论文摘要
概率极限理论作为概率论与数理统计的一个分支,自20世纪50年代被提出以来,经过几代概率统计学家的潜心研究,取得了丰硕的理论研究成果.从最初的中心极限定理到独立随机变量,再到相依序列、混合序列,这其中蕴含着概率统计学家的诸多心血.WOD随机变量序列作为相依序列的重要组成部分,包含了NA随机变量,以及NOD随机变量、END随机变量等,所以它是一类比较广泛的随机变量序列.关于WOD随机变量序列已有一些相关理论成果,本论文在已有结果的基础上,更进一步地研究了WOD随机变量的完全矩收敛性,并给出其在非参数模型中的应用.本文第一章介绍了概率极限理论的相关知识,WOD随机变量和完全矩收敛的基本概念、国内外关于WOD随机变量性质研究的现状,以及本文在研究相关性质时使用的基本引理和不等式,为下文的展开做铺垫.第二章借助于随机变量的截尾技术、矩不等式以及概率不等式,着重研究了WOD随机变量在控制系数gn=max{gL(n),gU(n)}的情形下的完全矩收敛性.第三章主要研究了WOD随机变量阵列的q阶矩收敛性.第四章作为WOD随机变量性质的实际应用,以第三章相关结果为研究基础,考虑在WOD随机误差下非参数估计量的完全相合性,并给出数值模拟。
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 张奥楠
导师: 沈燕
关键词: 随机变量,完全矩收敛,阶矩收敛,非参数模型
来源: 安徽大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 安徽大学
分类号: O211.4
总页数: 51
文件大小: 1837K
下载量: 28
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