一、利用Lyapunov指数的混沌控制及控制参数选择（论文文献综述）
田坤[1]（2021）在《延迟非线性系统脉冲控制及其应用》文中进行了进一步梳理近年来,研究人员发现生活中许多现象并非单纯的连续控制过程,而是兼具连续和离散的特征。脉冲控制本质上是在脉冲时刻以离散形式对系统施加扰动量,它可以真实地反映自然界和工程领域中一些系统的不连续动态特性,打破了连续控制理论对实际系统描述的局限性,能更准确地描述实际系统。传统控制方法对受控对象产生持续作用,而脉冲控制则以离散形式在脉冲时刻发生瞬时作用,因此连续控制理论不能直接应用于脉冲控制系统的研究,脉冲控制理论分析较连续控制理论更加复杂。目前脉冲控制理论已经在肿瘤化疗,航天器燃料优化控制,化学反应和种群动力学管理等方面取得了重大突破。但由于理论分析的制约,当前脉冲控制理论多数考虑受控模型的多样性,缺乏系统的、实用的研究成果,脉冲控制理论本身和应用方面还有很多问题亟待解决。对于一些实际问题,由于客观条件限制,实际系统的可操作变量有限,不允许全部变量受控,使得非线性系统有限操作变量脉冲控制器设计更加困难。本文将围绕上述问题,研究延迟非线性系统的脉冲控制理论,脉冲控制和同步的稳定性及利用脉冲控制使系统产生复杂的动力学行为,得到了一些新结论和新算法。具体研究内容如下:（1）提出了利用脉冲控制实现延迟非线性系统同步的方法,并给出了同步稳定性理论证明。首先,以两个相同的线性延迟反馈混沌系统作为研究对象,设计全变量脉冲同步控制器,证明全变量脉冲控制同步稳定性定理,利用所提定理确定脉冲控制器参数估计范围,通过仿真和实验观察到两个系统同步状态,验证所提理论的正确性。其次,考虑实际系统操作变量受限,全变量脉冲控制无法使用问题,提出单变量脉冲控制同步稳定性定理,依据定理条件确定单变量脉冲控制器参数范围,以两个相同的延迟反馈Chen系统作为研究对象,通过仿真和实验观察到同步状态,验证了所提定理的正确性。单变量脉冲控制和全变量脉冲控制均具有结构简单,易于实现的特点。在应用方面,单变量脉冲控制可应用于操作变量受约束的混沌系统,因此在实用性上要优于全变量脉冲控制方法。由于单变量脉冲控制方案削减了控制器数量,因此响应速慢于全变量脉冲控制方案。（2）提出了利用部分观测数据辨识复杂网络局部拓扑结构和单变量脉冲牵制控制实现复杂网络同步的方法,并给出了辨识和同步理论证明。基于自适应方法辨识复杂网络局部拓扑连接关系,解决了利用较少数据准确辨识网络拓扑结构的问题。证明了单变量脉冲牵制控制同步稳定性定理,通过能控性秩条件判定网络的能控性和确定网络的牵制节点以及牵制节点中的受控变量。依据所提的稳定性定理,设计复杂网络的单变量脉冲牵制同步控制器,使得整个网络处于同步状态。所提的单变量脉冲同步控制器不仅实现了复杂网络节点的混沌系统同步,而且只用部分节点的单个变量驱动,减少了控制器使用数量和对网络的要求,具有良好的应用前景。（3）提出利用脉冲控制在非混沌系统中产生混沌的方法,对参数处于稳定区域的Chen系统施加单变量脉冲控制,使得受控系统产生混沌吸引子。这种脉冲控制产生混沌的方法与状态反馈脉冲混沌控制方法具有相同的结构,因此该方法可以根据需要通过调整参数灵活地产生和消除混沌,同时该方法摆脱了传统混沌产生方法需要连续状态反馈的局限性,具有结构简单、易于实现等特点,适用于只能间断时刻施加控制量的系统。本文对受控系统产生的混沌时间序列进行了基本动力学分析。从定性角度,分析了受控系统的混沌时间序列的功率谱、分岔图;从定量分析的角度,计算了受控系统的Lyapunov指数。以非混沌Chen系统作为应用实例,设计了 Chen系统电路和脉冲控制电路,通过所设计的模拟电路,在实验中观察到了几种混沌吸引子,实验与仿真结果基本一致,验证了方法的有效性。（4）利用Smale马蹄引理证明了脉冲控制Chen系统中存在拓扑马蹄,从理论上证明了脉冲控制Chen系统确实产生了混沌,阐明了利用脉冲控制产生混沌的机理。采用了拓扑马蹄分析手段,提出脉冲控制系统的Poincare截面上拓扑马蹄的寻找方法,克服了延迟项初值对寻找Poincare逆映射的影响。设计了针对脉冲控制延迟系统的拓扑马蹄分析算法,并利用MATLAB进行了实现,利用所设计MATLAB软件分别分析了脉冲控制Chen系统和延迟反馈控制Chen系统中的拓扑马蹄。（5）提出了参数不确定情况下的肿瘤化疗模型脉冲控制方法,并给出了脉冲控制参数不确定模型的渐近稳定性分析。化疗剂的用量和周期可以看作脉冲控制的增益和间隔。首先,考虑到个体之间存在差异或测量数据不准确,导致模型的参数具有不确定性。其次,当前化疗方案仅仅依靠医生经验制定,化疗剂的用量依据具有单一性。针对以上两点,本章提出参数不确定下的自适应脉冲控制方法,利用Lyapunov稳定性理论,分析了脉冲控制化疗模型的正定性和持久性,并推出了脉冲控制间隔的上下界。利用本文提出的状态反馈脉冲控制调节每次注射化疗剂量,最终可达到消灭肿瘤细胞,维持免疫机能的目的。
李建业[2]（2021）在《基于混沌理论的电力谐波信号检测》文中研究表明相比于传统的混沌系统,超混沌系统的拓扑结构更为复杂并且其非线性动力学行为也更加丰富,所以在信号检测以及保密通信等领域拥有更加广阔的应用前景。本文研究了如何利用反馈控制法构造超混沌系统、如何设计控制器实现混沌系统和超混沌系统的混沌控制以及如何利用混沌理论来进行噪声背景下的电力谐波信号检测的三个问题。主要内容包括:（1）首先引入一个三维混沌系统,通过MATLAB数值仿真可以直接观察相平面的运动轨迹和各状态变量的时域图,针对该系统我们分析了Lyapunov指数与0-1测试的结果。同时,通过混沌电路设计原理搭建模拟电路,仿真所得相图验证了理论推导和数值仿真的正确性。然后设计了两个控制器,一是基于Barbashin-Krasovskii理论设计的线性状态反馈控制器,并给出了控制器的增益范围及详细的稳定性证明。另一种是反步控制器,该控制器可使系统跟踪给出的期望值。最后提出了利用混沌系统检测电力谐波信号各频率的新方法,并通过该方法成功获得了各次谐波的频率。（2）采用状态反馈控制方法在上文引入的三维混沌系统的基础上构造出新四维超混沌系统。然后根据数值仿真对该系统的非线性动力学行为进行分析,包括时域图、对称性、耗散性、平衡点、特征值、Lyapunov指数、Poincaré截面和0-1测试等,最后根据混沌电路设计原理为该四维超混沌系统设计出模拟电路,仿真得出超混沌吸引子相图验证了理论推导和数值仿真的正确性。（3）首先设计控制器实现对新四维超混沌系统的控制,基于Barbashin-Krasovskii理论设计线性状态反馈控制器,利用线性状态反馈控制器可将新四维超混沌系统控制到平衡点原点,并给出了控制器的增益范围及详细的稳定性证明。然后利用Lyapunov稳定性理论设计反步控制器,并给出了详细的推导步骤。最后,利用被控的新四维超混沌系统对电力谐波信号频率进行检测。该检测方法为人们对与混沌的实际应用提供了新的思路。
王奇[3]（2021）在《SEPIC变换器非线性动力学行为及其优化控制研究》文中研究表明近年来,DC-DC变换器非线性的研究已经取得了诸多实质性进展。学者们通过理论、仿真与实验等方面进行广泛与深入的研究,证实了DC-DC变换器可以表现出一系列非线性动力学行为,并提出了多种控制非线性现象的方法。与低阶的DC-DC变换器相比,高阶DC-DC变换器的数学特性更为复杂,在理论与控制策略上的研究还相对匮乏。但高阶电路系统具有更为丰富多样的动力学特征,因而也具有广阔的研究前景。本文针对不同控制模式下SEPIC变换器存在的非线性动力学特征,通过数学建模和理论分析揭示其行为机理,并提出相应的控制策略来达到抑制非线性现象的目的。本文主要研究工作与取得的研究成果概述如下:1.分析单前置电感控制的CCM模式电流型SEPIC变换器中的非线性动力学行为,以前置电感电流作为控制对象,构建了变换器电路的离散迭代映射模型。结合平均状态空间模型和电路实际运行状况推导出了参考电流关于系统稳定判据的具体解析表达式,并同样适用于后续引入共振参数微扰法的情形中。2.针对前置电感控制的CCM模式电流型SEPIC变换器的非线性现象引入了一种共振参数微扰法,基于系统的稳定性分析研究了不同微扰幅值对非线性现象的控制效果影响。在考虑微扰信号相角因素的基础上提出一种改进型的共振参数微扰法,结合电路的实际物理意义确定系统的最优控制相角,最终实现对非线性控制效果的优化,并给出相应的仿真结果。3.研究了DCM模式电压型和PI控制电压型SEPIC变换器中的非线性动力学行为,前者通过数学建模建立相应的离散迭代模型,研究了电压反馈增益对系统分岔混沌行为的影响;后者将PI部分的状态变量以电路占空比的形式表现,完成该五阶电路系统的数学建模,并分析了比例因子P和积分因子I对系统动力学行为的影响。4.对DCM模式下电压型SEPIC变换器的非线性现象分别提出了一种无源延时反馈控制法和一种改进型的滑模变结构控制法。前者结合电压控制型SPEIC变换器电路特性,将电容电流作为延时反馈参数引入到电压反馈回路中,较好地实现了对混沌系统的控制;后者根据DCM工作模式的特点对状态变量的选取进行改进,结合滑模面的存在条件选取符合条件的滑模系数,引入自适应滞环控制来稳定开关频率,最终达到非线性控制的目的。通过Matlab/Simulink仿真验证了两种反馈控制法的有效性,相比无源延时反馈法,改进型的滑模变结构控制法具有更好的输出纹波和动态响应速度。
张文[4]（2021）在《若干非光滑动力系统的分岔与混沌控制研究》文中进行了进一步梳理无论是在科学领域还是在工业领域,非光滑动力系统都大量存在.由于非光滑动力系统的重要性与复杂性,越来越多的学者们开始研究该类系统.本文研究了三类非光滑动力系统,分别为一类具有两个不连续耦合的双非线性振动系统,一类二自由度非线性传送带系统以及一类二自由度刚性对碰系统.考虑到多重约束所带来的动力学的复杂性,本文在已有文献的基础上提出了一类含有两个不连续耦合的双非线性振子和两个非光滑约束的动力学模型,研究了不对称约束系统的动力学行为,揭示了丰富的分岔现象.基于非对称约束系统的四种初始状态,针对每种初始状态,采用路径跟踪法分析了振子的整个运动过程.数值模拟结果表明,系统中存在许多余维一分岔,如倍周期分岔、Neimark-Sacker分岔和鞍结分岔等,这些分岔改变了系统的稳定性.此外,通过擦边、鞍结和Neimark-Sacker余维一分岔曲线的交点,得到了三种不同的余维二分岔,即擦边-鞍结分岔、鞍结-Neimark-Sacker分岔和擦边-Neimark-Sacker分岔.接着针对一类二自由度非线性传送带系统,考虑了两个振子同时在传送带上粘滞或滑动的可能性.通过分析两振子切换流形的穿越区域和滑动区域,得到系统在粘滑运动时振子在传送带上发生粘滞的条件.利用数值延拓方法对系统的周期运动进行了讨论.为了更直观的分析系统的余维一滑动分岔,以传送带速度作为延拓参数进行单参数延拓,得出振子在滑动片段上运动的时间和穿越区上运动的时间随速度变化的单参数分岔图.然后对余维一滑动分岔点进行双参数延拓得到相应的余维一分岔曲线,在余维一分岔曲线的交点处得到了两种类型的余维二分岔点.第一型余维二分岔点是同一振子的余维一分岔曲线的交点,第二型余维二分岔点是不同振子的余维一分岔曲线的交点,后者在文献中少见研究.在余维二分岔点处进行开折来研究其附近的动力学行为,数值结果揭示了系统在传送带速度和摩擦力的不断变化下表现出丰富且复杂的动力学现象.最后针对一类二自由度刚性对碰系统,为了进一步研究双侧约束对碰系统的动力学行为,通过系统全局分岔图发现在一定参数范围内系统周期运动与混沌现象交替进行.引入相对坐标与绝对坐标相互转换的方法,使得碰撞约束面不固定的问题得以解决,并计算了该类系统的Lyapunov指数,验证了全局分岔图的准确性.通过加入阻尼系数和周期激振力,对系统在同一参数条件下的混沌运动进行控制.数值结果表明双侧对碰约束系统的混沌现象能被有效地控制到周期轨道.
温啸宇[5]（2021）在《DC/DC变换器中混沌现象的研究及控制》文中进行了进一步梳理DC/DC变换器作为一种经典的非线性系统,时常伴随着混沌现象的产生。这些现象将会影响系统的稳定运行,给系统带来危害。因此对变换器进行数学建模,进而对模型的混沌现象展开研究分析、探究混沌产生的机理,并引入一定的控制策略对系统中的混沌运行状态加以控制,是目前DC/DC变换器研究的一个重要方向。本文首先阐述了DC/DC变换器的发展背景及其研究意义,介绍了混沌的定义和分析方法,分析了混沌现象及其控制的研究现状。然后分析了数值仿真法与状态空间平均法对DC/DC变换器模型的影响,给出了一阶和二阶的离散模型的具体分析。其次,本文对状态转移矩阵的计算方法进行归纳,建立了并联PWM型Buck变换器的二阶离散模型。分析了Buck变换器的周期轨道,以输入电压作为分岔参数,分析了变换器通过分岔过渡到混沌系统的过程。建立了Simulink模型对实验过程进行验证。同时在仿真实验的基础上,计算出了模型的基础参数数据,并提出了改进的ATDFC法,通过设定延时时间对模型进行数值分析得出使系统稳定的反馈系数范围,结合双PI反馈控制完成对控制算法的优化。最后,实验结果表明,改进后的控制策略可以通过调节反馈控制参数,在自适应的理论支撑下寻找与延时时间相匹配的最优反馈系数。加入混沌控制环节之后,系统从混沌状态经过渡态,逐渐进入指定周期的稳定态,从而说明达到了预期的控制效果。
李木子[6]（2021）在《具有共存吸引子的新超混沌系统及其控制研究》文中研究指明随着混沌理论的不断发展,无平衡点超混沌系统因为具有隐藏吸引子,逐渐成为非线性领域研究的热点之一。分数阶能够更加准确地描述非线性混沌系统及事物的本质,因此分数阶无平衡点系统更具有研究价值。无平衡点系统存在对称性和非对称性共存吸引子,非对称性共存吸引子在位置与类型上比对称性共存吸引子更加复杂。偏置也能使吸引子沿着吸引域边界成为另一种吸引子,产生共存现象。具有不同类型共存吸引子的超混沌系统具有多稳定性和极端多稳定性,在实际应用当中会对工程造成一定影响,因此采用适当、快速的方法实现混沌控制也是研究的热点问题。无平衡点系统由于具有更复杂的动力学行为,许多经典的控制方法并不适用,因此控制器设计难度也大大提高。针对此类系统,设计出高效、简单的控制器,实现对系统的控制具有一定的研究价值。本文构造了一个新的具有多类共存吸引子的无平衡点超混沌系统,并且将提出的整数阶系统进一步扩展为分数阶超混沌系统。主要工作如下:首先,利用Lyapunov指数谱、分岔图、Poincaré截面、参数盘等对整数阶超混沌系统进行动力学分析,电路仿真验证系统的可实现性。在参数相同初值不同的情况下,系统出现对称性与非对称性吸引子的共存现象。通过引入两个偏置量,吸引子能同时在两个方向上平移,并且在平移过程中吸引子类型发生改变,系统存在混沌吸引子和周期吸引子共存现象。其次,在整数阶的基础上,扩展为动力学行为更加复杂的分数阶超混沌系统。利用随阶数变化和随参数变化的Lyapunov指数谱、分岔图等对系统进行动力学分析,阶数的变化使分数阶超混沌系统产生更多类型的吸引子,并且共存吸引子的个数明显增加,共存现象更加明显,分数阶系统表现出了极端多稳定性。最后,针对本文所提出的具有共存吸引子的整数阶超混沌系统与分数阶超混沌系统进行控制。有限时间控制方法使系统在有限时间内达到稳定;神经网络自适应控制方法能使系统跟踪不同的期望值与期望轨迹;状态反馈H∞控制方法可以通过线性化模型设计状态反馈控制器的增益矩阵,实现对系统的有效控制。三种方法设计出的控制器都能够在极短时间内使系统稳定,避免系统的多稳定性与极端多稳定性在实际工程中造成影响。
李文娜[7]（2021）在《社会责任视角下寡头企业博弈的动力学演化机理研究》文中研究说明在社会责任视角下,基于非线性逆需求函数和有限理性建立了动态双寡头古诺博弈模型,并研究了系统的全局动态行为、多稳定性和同步问题。通过引入动态调整机制将双寡头动态竞争的博弈问题转化为非线性离散动力系统,并研究了系统的均衡点的稳定性及均衡点失稳后系统的复杂动力学行为。主要研究内容及其结果如下:1.基于有限理性与非线性逆需求函数建立了企业在社会责任视角下的产量竞争模型,并利用稳定性理论分析了均衡点的稳定性及分岔行为,探讨了系统的各个参数对均衡点稳定性的影响。并利用临界线和二维不可逆映射分析了系统的全局动力学行为,发现系统可发生两种不同的接触分岔,导致吸引子的吸引域出现了关于对角线对称的两个主洞以及混沌吸引子的消失。利用拓扑共轭映射x（t+1）=μx（t）(1-（x（t））1/2)证明了系统的一维不变流形位于其对角线上,系统可发生开关间歇,而两个企业的决策也会趋于一致。2.基于非线性逆需求函数建立了公有制企业和私有制企业竞争的混合双寡头动力学模型,并假定市场上的公有制企业履行相应的社会责任,而私有制企业雇佣代理人,并且代理人将自己利润作为追逐的目标。分析了其边界均衡点的稳定性,给出了Nash均衡点的稳定域。利用双参数分岔图、最大Lyapunov指数图等数值分析工具发现系统可经由flip分岔和Neimark-Sacker分岔通向混沌,并利用吸引子及吸引盆分析了系统的全局动力学行为。通过单参数分岔图以及企业的利润曲线发现当系统处于稳定状态时公有制企业的利润高于私有制企业。当系统开始发生分岔以后,公有制企业的利润逐渐减小,然而私有制企业利润逐渐增加并且超过了公有制企业。由于混沌状态意味着两个企业所处的市场处于混乱状态,这不利于企业的发展,同时也会损害市场的健康有序运行,因此本文尝试利用两种混沌控制方法对系统的混沌状态进行了控制。3.假设公有制企业仍然履行相应的企业社会责任,然而私有制企业仅仅追求自身利润最大化,并且考虑两家企业生产具有差异化的产品,建立了关于产量竞争的混合双寡头动态博弈模型。利用稳定性理论分析了均衡点的稳定性及类型,并给出了Nash均衡点在参数空间上的稳定域。通过双参数分岔图发现系统出现了由逆向与正向周期倍增序列产生的封闭环状“混沌眼”以及“反混沌眼”的分形结构,并利用单参数分岔图、最大Lyapunov指数、以及二维最大Lyapunov指数图研究了这种复杂的分形结构。利用吸引盆研究了系统边界均衡点的吸引盆的演化,发现随着私有制企业调整速度的增加,系统将发生全局分岔,从而使得企业的决策失去可预测性。4.研究了同时具有代理人的两家生产同质产品企业的动态竞争,引入了更加符合实际情况的分段目标函数,建立了双寡头产量竞争的分段光滑动力学模型。并讨论了系统的各个均衡点的存在性和稳定性,通过数值模拟发现系统不仅可以发生flip分岔、Neimark-Sarker分岔等常规分岔,也可以发生加周期分岔以及叠加周期分岔等非常规分岔。
单明[8]（2021）在《碰撞振动系统混沌运动ICPSO-OGY控制研究》文中研究表明碰撞振动系统广泛应用于航天航空、机械设备、轨道交通等各种生产实践领域中。间隙的存在使得系统零部件在外部激振力作用下频繁接触,导致系统速度在碰撞前后发生跃变,在一定的参数条件下表现出丰富而复杂的动力学行为（分岔和混沌）。有效控制该类系统的混沌行为,对于消除混沌运动给系统运行性能带来的负面影响具有重要的理论意义和工程应用价值。本文针对单自由度碰撞振动系统混沌控制问题,将群体智能优化算法与OGY混沌控制方法相结合,提出了ICPSO-OGY（Improved Chaotic Particle Swarm Optimization-OGY,简称ICPSO-OGY）混沌控制方法。本文的主要研究工作如下:首先,建立了单自由度碰撞振动系统非线性动力学模型和数学模型,推导了系统周期n-1运动的解析表达式,应用庞加莱映射理论分析了系统周期运动的稳定性并数值模拟了系统由周期倍化分岔通向混沌过程的系统相图、时间历程图和Poincaré截面图。其次,针对OGY方法（参数微扰控制法）在混沌控制过程中等待时间过长的问题,提出了ICPSO-OGY混沌控制方法。基于CPSO算法,提出改进混沌粒子群算法,以便在线搜索反馈增益,将混沌轨道引导问题转化为高维数值优化问题,使系统轨道在预设步数内进入目标不动点邻域。仿真实验中,采用几类经典测试函数分析了ICPSO算法的寻优能力,并利用一维Logistic映射和二维Hénon映射验证了ICPSO-OGY混沌控制方法的可行性和有效性,同时也分析了系统参数对控制效果的影响。最后,采用所提出的ICPSO-OGY混沌控制方法,完成了对碰撞振动系统混沌运动的控制。推导计算了混沌运动的周期化控制所需的Jacobi矩阵和敏感度向量,建立了基于反馈化的碰撞振动系统离散化映射方程和用于混沌轨道引导的适应度函数,并引入成功率和平均有效引导率评价指标定量评价混沌轨道引导效果。通过仿真实验验证所提出的控制方法的可行性和有效性,结果表明,ICPSO-OGY混沌控制方法能以较少的等待时间实现碰撞振动系统混沌运动的周期化控制;不动点邻域的大小对于混沌轨道引导效果的影响较大,而引导过程中的状态扰动量和预设引导步数对于混沌轨道引导效果的影响相对较小。
张惠[9]（2021）在《碰撞振动系统参数-状态空间全局动力学研究》文中研究说明碰撞、冲击、间隙等非光滑因素在自然界和工程领域中广泛存在,碰撞振动系统的研究和控制已成为一个重要且富有挑战的课题。本文基于参数-状态空间对碰撞振动系统的分岔参数灵敏度、吸引子共存与吸引域质变机理、分岔与混沌控制等问题进行了系统的研究。应用不连续映射方法,对分段光滑碰撞振动系统擦边点邻域内向量场连续及不连续情况下的零时间不连续映射（ZTDM）和碰撞面法向截面上的不连续映射（NSDM）进行了推导,对分段光滑碰撞振动系统的余维二擦边分岔发生的条件进行了分析。针对依赖于多个常数参数的周期系统的稳定性问题,采用灵敏度分析,对刚性碰撞振动系统和分段光滑碰撞系统的分岔参数灵敏度进行了分析。根据分岔参数灵敏度分析得到参数-状态空间中不同原因诱导的共存吸引子的分布区域。对分段光滑碰撞振动系统周期倍化分岔的预测及控制进行了研究。主要内容分述如下:首先对非光滑微分系统的分类及数值分析方法,刚性碰撞振动系统和分段光滑碰撞振动系统擦边点处的不连续映射的建立及周期轨道的擦边分岔复合映射等内容进行了阐述,分析了刚性碰撞振动系统和分段光滑碰撞振动系统在时间Poincare截面和碰撞面法向Poincare截面上擦边点处不连续映射的范式映射。对一类单自由度分段光滑振动系统向量场连续及不连续情况下擦边点处的复合零时间不连续映射（ZTDM）和碰撞面法向截面上的不连续映射（NSDM）进行了推导,验证了使用低阶复合ZTDM和高阶复合NSDM研究擦边分岔的有效性。推导了擦边点处向量场不连续时分段光滑碰撞振动系统发生余维二擦边分岔的条件。其次,针对分段光滑碰撞振动系统,分别在零相位Poincare截面及碰撞面Poincare截面上利用胞映射法获得了系统中共存的稳定吸引子及其吸引域。研究了碰撞振动系统周期运动的鞍结分岔、周期倍化分岔及擦边分岔,以及诱导出现的吸引子共存,进一步研究了由边界激变、吸引域边界质变及内部激变等全局分岔所引起的吸引子湮灭机理。分析了碰撞振动系统中吸引域发生光滑—分形质变的原因,即由于系统由擦边分岔所诱导出现的平常型鞍点,及由周期倍化分岔所诱导的翻转型鞍点的稳定与不稳定流形发生横截相交,从而造成吸引域分形结构的出现。再次,对于依赖于多个常数参数的周期系统的稳定性问题,分析了当系统的Jacobian矩阵的特征值分别是简单特征值、半简特征值和非亏损特征值时对系统参数求偏导的方法,提出了计算非光滑动力系统分岔及状态参数灵敏度的方法,通过参数灵敏度分析了引起光滑和非光滑分岔的原因。对于刚性碰撞振动系统和分段光滑碰撞振动系统首先通过推导系统的Poincare映射从而建立系统的Floquet矩阵。然后分别将各个系统的Floquet矩阵对各个参数向量求偏导,通过扰动Floquet矩阵的特征值来实现识别对某种分岔形式最灵敏的参数,将对系统的动态特性有明显影响的参数从整个分岔参数和状态参数组中有效地识别出来,从而得到系统的主要分岔参数。将刚性碰撞振动系统和分段光滑碰撞振动系统参数空间进行离散,研究了这这两种系统中各种丰富的动力学运动的分布情况。两种系统的参数域在ω<1的低频区均普遍存在因擦边运动而诱导出现的q=i/1（i=2,3,…）次谐周期运动,计算得到次谐周期运动相邻两周期运动擦边点差值自然导数的商的极限值为1。刚性碰撞振动系统和分段光滑碰撞振动系统在（ω,ζ）参数平面内还存在着的“周期峰”、“环状”孤岛、“虾形”孤岛和“混沌眼”等丰富的动力学现象。通过分岔参数灵敏奇异性,分析得到参数-状态空间中不同原因诱导的共存吸引子的分布区域。得到由鞍结分岔诱导的吸引子共存区域通常出现在周期运动内部,由周期倍化分岔诱导的鞍结分岔所形成的吸引子共存区域（CA-GB）通常出现在周期倍化分岔线附近。最后针对一类单自由度含间隙和预紧弹簧的分段光滑碰撞振动系统的分岔控制问题,提出了一种基于Lyapunov指数及径向基函数神经网络的分岔预测及控制方法。首先建立了系统的Poincare映射,推导了分段光滑碰撞振动系统周期运动存在条件,研究了在主要分岔参数平面中的动力学分布;其次利用Lyapunov指数分析了系统的稳定性,提出利用追踪Lyapunov指数谱分岔点来预测周期倍化分岔发生的方法;最后基于径向基函数神经网络设计了参数反馈分岔控制器,并基于周期倍化分岔点处的最大Lyapunov指数构造适应度函数,及利用Lyapunov指数判断是否实现了分岔控制,以引导自适应混合引力搜索算法对控制器的参数进行优选,从而实现周期倍化分岔控制。
田怡[10]（2020）在《碳减排政策下一类多渠道供应链复杂性及管控研究》文中进行了进一步梳理随着国际政治、经济快速演化,产业链断裂已初步显现,逆全球化趋势有所抬头,使得部分企业供应链生态发生重大变化。供应链企业经营、发展面临挑战,这对供应链企业的生产和运营提出了新的、更高的要求。低碳背景下,供应链企业管理、运营和风险管控也成为企业经营、发展中所必须面对的重要问题之一。各国政府为了应对环境恶化这一世界性难题,都在结合本国的实际情况,积极采取符合国情的中短期对策和长期策略,承担保护全球生态安全的义务和责任。事实证明,碳减排政策的实施和不断调整对多渠道供应链相关企业会产生深远影响。本文基于博弈理论、非线性理论和动态经济预期理论,采用实验计算等研究方法,分析在政府碳减排政策背景下,多渠道供应链企业在长期动态博弈过程中所展现出来的复杂动力学特征。主要创新性研究工作和结论如下:1.在分析政府低碳补贴政策对供应链相关企业运营行为的影响基础上,本文研究了碳补贴政策下三渠道供应链博弈特性及其均衡策略,讨论了同时决策、制造商主导市场和零售商主导市场,这三种不同博弈权力结构下,制造商和双渠道零售商的订货量决策机制及其复杂动力学特征。研究发现,当政府实施双重低碳补贴时,制造商主导市场的供应链系统更为稳定。政府应关注市场的权力结构以决策合适的补贴率。制造商直销渠道供应订货量、双渠道零售商线上渠道的订货量过度调整,会导致系统较大的周期性波动,甚至出现分岔和混沌现象,这会导致供应链相关企业利润的大幅波动甚至损失。研究还发现,采用延迟反馈控制法进行混沌管控可有效使周期性分岔或混沌系统恢复稳定。2.在分析低碳政策对供应链企业运营策略影响的基础上,本文研究了碳限额交易机制下政府双重补贴的多渠道供应链复杂性特征,构建了碳限额交易机制下政府补贴三渠道供应链动态博弈模型,对零售商线上、线下渠道集中和分散决策时,订货量调整参数、消费者低碳、政府补贴力度调整策略对系统稳定性、复杂性的影响进行研究。通过Stackelberg演化博弈的多渠道供应链混沌特征分析发现,若消费者低碳偏好和政府补贴力度调整过度,均会导致系统失稳和利润损失。多周期动态博弈后,政府补贴力度使分散决策的稳定性和利润更优。采取管控措施和适度的延迟决策都可以增加系统的稳定域和博弈方的利润。3.通过分析碳限额交易机制差异性,研究了低碳环境下的多渠道零售供应链动态博弈过程。对比无碳限额交易机制、祖父法、基准线法三种情况,来构建更贴合实际的长期多阶段动态Stackelberg博弈的三渠道供应链模型。分析低碳产品订货量、制造商碳减排和零售商低碳促销的复杂性与稳定性变化,探讨包含生产、运输、库存等完整供应链过程中的碳排放,以及企业不同渠道下的订货量、利润、社会福利等变化情况。实验计算表明:在长期多阶段博弈中,基准线法使系统相对稳定,整个供应链获得更多的总利润和社会福利,同时适当降低了碳排放总量。4.通过分析碳税和网络零售市场发展新态势,本文对比研究了两种碳税政策的多渠道供应链订货量策略。构建统一碳排放税收政策和累进排放碳税政策下的四渠道供应链模型,研究了渠道异质预期下的复杂性特征,探讨消费者双重偏好和各渠道搭便车现象对系统复杂性、利润、碳排放和社会福利的影响。结果表明,两种碳税政策下的供应链订货量系统会随消费者偏好和搭便车参数的变化进入不稳定状态。相比统一碳排放税收政策,累进排放碳税政策可延缓、甚至防止订货量系统进入分岔、混沌区域,且混沌控制后效果更好。所开展的工作拓展了复杂系统理论的实践应用场景,具有很好的理论和实际应用价值。
二、利用Lyapunov指数的混沌控制及控制参数选择（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、利用Lyapunov指数的混沌控制及控制参数选择（论文提纲范文）
（1）延迟非线性系统脉冲控制及其应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究进展 |
| 1.2.1 脉冲控制的研究现状 |
| 1.2.2 混沌控制和反控制的研究现状 |
| 1.2.3 混沌理论证明的研究现状 |
| 1.2.4 存在的问题及解决方案 |
| 1.3 本文的主要工作与结构安排 |
| 2 延迟系统的脉冲控制混沌同步 |
| 2.1 引言 |
| 2.1.1 脉冲微分方程相关概念定义及引理 |
| 2.2 延迟系统的全变量脉冲控制混沌同步 |
| 2.2.1 全变量脉冲控制同步稳定性理论分析 |
| 2.2.2 全变量脉冲控制仿真研究 |
| 2.2.3 全变量脉冲控制实验 |
| 2.3 延迟系统的单变量脉冲控制混沌同步 |
| 2.3.1 单变量脉冲控制同步稳定性理论分析 |
| 2.3.2 单变量脉冲控制同步仿真研究 |
| 2.3.3 单脉冲控制电路实验 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 复杂网络单变量脉冲牵制控制混沌同步 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基于自适应同步的复杂网络局部拓扑辨识 |
| 3.2.1 复杂网络局部拓扑辨识问题描述 |
| 3.2.2 复杂网络局部拓扑辨识的方法 |
| 3.3 复杂网络的单变量脉冲牵制控制同步 |
| 3.4 仿真研究 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 基于脉冲控制的连续系统混沌反控制方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 脉冲控制产生混沌原理 |
| 4.2.1 脉冲控制产生混沌方法一般描述 |
| 4.2.2 利用单变量脉冲控制在非混沌Chen系统中产生混沌 |
| 4.3 单变量脉冲控制Chen系统产生混沌的动力学特性分析 |
| 4.3.1 时间序列和功率谱 |
| 4.3.2 分岔图 |
| 4.3.3 Lyapunov指数和Lyapunov维数 |
| 4.3.4 共存吸引子 |
| 4.4 单变量脉冲控制混沌产生方法的电路实现 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 脉冲延迟系统中混沌吸引子的拓扑马蹄 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 拓扑马蹄基本概念和理论 |
| 5.2.1 符号动力学 |
| 5.2.2 拓扑马蹄理论 |
| 5.3 混沌吸引子中的拓扑马蹄的寻找及应用 |
| 5.3.1 脉冲控制Chen系统中的拓扑马蹄 |
| 5.3.2 延迟反馈Chen系统中的拓扑马蹄 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 参数不确定的肿瘤化疗模型的脉冲控制 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 肿瘤化疗模型 |
| 6.3 参数不确定的肿瘤化疗模型的状态反馈脉冲控制 |
| 6.3.1 相关定义与引理 |
| 6.3.2 肿瘤化疗模型参数不确定性 |
| 6.3.3 仿真研究 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 总结与展望 |
| 7.1 本文的主要工作与结论 |
| 7.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士期间的主要研究成果 |
（2）基于混沌理论的电力谐波信号检测（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题研究的背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 混沌理论研究现状 |
| 1.2.2 电力谐波检测方法研究现状 |
| 1.3 本文主要的研究内容 |
| 第二章 混沌相关理论 |
| 2.1 混沌的基本概念 |
| 2.1.1 混沌的定义 |
| 2.1.2 混沌的基本特征 |
| 2.1.3 混沌的判别依据 |
| 2.2 超混沌系统的构造 |
| 2.3 混沌控制 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 基于三维混沌系统电力谐波检测 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 三维混沌系统 |
| 3.2.1 三维混沌系统模型 |
| 3.2.2 三维混沌系统的Lyapunov指数与0-1 测试 |
| 3.3 三维混沌系统的电路实现 |
| 3.4 三维混沌系统的控制 |
| 3.4.1 状态反馈控制器的设计 |
| 3.4.2 反步控制器的设计 |
| 3.5 电力谐波检测 |
| 3.5.1 电力谐波数学模型的建立 |
| 3.5.2 基于混沌系统的电力谐波检测原理 |
| 3.5.3 电力谐波信号频率检测结果 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 新四维超混沌系统 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 新四维超混沌系统的构造 |
| 4.3 新四维超混沌系统的动力学分析 |
| 4.4 新四维超混沌系统的电路实现 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 基于超混沌系统的电力谐波检测 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 新四维超混沌系统的控制 |
| 5.2.1 状态反馈控制器的设计 |
| 5.2.2 反步控制器的设计 |
| 5.3 电力谐波检测 |
| 5.3.1 电力谐波的数学模型 |
| 5.3.2 基于超混沌系统的电力谐波检测原理 |
| 5.3.3 电力谐波信号频率检测结果 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（3）SEPIC变换器非线性动力学行为及其优化控制研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 DC-DC变换器非线性动力学行为及其控制研究现状 |
| 1.2.2 相关研究存在的不足 |
| 1.3 本文研究的目的和意义 |
| 1.4 本文研究的主要内容 |
| 第二章 DC-DC变换器控制方法与非线性动力学行为分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 DC-DC变换器的控制和原理 |
| 2.2.1 电压控制型DC-DC变换器 |
| 2.2.2 电流控制型DC-DC变换器 |
| 2.3 DC-DC变换器非线性分析方法 |
| 2.3.1 从稳定态到混沌态 |
| 2.3.2 非线性分析方法介绍 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 电流型SEPIC变换器的非线性动力学行为分析与控制 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 电路原理 |
| 3.3 非线性动力学行为的仿真分析 |
| 3.4 理论分析 |
| 3.4.1 离散映射模型 |
| 3.4.2 不动点稳定性 |
| 3.4.3 近似离散迭代映射模型与稳定判据分析 |
| 3.5 引入共振参数微扰 |
| 3.5.1 共振参数微扰法 |
| 3.5.2 稳定性分析 |
| 3.5.3 仿真结果 |
| 3.6 改进型共振参数微扰法 |
| 3.6.1 分析与改进 |
| 3.6.2 仿真结果 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 电压型SEPIC变换器非线性动力学行为研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 电压型SEPIC变换器的非线性动力学行为 |
| 4.2.1 电路原理 |
| 4.2.2 离散映射模型 |
| 4.2.3 非线性行为与仿真结果 |
| 4.3 PI控制电压型SEPIC变换器非线性动力学行为 |
| 4.3.1 PI控制电压型SEPIC变换器 |
| 4.3.2 变换器的非线性行为分析与仿真 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 电压型SEPIC变换器非线性动力学行为控制研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 延时反馈控制 |
| 5.2.1 引入无源延时反馈控制 |
| 5.2.2 仿真结果与分析 |
| 5.3 滑模变结构控制 |
| 5.3.1 引入滑模控制 |
| 5.3.2 仿真结果与分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 6.3 主要创新点 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表论文情况 |
（4）若干非光滑动力系统的分岔与混沌控制研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状与进展 |
| 1.2.1 碰撞振子研究现状和进展 |
| 1.2.2 干摩擦研究现状和进展 |
| 1.2.3 混沌运动及混沌控制研究现状和进展 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 非光滑动力系统的分类 |
| 2.2 分岔的相关概念 |
| 2.3 系统Lyapunov指数的求法 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 基于路径跟踪法的碰撞振动系统的复杂分岔分析 |
| 3.1 力学模型 |
| 3.2 分岔分析 |
| 3.2.1 系统建模 |
| 3.2.2 余维一分岔分析 |
| 3.2.3 余维二分岔分析 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 二自由度非线性传送带系统的复杂分岔 |
| 4.1 力学模型 |
| 4.2 滑动域及其向量场分析 |
| 4.3 分岔分析 |
| 4.3.1 余维一分岔分析 |
| 4.3.2 第一型余维二分岔分析 |
| 4.3.3 第二型余维二分岔分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 双侧约束对碰系统的混沌控制研究 |
| 5.1 力学模型 |
| 5.2 Lyapunov指数计算 |
| 5.3 混沌运动 |
| 5.4 混沌控制 |
| 5.4.1 阻尼系数反馈混沌控制 |
| 5.4.2 周期激振力法 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 6.3 主要创新点 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表论文情况 |
（5）DC/DC变换器中混沌现象的研究及控制（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 混沌现象研究现状及趋势 |
| 1.2.2 DC/DC混沌控制研究现状及趋势 |
| 1.3 本文的研究内容及框架 |
| 第2章 混沌学基础及控制方法 |
| 2.1 混沌的基础知识 |
| 2.1.1 混沌的定义 |
| 2.1.2 通向混沌的常见路径 |
| 2.2 混沌的分析方法 |
| 2.2.1 Lyapunov指数法 |
| 2.2.2 庞加莱截面法 |
| 2.2.3 分岔图法 |
| 2.2.4 相图法 |
| 2.2.5 性能比较分析 |
| 2.3 混沌现象的控制方法 |
| 2.3.1 参数扰动控制法 |
| 2.3.2 连续反馈控制法 |
| 2.3.3 自适应控制法 |
| 2.3.4 周期信号共振微扰法 |
| 2.3.5 智能控制法 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 DC/DC变换器建模及分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 DC/DC变换器介绍 |
| 3.2.1 DC/DC变换器概述 |
| 3.2.2 DC/DC变换器工作原理 |
| 3.3 DC/DC变换器建模方法与分析 |
| 3.3.1 数值仿真法建模 |
| 3.3.2 状态空间平均法 |
| 3.4 一阶离散模型 |
| 3.5 二阶离散模型 |
| 3.5.1 开环离散时间映射 |
| 3.5.2 闭环离散时间映射 |
| 3.5.3 频闪映射 |
| 3.5.4 同步切换映射 |
| 3.5.5 异步切换映射 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 DC/DC变换器混沌系统建模与分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 并联型Buck离散模型的建立 |
| 4.3 状态转移矩阵的计算方法 |
| 4.3.1 无穷级数法 |
| 4.3.2 拉普拉斯反变换法 |
| 4.3.3 待定系数法 |
| 4.4 周期轨道分析 |
| 4.5 分岔与混沌过渡分析 |
| 4.6 Buck变换器混沌现象建模 |
| 4.7 仿真结果分析 |
| 4.8 本章小结 |
| 第5章 DC/DC变换器中混沌现象的控制 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 TDFC控制方法介绍 |
| 5.3 基于ATDFC的变换器混沌控制 |
| 5.3.1 ATDFC的基本原理 |
| 5.3.2 ATDFC的参数选择 |
| 5.4 基于ATDFC混沌控制仿真分析 |
| 5.4.1 基本仿真模型 |
| 5.4.2 仿真结果分析 |
| 5.5 实验模型设计及仿真验证 |
| 5.5.1 BUCK电路拓扑结构 |
| 5.5.2 辅助电源设计 |
| 5.5.3 控制流程 |
| 5.5.4 实验仿真结果 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果、参加学术会议及获奖 |
| 致谢 |
（6）具有共存吸引子的新超混沌系统及其控制研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 无平衡点系统及共存吸引子研究现状 |
| 1.2.2 分数阶系统研究现状 |
| 1.2.3 混沌控制研究现状 |
| 1.3 论文主要研究内容及结构安排 |
| 第2章 无平衡点整数阶新超混沌系统及其动力学分析 |
| 2.1 系统模型 |
| 2.2 系统动力学分析 |
| 2.2.1 Lyapunov指数和维数 |
| 2.2.2 耗散性与平衡点 |
| 2.2.3 初值敏感性和Poincaré截面 |
| 2.2.4 Lyapunov指数谱和分岔图 |
| 2.3 系统电路仿真 |
| 2.4 共存特性分析 |
| 2.4.1 对称性共存分析 |
| 2.4.2 非对称性共存分析 |
| 2.4.3 偏置产生共存 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 无平衡点分数阶新超混沌系统及其动力学分析 |
| 3.1 系统模型 |
| 3.1.1 Adomian分解法(ADM分解法) |
| 3.1.2 五维分数阶系统的解 |
| 3.1.3 分数阶系统模型 |
| 3.2 系统动力学分析 |
| 3.2.1 Lyapunov指数和维数 |
| 3.2.2 初值敏感性 |
| 3.2.3 随阶数变化的Lyapunov指数谱(LES)和分岔图 |
| 3.2.4 随参数变化的Lyapunov指数谱和分岔图 |
| 3.3 共存特性分析 |
| 3.3.1 对称性共存分析 |
| 3.3.2 非对称性共存分析 |
| 3.3.3 偏置产生共存 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 新五维超混沌系统的控制研究 |
| 4.1 有限时间控制 |
| 4.1.1 两种有限时间稳定性基本概念 |
| 4.1.2 有限时间稳定定理 |
| 4.1.3 有限时间稳定性证明 |
| 4.1.4 数值仿真 |
| 4.2 神经网络自适应控制 |
| 4.2.1 问题描述 |
| 4.2.2 控制推导 |
| 4.2.3 数值仿真 |
| 4.3 状态反馈H_∞控制 |
| 4.3.1 H_∞控制标准化问题 |
| 4.3.2 控制推导 |
| 4.3.3 数值仿真 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 总结与展望 |
| 5.1 全文总结 |
| 5.2 未来展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在学期间公开发表论文及着作情况 |
（7）社会责任视角下寡头企业博弈的动力学演化机理研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 国外研究现状 |
| 1.2.2 国内研究现状 |
| 1.2.3 存在的问题 |
| 1.3 本文的研究内容 |
| 1.4 理论基础 |
| 1.4.1 离散动力系统不动点的稳定性理论 |
| 1.4.2 分岔理论 |
| 1.4.3 混沌理论 |
| 1.4.4 混沌控制 |
| 1.5 本章小结 |
| 2 企业社会责任视角下的产量竞争模型的全局分析、多稳定性和同步 |
| 2.1 公有制企业产量竞争模型 |
| 2.2 均衡点的局部稳定性 |
| 2.3 不变流形 |
| 2.3.1 非线性映射的动力学分析 |
| 2.3.2 吸引盆拓扑结构 |
| 2.3.3 临界线 |
| 2.4 全局分岔 |
| 2.5 多稳定性与同步 |
| 2.5.1 不变集与横截稳定性 |
| 2.5.2 同步 |
| 2.5.3 多稳定性 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 企业社会责任视角下具有市场代理的双寡头产量竞争模型 |
| 3.1 模型建立 |
| 3.2 均衡点稳定性分析 |
| 3.3 数值模拟 |
| 3.3.1 系统进入混沌的路径 |
| 3.3.2 系统(3.10)的吸引子共存现象 |
| 3.3.3 企业平均利润分析 |
| 3.4 混沌控制 |
| 3.4.1 延迟反馈控制法 |
| 3.4.2 状态反馈和参数调整控制法 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 企业社会责任视角下的混合寡头产量竞争模型 |
| 4.1 模型建立 |
| 4.2 均衡点稳定性分析 |
| 4.3 数值模拟 |
| 4.3.1 调整速度α_1的变化对系统动力学行为的影响 |
| 4.3.2 调整速度α_2的变化对系统动力学行为的影响 |
| 4.3.3 吸引盆 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 职业代理人视角下具有限制条件的企业的混合博弈分析 |
| 5.1 模型建立 |
| 5.2 均衡点及其局部稳定性 |
| 5.3 数值模拟 |
| 5.3.1 激励参数β_1的变化对系统动力学行为的影响 |
| 5.3.2 权重系数γ的变化对系统动力学行为的影响 |
| 5.3.3 以β_1为分岔参数的边界碰撞分岔 |
| 5.4 本章小结 |
| 结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
（8）碰撞振动系统混沌运动ICPSO-OGY控制研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及选题意义 |
| 1.2 碰撞振动系统混沌运动控制研究现状 |
| 1.2.1 碰撞振动系统动力学研究现状 |
| 1.2.2 不同学科领域混沌控制研究现状 |
| 1.3 碰撞振动系统混沌控制研究现状 |
| 1.4 本文的主要研究内容及组织框架 |
| 2 碰撞振动系统动力学分析 |
| 2.1 数学模型 |
| 2.2 碰撞振动系统周期运动及稳定性分析 |
| 2.2.1 碰撞振动系统周期运动的求解 |
| 2.2.2 周期运动的稳定性分析 |
| 2.3 数值模拟系统动力学行为 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 ICPSO-OGY混沌控制器设计 |
| 3.1 OGY方法简介 |
| 3.2 ICPSO-OGY的混沌控制方法 |
| 3.2.1 问题的提出 |
| 3.2.2 标准PSO算法介绍 |
| 3.2.3 ICPSO算法改进介绍 |
| 3.2.4 基准函数的选取及其收敛性分析 |
| 3.2.5 算法测试结果分析 |
| 3.3 基于ICPSO-OGY混沌控制器的设计 |
| 3.4 Hénon映射混沌控制 |
| 3.5 Logistic映射的混沌控制 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 碰撞振动系统混沌运动的ICPSO-OGY控制 |
| 4.1 碰撞振动系统混沌运动OGY控制 |
| 4.1.1 OGY法控制碰撞振动系统分析 |
| 4.1.2 OGY混沌控制结果分析 |
| 4.2 ICPSO-OGY碰撞振动系统混沌控制 |
| 4.2.1 ICPSO-OGY法控制碰撞振动系统分析 |
| 4.2.2 ICPSO-OGY方法控制结果分析 |
| 4.3 轨道引导效果评价 |
| 4.4 本章小结 |
| 结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（9）碰撞振动系统参数-状态空间全局动力学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题来源和研究的应用背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 非光滑动力系统研究现状 |
| 1.2.2 碰撞振动系统参数空间研究现状 |
| 1.2.3 碰撞振动系统状态空间研究现状 |
| 1.2.4 非线性系统分岔控制研究现状 |
| 1.3 存在的主要问题 |
| 1.4 主要研究内容 |
| 2 非光滑动力系统理论基础 |
| 2.1 非光滑动力系统的分类 |
| 2.2 非光滑动力系统理论及数值分析方法 |
| 2.2.1 周期轨道和Poincaré映射 |
| 2.2.2 擦边点处的不连续映射 |
| 2.3 小结 |
| 3 分段光滑碰撞振动系统擦边运动及不连续映射 |
| 3.1 分段光滑碰撞系统周期运动及“擦边”运动存在条件 |
| 3.1.1 方程的解及周期运动存在条件 |
| 3.1.2 擦边周期n运动存在条件 |
| 3.2 分段光滑碰撞振动系统擦边点处的不连续映射 |
| 3.2.1 向量场不连续及连续时系统的零时间不连续映射 |
| 3.2.2 向量场不连续及连续时系统的碰撞面法向截面不连续映射 |
| 3.3 分段光滑碰撞振动系统余维二擦边分岔研究 |
| 3.4 小结 |
| 4 碰撞振动系统状态空间动力学研究 |
| 4.1 吸引子及吸引域 |
| 4.1.1 吸引子及吸引域的定义 |
| 4.1.2 吸引域类型举例 |
| 4.2 改进的Poincaré型胞映射方法 |
| 4.3 分段光滑碰撞系统状态空间动力学分析 |
| 4.3.1 分段光滑碰撞振动系统多吸引子共存及湮灭机理研究 |
| 4.3.2 随参数ω变化时吸引域结构质变机理 |
| 4.3.3 随参数ω变化时吸引域变化规律研究 |
| 4.4 小结 |
| 5 碰撞振动系统分岔参数灵敏度分析方法研究 |
| 5.1 碰撞振动系统分岔参数灵敏度分析 |
| 5.1.1 简单特征值情况 |
| 5.1.2 半简特征值情况 |
| 5.1.3 非亏损特征值情况 |
| 5.2 单自由度刚性碰撞振动系统参数灵敏度分析 |
| 5.2.1 系统模型及Poincaré映射 |
| 5.2.2 刚性碰撞振动系统参数灵敏度分析 |
| 5.3 单自由度分段光滑碰撞系统参数灵敏度分析 |
| 5.3.1 系统Poincaré映射 |
| 5.3.2 分段光滑碰撞振动系统参数灵敏度分析 |
| 5.4 刚性碰撞振动系统和分段光滑碰撞系统参数空间动力学分析 |
| 5.4.1 刚性碰撞振动系统数空间动力学分析 |
| 5.4.2 分段光滑碰撞振动系统参数空间动力学分析 |
| 5.5 分段光滑碰撞系统吸引子共存区域参数灵敏度分析 |
| 5.6 小结 |
| 6 分段光滑碰撞振动系统周期倍化分岔预测及控制 |
| 6.1 分段光滑碰撞振动系统周期倍化分岔分析及预测 |
| 6.2 分段光滑碰撞振动系统周期倍化分岔控制 |
| 6.2.1 基于RBF神经网络的非光滑系统分岔控制器设计及优化 |
| 6.2.2 适应度函数的建立 |
| 6.2.3 仿真研究 |
| 6.3 结论 |
| 结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
（10）碳减排政策下一类多渠道供应链复杂性及管控研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 低碳政策研究 |
| 1.3.2 多渠道供应链研究 |
| 1.3.3 碳减排博弈研究 |
| 1.3.4 复杂性理论在供应链研究中的应用 |
| 1.3.5 现有研究评述 |
| 1.4 研究内容与技术路线 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 研究思路 |
| 1.5 本文创新点 |
| 第2章 本文相关理论基础 |
| 2.1 博弈理论 |
| 2.1.1 古诺模型 |
| 2.1.2 伯川德模型 |
| 2.1.3 斯坦克尔伯格博弈模型 |
| 2.2 非线性理论 |
| 2.2.1 稳定性理论 |
| 2.2.2 分岔理论 |
| 2.2.3 混沌理论 |
| 2.3 动态经济预期理论 |
| 2.3.1 静态预期 |
| 2.3.2 自适应性预期 |
| 2.3.3 参考正常产量预期 |
| 2.3.4 有限理性预期 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 碳补贴政策下不同权力结构的多渠道供应链复杂性研究 |
| 3.1 问题背景 |
| 3.2 碳补贴下多渠道供应链模型 |
| 3.2.1 模型描述 |
| 3.2.2 模型假设 |
| 3.2.3 模型构建 |
| 3.3 动态博弈特性研究 |
| 3.3.1 纳什动态博弈模型 |
| 3.3.2 制造商主导的Stackelberg动态博弈模型 |
| 3.3.3 零售商主导的Stackelberg动态博弈模型 |
| 3.4 系统的复杂特性分析 |
| 3.4.1 稳定性分析 |
| 3.4.2 分岔与混沌行为 |
| 3.5 管控研究 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 碳限额交易机制下政府补贴的多渠道供应链复杂性研究 |
| 4.1 问题背景 |
| 4.2 供应链模型构建和假设 |
| 4.2.1 模型构建 |
| 4.2.2 模型假设 |
| 4.3 碳限额交易机制下政府补贴模型 |
| 4.3.1 零售商线上线下渠道分散决策 |
| 4.3.2 零售商线上线下渠道集中决策 |
| 4.4 数值模拟分析 |
| 4.4.1 分岔与混沌行为 |
| 4.4.2 最大李雅普诺夫指数与信息熵分析 |
| 4.4.3 利润对比分析 |
| 4.5 管控研究 |
| 4.6 延迟决策分析 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 碳限额交易机制下多渠道供应链博弈复杂性及管控研究 |
| 5.1 问题背景 |
| 5.2 模型描述和假设 |
| 5.2.1 模型描述 |
| 5.2.2 基本假设 |
| 5.3 多渠道供应链模型构建 |
| 5.3.1 需求函数 |
| 5.3.2 碳排放情况 |
| 5.3.3 社会福利 |
| 5.4 限额交易机制下多渠道供应链模型分析 |
| 5.4.1 模型W:无碳限额交易机制 |
| 5.4.2 模型F:祖父法 |
| 5.4.3 模式B:基准线法 |
| 5.5 复杂特性分析 |
| 5.5.1 系统的稳定性 |
| 5.5.2 数值模拟分析 |
| 5.6 管控研究 |
| 5.7 本章小结 |
| 第6章 碳税政策下多渠道供应链博弈复杂性及管控研究 |
| 6.1 问题背景 |
| 6.2 问题假设 |
| 6.3 模型建立 |
| 6.3.1 碳排放影响因素 |
| 6.3.2 多渠道供应链模型 |
| 6.3.3 动态博弈过程 |
| 6.3.4 统一碳排放税收政策模型 |
| 6.3.5 累进排放碳税政策模型 |
| 6.3.6 消费者剩余与社会福利分析 |
| 6.4 模型分析 |
| 6.4.1 系统均衡点和稳定性分析 |
| 6.4.2 数值模拟分析 |
| 6.5 管控研究 |
| 6.6 本章小结 |
| 第7章 总结与展望 |
| 7.1 本文总结 |
| 7.2 本文展望 |
| 参考文献 |
| 发表论文和参加科研情况说明 |
| 致谢 |
| 附录 |
| A 第三章 |
| B 第四章 |
| C 第五章 |
| D 第六章 |
四、利用Lyapunov指数的混沌控制及控制参数选择（论文参考文献）
- [1]延迟非线性系统脉冲控制及其应用[D]. 田坤. 西安理工大学, 2021(01)
- [2]基于混沌理论的电力谐波信号检测[D]. 李建业. 内蒙古工业大学, 2021(01)
- [3]SEPIC变换器非线性动力学行为及其优化控制研究[D]. 王奇. 广西大学, 2021
- [4]若干非光滑动力系统的分岔与混沌控制研究[D]. 张文. 广西大学, 2021(02)
- [5]DC/DC变换器中混沌现象的研究及控制[D]. 温啸宇. 湖北民族大学, 2021(12)
- [6]具有共存吸引子的新超混沌系统及其控制研究[D]. 李木子. 东北师范大学, 2021(12)
- [7]社会责任视角下寡头企业博弈的动力学演化机理研究[D]. 李文娜. 兰州交通大学, 2021(02)
- [8]碰撞振动系统混沌运动ICPSO-OGY控制研究[D]. 单明. 兰州交通大学, 2021(02)
- [9]碰撞振动系统参数-状态空间全局动力学研究[D]. 张惠. 兰州交通大学, 2021
- [10]碳减排政策下一类多渠道供应链复杂性及管控研究[D]. 田怡. 天津大学, 2020(01)
标签：lyapunov指数论文; 混沌现象论文; 仿真软件论文; 线性系统论文; 状态变量论文;