导读:本文包含了积分格林函数论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:格林,函数,积分,方法,线段,傅立叶,盖尔。
积分格林函数论文文献综述
肖汶斌[1]（2018）在《叁维移动源格林函数的新表达式及其数值积分研究（英文）》一文中研究指出文章以叁维移动脉动源格林函数为基础,推导了频率为零有航速时该函数的数学表达式,即定常移动兴波源格林函数,该函数包含Rankine源及其关于静水面的镜像源项、近场扰动项和远场传播项。与一般的移动源格林函数相比,该表达式不存在无穷间断点带来的奇异性,且积分区间变为一般表达式积分区间的一半,在积分计算中具有较大的数值优势。依据近场扰动项和远场传播项的函数特性,提出采用变步长自适应Simpson法和数学变换方法以提高数值积分计算的稳定性,构建了一套完备的兼顾积分效率和精度的数值积分方法。分析新引入的复变函数特性发现,其伪奇异性与Kelvin源传播波的传播范围相对应,且伪奇异性点的个数最多为两个,积分计算过程中可通过寻根公式快速直接求解伪奇异点。数值计算结果表明,文中提出的方法和计算程序可靠,适用于不同航速和任意源点、场点位置条件下的移动源格林函数及其偏导数的数值计算。(本文来源于《船舶力学》期刊2018年09期）
丁宁,林洁[2]（2018）在《Havelock型叁维移动脉动源格林函数的数值积分方法》一文中研究指出针对Havelock型叁维移动脉动源格林函数(3DTPS)的高振荡性这一主要计算难点,给出了计算高振荡积分的一种新方法。根据振子函数是否存在驻点,综合运用Filon方法和叁次样条函数插值的方法进行计算,并提出了一种不同于Lobatto法则的新变换来消除无穷间断点,从而简化了高振荡积分的计算,提高了其适应性。(本文来源于《科技创新与生产力》期刊2018年08期）
黄山,朱仁传[3]（2018）在《离散面元上频域零航速自由面格林函数的数值积分》一文中研究指出自由面格林函数是边界元法分析海洋工程结构物水动力学性能的基础。该文对频域零航速自由面格林函数进行了数值研究,采用分式多项式快速准确计算复指数积分,将格林函数波动项由二重积分化为单重积分。针对格林函数及其导数在水平方向上振荡剧烈积分困难的特点,推导出格林函数及其导数在水平线段上积分的半解析表达式。将面元离散为线段,提出了格林函数在面元上积分的新方法。格林函数及其导数在面元上积分的数值结果,表明了该方法在准确性和良好的收敛性。(本文来源于《第二十九届全国水动力学研讨会论文集（上册）》期刊2018-08-25）
李志富,任慧龙,石玉云,李辉[4]（2018）在《时域自由面格林函数改进精细积分算法研究》一文中研究指出文章将时域格林函数及其导数所满足的常微分方程变换为标准形式的线性时变系统。通过对线性时变系统进行维数扩展,并引进新的参变量,将其转化为单位区间内的线性时不变系统。其次,引进精细时程积分算法,对该时不变系统进行精细积分求解,从而对时域格林函数及其导数进行精确数值计算。最后,提出了一种基于九节点有限元形函数的制表插值策略,并利用该插值方法对零航速浮体在时域中的瞬时运动波浪力进行数值模拟,数值解与解析解符合良好,验证了该方法的精确性、稳定性和高效性。(本文来源于《船舶力学》期刊2018年07期）
田博[5]（2017）在《船舶波浪载荷频域匹配方法中格林函数积分方法研究》一文中研究指出舰船长期遭受海浪的作用,耐波性对于其安全性和可靠性具有重大的影响。对于高速水面舰船而言,高航速下的耐波性是设计者必须要考虑的重要性能指标。对于高速问题,现有的波浪载荷理论的计算结果与实验值或实际值相差较多,无法准确预报船舶运动。因此,本文旨在研究船舶有航速下的运动预报方法。目前势流理论中最重要的两种方法是简单格林函数法和有航速格林函数法,两种方法各有优劣。简单格林函数法形式简洁,但是无法满足自由表面条件,因此需要在自由表面大量划分网格并在边界设置阻尼区。有航速格林函数满足自由面条件,但是当场点和源点都位于自由面时会出现奇异性和高频震荡性,因此必须要在一个波长内划分很多网格。本文的基本思路是将这两种方法结合在一起,各自取长补短。因此,本文的研究内容如下:首先,在整个流场中设置一个无限长圆柱形状的控制面,将流体域分隔为内域和外域两个部分。在内域使用简单格林函数,在外域使用有航速格林函数。本文研究的重点和难点是两种格林函数在控制面上的积分方法和匹配方法。为提高精度,本文在控制面上采用无网格方法,将格林函数在控制面上进行级数展开。在水平方向上考虑波动的周期性选用傅立叶级数,在竖直方向上考虑衰减性选取拉盖尔级数。同时,本文对级数的展开系数进行分析和研究。然后,根据格林函数在控制面上级数展开的研究结果,以浮体零航速问题为基础和验证。研究零航速下外域问题的公式推导和数值求解,并以无限长圆柱的绕射问题通过与解析解的比较对外域方法进行验证。研究零航速下内外域的匹配问题,由于控制面的引入使得原有流场积分方程组不封闭,需要寻找控制面上的补充方程,既控制面上速度势与其法向导数的关系,使方程组封闭,并给出匹配方法下新的流场线性积分方程组。通过流场积分方程组计算半球的水动力系数,并与已有方法数值解进行分析比较。同时,研究控制面半径的尺寸对计算精度和计算效率的影响,为后续计算有航速问题奠定基础。最后,在前续工作基础上,研究浮体有航速下的频域匹配问题。根据有航速问题的定解条件,由有航速格林函数在控制面上的级数展开的结果,推导有航速问题外域公式和内外域的匹配公式,并计算半球在有航速下的水动力系数。(本文来源于《哈尔滨工程大学》期刊2017-12-01）
郭兰维[6]（2016）在《基于分层媒质格林函数的积分方程快速算法研究及其应用》一文中研究指出目标与非均匀背景电磁特性一体化分析具有重大的科学和应用意义,而平面分层媒质或半空间中目标与背景复合散射分析是目标与环境一体化建模的基础。本文基于平面分层媒质并矢格林函数(PLDGF)建立起平面分层媒质或者半空间背景中的目标与背景电磁场复合散射的一体化数值分析模型,并针对基于PLDGF的积分方程矩量法求解和积分方程快速方法,以及多尺度问题的积分方程区域分解方法(IE-DDM)等几个关键技术进行了深入研究。本文的主要研究内容如下:本文首先基于矢量波函数展开和引向矢量位的方法详细推导了场型平面分层媒质并矢格林函数的表达式,并通过对偶原理得到了对一般电介质和磁介质适用的PLDGF的表达式。针对PLDGF的高效计算,本文分析和总结了Sommerfeld积分的特点,并重点讨论了两种Sommerfeld积分的高效计算方法:采用加权平均变换方法或矩阵束拟合方法加速尾部积分的直接积分方法,以及采用叁级路径的离散复镜像方法。其次,本文从电磁场的面等效原理出发,结合平面分层介质内的边界条件,详细推导了平面分层媒质情形的表面积分方程,并定义了四类积分方程算子。分别基于几何建模,网格离散,基函数定义和矩阵系统的求解等四个方面详细讨论了平面分层媒质矩量法(MoM)实现的一些关键技术。为了降低场型分层媒质并矢格林函数的奇异性,本文充分利用分部积分和矢量恒等式等数学技巧,推导出适用于矩量法的矩阵友好型表达形式,使得场型格林函数具有了和常用位型格林函数类似的性质,易于MoM的求解。这些研究为后续积分方程快速方法的研究奠定了基础。针对矩量法数值求解基于半空间背景格林函数的积分方程效率低的问题,本文研究了叁种积分方程快速方法。其中包括依赖于积分核的预修正快速傅里叶变换方法(p-FFT)和半空间多层多极子方法(MLFMA),以及不依赖于积分核的多层自适应交叉近似方法(MLACA)。特别的,本文提出采用矩阵变换的方法将半空间背景格林函数形成的传输矩阵变换为适合叁维傅里叶变换的Toeplitz矩阵,实现了叁维p-FFT加速半空间背景积分方程的矩矢积。针对p-FFT采用混合场积分方程(CFIE)占用内存较多,以及电场积分方程(EFIE)形成矩阵的条件数较差的问题,提出对角微扰的双阀值不完全LU分解预条件(DP-ILUT)。该预条件结合电场积分方程和预修正快速傅里叶变换方法能够得到较高的效率和精度。随后介绍了半空间MLFMA和MLACA的原理和实现过程,并通过数值算例说明和总结了叁种方法在平面分层媒质背景中实现的优点和缺点。大部分文献中介绍的积分方程区域分解方法都是针对的均匀无界空间,本文将自由空间背景的IE-DDM方法引入到半空间背景中的电大复杂多尺度目标的电磁散射分析。首先针对金属目标,本文通过详细的公式推导得到了基于半空间格林函数的积分方程区域分解方法,并通过雅克比块预条件形式的内外迭代方法实现IE-DDM系统矩阵的求解。特别地,针对传统快速方法求解多尺度问题带来的近区过大和收敛性较慢的问题,提出多网格预修正快速傅里叶变换方法(MG-pFFT)。该方法充分结合区域分解方法,有效的减少了内存和计算时间。其次针对金属介质复合目标,本文基于前人的工作,提出了半空间背景中基于电流和磁流混合场积分方程(JMCFIE)的新型积分方程区域分解方法。该方法不仅结合传统Robin型传输条件强加电流和磁流的连续性,而且提出保留交界面处电场和磁场的全局耦合来保证电场和磁场的连续性。该方法可被看做新的传输条件,能进一步减少交界面处的物理反射,最终得到了性态良好的区域分解系统矩阵。最后通过数值实验表明新型传输条件的区域分解方法能有效降低外迭代的次数,提高IEDDM的求解效率。为了进一步提高积分方程方法分析半空间背景中任意叁维导体目标电磁散射的效率,本文将基于曲面叁角形贴片的高阶迭层矢量基函数(HOHVB)同IE-DDM结合,实现了按区域任意选择高阶基函数阶数的高阶区域分解方法。最后总结全文的工作,并充分理解区域分解方法“分而治之”的思想,提出将HOHVB、MLACA和半空间MLFMA方法有机的植入到积分方程区域分解框架,充分的发挥了每种方法的优势。最终形成了根据研究对象可自主选择基函数阶数和积分方程快速方法的混合求解器,能够高效分析半空间背景中任意位置目标的电磁特性。数值实验表明,该混合方法极大的减少了未知量的规模,降低了求解半空间背景积分方程的计算和存储需求。本文的研究工作是目标与环境电磁特性一体化建模的基础研究,为分析平面分层媒质内目标的电磁散射提供了有效的途径,并为进一步对实际工程中真实电大多尺度目标的电磁特性数值仿真奠定了坚实的基础。独立开发的程序易于维护和扩展,并通过数值实验验证了其精度和计算能力。(本文来源于《电子科技大学》期刊2016-10-23）
张宏浩[7]（2015）在《泊松方程格林函数的傅里叶积分求解》一文中研究指出泊松方程的格林函数通常是用高斯定理来求解的,本文给出了用傅里叶变换直接积分求解的方法.在积分时需要选取合适的正规化方法,指出了一种做法的错误,并给出了正确的另一种做法.(本文来源于《大学物理》期刊2015年12期）
黄庆立,朱仁传,缪国平,范菊[8]（2015）在《Kelvin源格林函数及其在水平线段上的积分计算》一文中研究指出开尔文源格林函数可表达成Rankine源及其关于静水面的镜像源,近场扰动项和远场波动项,求解的难点在于近场扰动项和远场波动项这两部分。本文中近场扰动项利用Noblesse的解析表达来计算,远场波动项则根据被积函数的形状特性,将积分上下限进行截断直接利用自适应梯形法进行求解。当点源格林函数算出后,要在面元上积分,在面元上布置高斯点算出的积分并不能准确反映其在面元上的积分,本文考虑在面元上布置水平线段源,而非布置点源,这样一种方法可以提高计算的效率、精度和稳定性。(本文来源于《第二十七届全国水动力学研讨会文集（上册）》期刊2015-11-06）
丁伯阳,徐庭,潘晓东,李通坤[9]（2014）在《格林函数表象积分对打桩排水的计算》一文中研究指出在动力作用下饱和桩周土排水会对基桩工程性质产生很大影响,研究桩-土动力作用的排水计算很有必要。通过连续介质力学方法,利用两相饱和介质Biot动力方程固相与流相频域格林函数解答,结合排水状态Lamb表象积分,得到集中力作用下饱和土圆柱基桩排水量计算公式。按该公式计算了江苏省金坛市开发区联合中策橡胶项目基地在打桩施工中基桩的理论排水量,并与现场实测排水量对比,发现计算与实际测试的排水量相对误差较小,实际工程桩测试的平均每击排水量期望值为4.82 L,与计算排水量相对误差为34%。可以认为,该方法用于动力作用下饱和土基桩排水计算是合适的。但由于计算是在桩-土弹性系统的假定下进行的,没有考虑土的非线性变形影响,有待于进一步研究,使其更加符合实际。(本文来源于《岩土力学》期刊2014年07期）
姚朝帮,董文才[10]（2014）在《开尔文源格林函数数值积分方法》一文中研究指出分析了开尔文源格林函数近场扰动项的奇异性与远场波动项的振荡特性,分别给出了相应的积分方法;通过改变积分表达式来消除扰动项的奇异性,并对变形后的函数采用改进的梯形法进行计算;采用变量代换方法计算波动项,对变量代换后函数出现的"伪奇异点"区域进行局部加密处理;根据波动项的衰减特性,提出其积分区间上下限截断误差的控制方法.数值计算结果表明:所提出的计算方法能够同时兼顾精度与效率,适用于对单个浮体的静水航行兴波进行数值模拟及多个浮体的兴波干扰进行数值分析.(本文来源于《上海交通大学学报》期刊2014年01期）
积分格林函数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
针对Havelock型叁维移动脉动源格林函数(3DTPS)的高振荡性这一主要计算难点,给出了计算高振荡积分的一种新方法。根据振子函数是否存在驻点,综合运用Filon方法和叁次样条函数插值的方法进行计算,并提出了一种不同于Lobatto法则的新变换来消除无穷间断点,从而简化了高振荡积分的计算,提高了其适应性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
积分格林函数论文参考文献
[1].肖汶斌.叁维移动源格林函数的新表达式及其数值积分研究（英文）[J].船舶力学.2018
[2].丁宁,林洁.Havelock型叁维移动脉动源格林函数的数值积分方法[J].科技创新与生产力.2018
[3].黄山,朱仁传.离散面元上频域零航速自由面格林函数的数值积分[C].第二十九届全国水动力学研讨会论文集（上册）.2018
[4].李志富,任慧龙,石玉云,李辉.时域自由面格林函数改进精细积分算法研究[J].船舶力学.2018
[5].田博.船舶波浪载荷频域匹配方法中格林函数积分方法研究[D].哈尔滨工程大学.2017
[6].郭兰维.基于分层媒质格林函数的积分方程快速算法研究及其应用[D].电子科技大学.2016
[7].张宏浩.泊松方程格林函数的傅里叶积分求解[J].大学物理.2015
[8].黄庆立,朱仁传,缪国平,范菊.Kelvin源格林函数及其在水平线段上的积分计算[C].第二十七届全国水动力学研讨会文集（上册）.2015
[9].丁伯阳,徐庭,潘晓东,李通坤.格林函数表象积分对打桩排水的计算[J].岩土力学.2014
[10].姚朝帮,董文才.开尔文源格林函数数值积分方法[J].上海交通大学学报.2014
论文知识图
