三维复制系统存在正平衡点的完全代数分类

三维复制系统存在正平衡点的完全代数分类

论文摘要

利用二维Lotka-Volterra系统存在正平衡点时奇点的分类条件,再借助于二维Lotka-Volterra系统与三维复制系统的同胚变换,在不考虑时间可逆的条件下,得到三维复制系统存在正平衡点时,其动力学行为的完全代数分类条件及相图.利用这些分类条件,我们验证了一些已知的结果,并且得到一些新的结果.

论文目录

  • 摘要
  • ABSTRACT
  • 1 引言
  • 2 三维复制系统的全局稳定性与中心存在性
  •   2.1 复制系统与L-V方程的等价性
  •   2.2 三维复制系统的全局稳定性与中心存在性
  •     2.2.1 三维复制系统全局稳定的充要条件
  •     2.2.2 三维复制系统存在中心的充要条件
  • 3 三维复制系统存在正平衡点的完全代数分类
  •   3.1 三维复制系统局部稳定非全局稳定的充要条件
  •   3.2 三维复制系统存在鞍点的充要条件
  •   3.3 三维复制系统存在正平衡点的完全分类定理
  • 4 应用
  • 5 小结
  • 参考文献
  • 致谢
  • 附件
  • 文章来源

    类型: 硕士论文

    作者: 马思碧

    导师: 陆征一

    关键词: 三维复制系统,全局性态,完全分类,代数条件

    来源: 四川师范大学

    年度: 2019

    分类: 基础科学

    专业: 数学

    单位: 四川师范大学

    分类号: O225

    DOI: 10.27347/d.cnki.gssdu.2019.001087

    总页数: 29

    文件大小: 1419K

    下载量: 7

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