一类非线性抛物型方程的紧差分格式

论文摘要

本文研究了一维非线性抛物型方程的紧差分格式.首先将非线性项线性化,并参照线性抛物型方程的紧差分格式的推导思路导出了非线性抛物型方程的紧差分格式,并给出了截断误差表达式.其次用能量方法分析了紧差分格式,导出了先验估计式,证明了差分格式的可解性、稳定性和收敛性,确定收敛阶为O（τ2+h4）然后将Richardson外推法应用于紧差分格式,外推一次得到具有O （τ4+r2h4+h6）阶精度的近似解.最后通过数值算例,表明非线性抛物型方程的紧差分格式及其外推格式具有较高的收敛精度.

论文目录

文章来源

类型: 期刊论文

作者: 赵心仪,董明哲

关键词: 线性抛物型方程,紧差分格式,外推法,收敛阶

来源: 数值计算与计算机应用 2019年03期

年度: 2019

分类: 基础科学,信息科技

专业: 数学

单位: 中国石油大学(华东)石油工程学院

基金: 国家自然科学基金项目(51774310)

分类号: O241.82

页码: 188-206

总页数: 19

文件大小: 573K

下载量: 79

相关论文文献

• [1].泊松方程第一类边值问题四阶紧差分格式数值实现[J]. 高等学校计算数学学报 2017(01)
• [2].一类半线性变系数抛物型方程的紧差分格式[J]. 数学的实践与认识 2011(12)
• [3].二维线性Schrdinger方程的紧差分格式[J]. 嘉应学院学报 2010(08)
• [4].求解波动方程的时空四阶算法[J]. 浙江理工大学学报(自然科学版) 2019(02)
• [5].热方程紧差分格式重叠型区域分解算法（英文）[J]. 数学季刊(英文版) 2015(04)
• [6].变系数反应扩散方程的差分解法[J]. 西南师范大学学报(自然科学版) 2011(04)
• [7].一类线性双曲型方程Neumann边值问题的高阶差分格式[J]. 应用数学 2018(02)
• [8].一维线性Klein-Gordon方程Neumann边值问题的高阶差分格式[J]. 数学杂志 2019(01)
• [9].二维线性双曲型方程Neumann边值问题的紧交替方向隐格式[J]. 计算数学 2019(03)
• [10].晶体相场方程的高精度线性化有限差分方法[J]. 合肥工业大学学报(自然科学版) 2020(06)
• [11].热传导方程的一类区域分解差分算法[J]. 安庆师范学院学报(自然科学版) 2009(03)
• [12].求解对流扩散方程的紧致差分方法[J]. 山西师范大学学报(自然科学版) 2015(03)
• [13].一维线性Schrdinger方程的紧差分守恒格式[J]. 嘉应学院学报 2011(05)

本文来源: https://www.lunwen90.cn/article/c9f5c71b6956fd2939e2f430.html