导读:本文包含了正则度论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:正则,折迭,角形,理想,乘积,网格,单项式。
正则度论文文献综述
宋娟娟,高玉彬[1]（2018）在《不可约单项式理想乘积的Castelnuovo-Mumford正则度》一文中研究指出对于域k上多元多项式环k[x_1,…,x_n]中不可约单项式理想I、J、K和L,证明reg(IJKL)≤reg(I)+reg(J)+reg(K)+reg(L).(本文来源于《中国科学院大学学报》期刊2018年06期）
宋娟娟[2]（2018）在《不可约单项式理想乘积的Castelnuovo-Mumford正则度》一文中研究指出设尼是一个域,S=k[x_1…,x_n]是域k上的n元多项式环.S的一个理想I称为不可约单项式理想,如果I由S的不定元的方幂生成,比如I =(x_1~2,x_2~3,x_5~6).不可约单项式理想是一类特殊的完全相交单项式理想.通过对单项式理想最小生成元个数的归纳,在给出了多个相关引理的证明后,证明了不可约单项式理想I,J,K,L的乘积IJKL的Castelnuovo-Mumford正则度满足reg(I JKL)≤reg(I+ reg(J)+ reg(K)+reg(L),其中reg(I)表示I的Castelnuovo-Mumford正则度.主要内容如下:第一章简要介绍了不可约单项式理想乘积的Castelnuovo-Mumford正则度研究背景及进展,并给出了本文主要研究问题和研究方案.第二章是预备知识,列举了本研究工作所用的主要工具.其中该章列出的5个引理是本研究重要支撑,尤其引理2.1.2和引理2.1.3在文章中反复出现;而引理2.2.1和引理2.2.2是本研究得以证明的前提.第叁章是基于归纳法推导的9个相关引理.该9个引理是在对本研究的证明过程中发现,由于本研究证明理论的需要,故先证明了这9个引理.第四章是全文重点,运用归纳法和上述预备知识及已证引理,对于域k上多元多项式环k[x_1,…,x_n]中不可约单项式理想I,J,K和L,证明了reg(IJKL)≤reg(I)+ reg(J)+ reg(K)+ reg(L).(本文来源于《陕西师范大学》期刊2018-05-01）
杨思思[3]（2017）在《单项式理想的深度和正则度》一文中研究指出本文主要分为四部分,前两章分别介绍了文章的研究背景及相关预备知识.令R=k[x1,x2,…,xn],T = k[y1,y2,…,ym]是域k上的两个多项式环,且S=R(?)kT=k[xi,…,xn,y1,…,ym].令I(?)R和J(?)T是两个非零真理想.对于I和J,在第叁章将给出(I+J)s的相伴素理想与深度的一些性质.令I,J是R中两个Borel单项式理想,Q是R中任意单项式理想(J,Q不一定是多项式环R的真理想),在第四章将证明(I:Q)也是Borel的,并且有reg(IJ:Q)≤ reg(I)+reg(J).特别地,reg(IJ)≤ reg(I)+ reg(J)和reg(Im)≤mreg(I).作为推论,若R k[x1,x=…,xn]是域k上的一个多项式环,I(?)R是Borel单项式理想,K(?)R是单项式完全交.对于I和K,和reg(IK)≤ reg(I)+ reg(K)成立.(本文来源于《苏州大学》期刊2017-04-01）
胡于进,蔡建荣,凌玲,王学林[4]（2011）在《基于物理属性与叁角形正则度的网格简化算法》一文中研究指出针对叁维虚拟场景的物理属性显示需求,提出一种带属性的边折迭的叁角形网格简化方法.该算法计算折迭代价时以模型边曲率和边上物理属性的增量以及叁角形正则度作为权因子,边上物理属性的增量使简化后的模型很好地保留了原模型的物理属性特征,而添加叁角形正则度优化了简化后模型叁角形的形态.同时还解决了边折迭时导致的拓扑错误,并用多选择技术加快了计算速度.经实验验证和对比分析,证明了算法的有效性与正确性.(本文来源于《华中科技大学学报(自然科学版)》期刊2011年06期）
杨勇[5]（2010）在《具有给定直径的树与单圈图的正则度》一文中研究指出所有相邻顶点对的度之差的绝对值之和称为一个图的正则度。给出了具有给定直径的树与单圈图的正则度的上界,并给出了达到上界的树与单圈图的刻画。(本文来源于《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》期刊2010年04期）
袁西英,单海英,邵嘉裕,赵友军[6]（2007）在《正则度为5,6,7时的强正则图的完全确定》一文中研究指出设G是一个具有参数(n,k,λ,μ)的强正则图,首先讨论了图G的一些性质以及参数n,k,λ和μ之间的关系,特别地,提出了一个关于参数n,k,λ和μ的整性条件.利用这些性质,完全确定了正则度k=5,6,7时的所有强正则图.(本文来源于《同济大学学报(自然科学版)》期刊2007年08期）
刘泗岩,廖文和,刘浩[7]（2007）在《基于内角余弦和的叁角形正则度评定与网格优化》一文中研究指出叁角网格模型的质量对有限元分析等工程应用具有重要影响,而叁角形的正则度是决定网格质量的主要因素。本文系统提出了基于内角余弦和的叁角形正则度评定理论,并应用于叁角网格优化中,通过对正则度低的叁角形进行边折迭与边交换操作,有效去除了网格中的狭长叁角形而使网格质量得以提高。结果证明本算法简捷高效,具有较高实用价值。(本文来源于《机械科学与技术》期刊2007年04期）
慕建君,王鹏,王新梅[8]（2003）在《基于改进型右边正则度分布序列的低密度纠删码》一文中研究指出通过对右边正则度分布序列的详细分析之后 ,给出了一种改进型右边正则度分布序列 .证明了基于改进型右边正则度分布序列的级联型低密度纠删码能以任意接近删除信道容量的速率进行传输 .同时指出所构造的级联型低密度纠删码的码率等于给定的码率 ,从而克服了基于原来的右边正则度分布序列的级联型低密度纠删码只能通过增大二部图右边结点的度数使得所构造纠删码的码率逼近给定的码率这一缺点 .模拟结果验证了改进型右边正则度分布序列的正确性 .(本文来源于《计算机学报》期刊2003年12期）
水鹏朗,保铮[9]（2000）在《具有紧支撑对偶的双正交插值子波系统正则度的优化设计》一文中研究指出本文研究了对称内插尺度函数及其对偶的参数化表示。在此基础上,提出了一般插值子波系统的正则度优化设计方法和相应的Minimax优化算法。优化结果表明:内插尺度函数正则度的优化设计明显提高了系统的逼近能力;而对偶正则度的优化设计增加了对偶的光滑性,并且分析滤波器的通带,阻带特性也得到了显着的改善。(本文来源于《电子科学学刊》期刊2000年01期）
正则度论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
设尼是一个域,S=k[x_1…,x_n]是域k上的n元多项式环.S的一个理想I称为不可约单项式理想,如果I由S的不定元的方幂生成,比如I =(x_1~2,x_2~3,x_5~6).不可约单项式理想是一类特殊的完全相交单项式理想.通过对单项式理想最小生成元个数的归纳,在给出了多个相关引理的证明后,证明了不可约单项式理想I,J,K,L的乘积IJKL的Castelnuovo-Mumford正则度满足reg(I JKL)≤reg(I+ reg(J)+ reg(K)+reg(L),其中reg(I)表示I的Castelnuovo-Mumford正则度.主要内容如下:第一章简要介绍了不可约单项式理想乘积的Castelnuovo-Mumford正则度研究背景及进展,并给出了本文主要研究问题和研究方案.第二章是预备知识,列举了本研究工作所用的主要工具.其中该章列出的5个引理是本研究重要支撑,尤其引理2.1.2和引理2.1.3在文章中反复出现;而引理2.2.1和引理2.2.2是本研究得以证明的前提.第叁章是基于归纳法推导的9个相关引理.该9个引理是在对本研究的证明过程中发现,由于本研究证明理论的需要,故先证明了这9个引理.第四章是全文重点,运用归纳法和上述预备知识及已证引理,对于域k上多元多项式环k[x_1,…,x_n]中不可约单项式理想I,J,K和L,证明了reg(IJKL)≤reg(I)+ reg(J)+ reg(K)+ reg(L).
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
正则度论文参考文献
[1].宋娟娟,高玉彬.不可约单项式理想乘积的Castelnuovo-Mumford正则度[J].中国科学院大学学报.2018
[2].宋娟娟.不可约单项式理想乘积的Castelnuovo-Mumford正则度[D].陕西师范大学.2018
[3].杨思思.单项式理想的深度和正则度[D].苏州大学.2017
[4].胡于进,蔡建荣,凌玲,王学林.基于物理属性与叁角形正则度的网格简化算法[J].华中科技大学学报(自然科学版).2011
[5].杨勇.具有给定直径的树与单圈图的正则度[J].佛山科学技术学院学报(自然科学版).2010
[6].袁西英,单海英,邵嘉裕,赵友军.正则度为5,6,7时的强正则图的完全确定[J].同济大学学报(自然科学版).2007
[7].刘泗岩,廖文和,刘浩.基于内角余弦和的叁角形正则度评定与网格优化[J].机械科学与技术.2007
[8].慕建君,王鹏,王新梅.基于改进型右边正则度分布序列的低密度纠删码[J].计算机学报.2003
[9].水鹏朗,保铮.具有紧支撑对偶的双正交插值子波系统正则度的优化设计[J].电子科学学刊.2000
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