基于传染病模型的投资情绪传播

论文摘要

如今传染病模型在众多方面都有应用,例如谣言传播以及情绪传播.中国的股市中个体投资者人数较多,相比机构投资者,这类投资者往往表现得非理性.个体投资者缺乏专业的股市投资知识和丰富的经验,所以他们更容易被其他股民诱导并且盲从跟随其他股民,例如”羊群行为”.大量实验表明投资者情绪传播会影响股市的稳定以及股价,所以研究个体投资者情绪传播行为有助于稳定股市.本文将被分为五章节,第一章简要介绍了本论文的研究背景以及国内外传染病模型、投资情绪传播的研究现状,紧接着介绍了本篇论文的内容以及创新点.第二章介绍了基础知识,其中包括经典的传染病模型,李雅普诺夫稳定性(Lyapunov)理论以及在复杂网络上的传染病模型知识.第三章在经典传染病SIR模型中引入了怀疑机制从而在同质网络上建立了SEIR模型.考虑到传染病模型与投资者情绪传播模型的不同,本文加入了投资者在传播情绪时的记忆因素影响遗忘.不同于以往的常数型遗忘率,本文引入了指数变化的遗忘率,而后利用李雅普诺夫函数和雅可比矩阵证明了平衡点的稳定性,并且在数学软件Matlab上进行了控制变量的数值模拟,进而来判断所得理论结果的正误.第四章考虑到投资者情绪传播的多样性,本文在异质网络上建立了具有反对机制的SCIR模型,并且验证了系统平衡点的稳定性得出与网络结构有关的投资情绪传播阈值.在数值模拟中,本文引入了时滞来说明政府介入与情绪传播的不一致性,同时在规模一样的同质以及异质网络上进行数值模拟,发现投资情绪的传播与网络的拓扑结构息息相关.第五章进行了全文的总结,指明本次研究中的不足之处和往后的研究发展方向.

论文目录

• 摘要
• abstract
• 第一章 绪论
•   1.1 研究背景
•   1.2 国内外研究现状
•     1.2.1 传染病模型与信息情绪传播研究
•     1.2.2 投资者情绪传播研究
•   1.3 研究内容及创新点
• 第二章 预备知识
•   2.1 系统的稳定性
•   2.2 传染病模型
• 第三章 同质网络上考虑遗忘与怀疑机制的投资情绪传播
•   3.1 SEIR投资情绪传播模型的建立
•   3.2 SEIR模型的理论分析
•     3.2.1 情绪传播阈值
•     3.2.2 SEIR模型的稳定性分析
•   3.3 SEIR模型的数值模拟
•   3.4 结论
• 第四章 异质网络上考虑政府介入的投资情绪传播
•   4.1 SCIR投资情绪模型
•     4.1.1 SCIR模型的建立
•     4.1.2 投资者情绪传播SCIR时滞模型
•   4.2 SCIR模型的理论分析
•   4.3 SCIR情绪传播模型的数值模拟
•   4.4 总结
• 第五章 总结展望
• 参考文献
• 致谢
• 在校发表论文情况
• 攻读硕士期间参加的科研项目

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 沈佳丽

导师: 姚洪兴

关键词: 传染病模型,投资者情绪传播,时滞延迟,稳定性分析,复杂网络

来源: 江苏大学

年度: 2019

分类: 基础科学,经济与管理科学

专业: 数学,金融

单位: 江苏大学

分类号: F830;O157.5

总页数: 49

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