关于环的交换图的猜想的一个注

论文摘要

设R为一个有单位元的有限非交换环,定义一个图的顶点是R中的非中心元素,且两个不同的顶点是相邻的,如果它们可交换,称此图为R的交换图,用Γ(R)表示.设F是一个有限域,令M_n(F)表示F上n×n阶矩阵环,其中n≥2且是一个正整数.对图Γ(R)有如下一个猜想:如果Γ(R)和Γ(M_n(F))图同构,则R和M_n(F)环同构(称为AGHM猜想).在这个注中我们证明:如果AGHM猜想对于v,w是成立的,则它也对vw也成立,其中v,w都是大于1的正整数.

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• 1 定理1的证明

文章来源

类型: 期刊论文

作者: 洪晓钦,陈博聪

关键词: 交换图,有限域,矩阵环

来源: 洛阳师范学院学报 2019年08期

年度: 2019

分类: 社会科学Ⅱ辑,基础科学

专业: 数学

单位: 华南理工大学数学学院

基金: 国家自然科学基金资助(11601158)

分类号: O153.3;O157.5

DOI: 10.16594/j.cnki.41-1302/g4.2019.08.002

页码: 5-7

总页数: 3

文件大小: 110K

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