例题解法再研究

例题解法再研究

陕西省武功县绿野中学712209

下题是北师大版数学必修五第二章2.2三角形中的几何计算中的P54例一。

课本的解法主要是学习完正余弦定理后,在解决与三角形有关的几何计算,运用定理进行计算问题时举的例子:

如下图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=5,AC=9,∠BCA=30°,∠ADB=45°,求BD的长。

从上述三种解法中我们比较可知,课本中例题通过在两个三角形中,连用两次正弦定理,而后两种解法我们通过作辅助线,在一个三角形中运用一次正弦定理求解得到,我们不难发现通过做辅助线,思维量虽然加大,但是计算量明显减少,所以即使是课本上的例题,我们也可以探求不同的解法,提升学生的思维,减少运算量,进而提升解题的准确性。

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