安徽省肥东县合肥市通用技术学校刘军
摘要：进行区别性练习，培养学生思维的敏捷性；进行归类性练习，培养思维的灵活性；进行探索性问题的练习，有利于学生特殊化思维；进行判断性练习，培养思维的准确性；进行一题多解和一题多变训练，培养学生的发散思维能力。
关键词：命题、数学、训练、归纳、总结、解题等。
学生进行解题训练，是课堂教学的延伸，是数学教学的一个重要环节，是学生掌握和运用基础知识和检验过程。下面结合课堂教学实践经验，浅谈自己的一些观点。
一、进行区别性练习，培养学生思维的敏捷性。
二、进行归类性练习，培养思维的灵活性。
归类性练习是把具有共同特征的典型命题提炼出来，进行专项训练，培养学生思维的灵活多变，达到掌握这类命题的解题思路和思维方法的目的。
例如：复习总结无理方程的常用解法时可选用如下方法：
1、观察法：观察法是中学数学教学中常用方法之一，即通过观察来收集新的数据，发现新的事实；通过观察认识和理解数学本质，揭示数学规律，探索数学方法。如：
我们观察上式:该方程是一个分式方程，而且分母含有根式，我们应该对分子和分母同乘分母的有理化因式，从而将该无理分母化为有理数式子，最后解出该方程的解。
4、算术根法：该方法就是利用算术根的概念来解方程，一个数的算术根等于它本身的数只有两个：0或1，从而简单地解出方程。如：
①、整理方程，找到适当的代数式设元，把原方程转换成关于辅助元的有理方程。
②、解关于辅助元的有理方程（检验辅助元）。
③、把求出的有理方程的根代入设，解出原方程的根。
④、检验写答案。
6、配方法：将一个式子（包括有理式和超越式）或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法。这种方法常常被用到式子的恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一。如：
以上命题代表了无理方程的主要类型，学生通过认真观察、比较分析，在加深理解概念，掌握基本方法、技能的基础上总结出一般解题规律。这种“以少胜多、事半功倍”的方法，既减轻了学生的负担，又提高了学生学习的效率，与素质教育相适应，应大力提倡。
三、进行探索性问题的练习，有利于学生特殊化思维。
处理探索性问题的思路是先研究简单、个别、特殊情况，从中归纳出一般的结论和规律，再去寻求方法予以证明。由此可知，特殊化思维是发现规律、获取成果的思维起点。
四、进行判断性练习，培养思维的准确性。
有些数学概念掌握起来比较难，判断性练习就是把易于出错的概念，以错误的形式、不完整的形式与正确的形式放在一起，让学生判断正误，此种练习是训练思维准确性的一种好方法。
如“圆”这一章的概念，可以选用下面的判断正误题。
①、到定点的距离等于定长的集合叫做圆；
②、平面内任意三点确定一个圆；
③、圆是轴对称图形，圆的每条直径都是它的对称轴；
④、在同圆或等圆中，如果弦相等，那么弦所对的弧也相等；
⑤、若一个角的两边都与圆相交，那么这个角就是圆周角；
⑥、三角形的外接圆的圆心，一定在三角形的内部。
五、进行一题多解和一题多变训练，培养学生的发散思维能力。
一题多解简单地说就是对解方程方法和技巧的一种发散训练；而一题多变情况较多：
①、在原题条件不变的基础上开拓结论的发散；
②、原题结论不变的基础上变化条件的发散；
③、同时变化命题的条件和结论的发散；
④、保留条件和结论变化图形或情景的发散；
⑤、由特殊命题归纳出一般规律的发散。
一题多解和一题多变都是多角度、全方位纵横思考问题，这样可以激发求知欲，提高解题技巧，从而培养了学生的发散思维能力。
目前，随着教育改革的不断深入，“素质教育”早已深入人心。由于试题的类型、形式在不断变化，对各种能力的要求也越来越高。因此，数学老师必须紧紧围绕着这个宗旨，在教育教学实践中不断探索、总结、学习、提高，才能培养出具有良好素质的合格人才。