基于Hausdroff分形维数的碳酸盐岩酸蚀蚓孔计算模型

论文摘要

在碳酸盐岩基质酸化过程中,一个主要特征是形成蚓孔。欧几里得空间认为蚓孔是无序的、杂乱无章的,采用经典数学的方法模拟难度极大。为了能够对酸蚓孔进行精确的定量分析、优化酸液用量及施工排量,以期获得最优酸化效果,需要建立蚓孔计算模型。以分形理论为基础,利用分数维描述蚓孔,引入"数盒子"计算法对蚓孔的Hausdroff分形维数进行研究,推导了碳酸盐岩基质酸蚀蚓孔有效作用距离的分形模型,用定量的方法描述不规则的酸蚀蚓孔等效长度。进行了影响参数敏感性分析及现场酸化实例计算,结果表明酸化后表皮系数与计算结果较为一致。对酸化优化设计具有较好的指导意义。

论文目录

• 1 碳酸盐岩蚓孔的分形维数
•   1.1 Hausdroff测度与Hausdroff维数
•   1.2 分形维数的“数盒子”计算法
•   1.3 蚓孔的盒维数
• 2 蚓孔的分形模型
•   2.1 等效的蚓孔半径
•   2.2 酸化前后的表皮系数
• 3 溶蚀孔长度的影响因素分析
• 4 结论

文章来源

类型: 期刊论文

作者: 齐丹,邹洪岚,丁云宏,张合文

关键词: 碳酸盐岩,酸化,分形,维数,盒维数,蚓孔,溶蚀孔

来源: 科学技术与工程 2019年06期

年度: 2019

分类: 工程科技Ⅱ辑,工程科技Ⅰ辑

专业: 石油天然气工业

单位: 中国科学院大学工程科学学院,中国科学院渗流流体力学研究所,中国石油勘探开发研究院

基金: 国家科技重大专项(2017ZX05030-005)资助

分类号: TE357.2

页码: 105-109

总页数: 5

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