高效低存储开销可验证外包求解大规模线性方程组方案

论文摘要

针对外包求解大规模线性方程组问题,在完全恶意模型中提出一种新的高效低存储开销可验证外包求解大规模线性方程组（efficient verifiable outsourcing of solving large-scale linear equations with low storage overhead, EVLE-LS）方案.首先利用严格对角优势矩阵和伪随机数生成器,构造了伪随机可逆稀疏矩阵生成算法.又将该算法与稀疏矩阵对稠密矩阵的编码解码过程相结合,给出了新的外包线性方程组方案.该方案只需要用户与服务器进行一轮交互,用户检测出云服务器的恶意行为的概率为1,实现完全可验证.此外,与之前已有的需要昂贵存储开销的方案相比,该方案在保证安全性的前提下将用户所需存储开销降到了常数级.最后将方案与其他3种方案进行对比,说明该方案在效率、可验证性和存储开销方面均优于已有方案.

论文目录

• 1 相关知识
•   1.1 稀疏矩阵概念及性质
•   1.2 严格对角优势矩阵理论
•   1.3 可验证性
•   1.4 矩阵的编码和解码[22]
•     1) 编码过程
•     2) 解码过程
• 2 EVLE-LS形式化定义及安全需求
• 3 EVLE-LS方案
•   3.1 生成稀疏的严格对角优势矩阵
•   3.2 方案的详细描述
•     1) 密钥生成算法
•     2) 问题生成算法
•     3) 计算算法
•     4) 验证算法
•     5) 求解算法
• 4 安全性分析
• 5 性能分析及方案对比
•   5.1 时间复杂度分析
•   5.2 方案对比
•   5.3 效率测试
• 6 总 结

文章来源

类型: 期刊论文

作者: 冯达,周福才,王强,吴淇毓

关键词: 云计算,安全外包,线性方程组,严格对角优势矩阵,伪随机数生成器

来源: 计算机研究与发展 2019年05期

年度: 2019

分类: 信息科技,基础科学

专业: 数学,计算机硬件技术

单位: 东北大学软件学院

基金: 国家自然科学基金项目(61772127,61472184),国家科技重大专项基金项目(2013ZX03002006),辽宁省科技攻关项目(2013217004),中央高校基本科研业务费专项资金项目(N151704002)~~

分类号: TP333;O241.6

页码: 1123-1131

总页数: 9

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