了克服这一困难,我们利用放缩与能量方法处理该涡量方程组,从而得到三维稳态轴对称MHD方程组其涡量分支具有衰减性.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
•   1.1 问题研究背景及发展现状
•   1.2 本文研究内容与框架
• 2 预备知识
•   2.1 基本事实
•   2.2 推导柱坐标下的MHD方程组以及涡量方程组
• 3 主要结果及证明
•   3.1 三维MHD方程组其涡量分支的衰减估计结果
• r, w_z的衰减估计'>  3.2 涡量w_r, w_z的衰减估计
• r,j_z的衰减估计'>  3.3 涡量 j_r,j_z的衰减估计
• 0,j₀的衰减估计'>  3.4 涡量w₀,j₀的衰减估计
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 董璐

导师: 王文栋

关键词: 方程组,能量方法,涡量方程组,衰减估计

来源: 大连理工大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 力学

单位: 大连理工大学

分类号: O35

DOI: 10.26991/d.cnki.gdllu.2019.001484

总页数: 51

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