复杂网络结构下高阶多智能体系统的分析与综合

论文摘要

随着智能微芯片、高效无线通信和能源存储、管理技术的发展,以及复杂多样需求的涌现,分布式自主系统越来越多地受到重视,多智能体系统就是其中之一,其协同一致控制有着广泛的应用,比如多无人机编队巡航。这里的一致控制指的是系统中某个参数,比如速度、位置等,在控制器的作用下随着时间演化到相同的平衡点或者轨迹上。多智能体系统的拓扑结构往往具备复杂的特性,如动态性和层次性。而当多智能体系统由于网络结构特性存在多个分类时,一致控制则引出了聚类一致。R前多智能体系统在具有复杂网络结构特性下的研究结果大多建立在简单动力学模型或者较理想的连通性假设条件下。因此,本文着力于处理复杂条件下一般系统的协同控制问题,包含两个方面:(1)拓扑结构具有多个分类下的群体同步控制;以及(2)拓扑结构具备动态性下的协同控制。本文具体的工作和创新如下:1)宽松动态拓扑条件下高阶多智能体系统同步分析。对于部分耦合的线性多智能体系统,在通信拓扑较为宽松情形下的同步分析尚未建立起有效的分析方案。论文提出一个新颖的“子空间”方法,从分析由拓扑决定的特定子空间的收敛性开始,结合拓扑结构的联合连通特性,构建一个有效的分析框架。该方法从系统动力学和网络连通特性的角度理解和刻画多智能体系统的演化,克服了Lyapunov函数法对于负定性要求的不足,在无向图中给出了实现同步的充分必要条件。2)动态拓扑下的包围控制分析。在拓扑存在动态性的情形下,高阶系统的包围控制难于分析,挑战性在于无法构建合适的误差系统,从而将其转化为稳定性问题。论文从线性系统的特性出发,揭示了同步和包围控制的内在联系,将一类包围控制问题转化为同步问题。然后结合内模原理,设计动态控制器解决了异构线性系统的输出包围控制问题。论文同时针对个体存在特定优化目标的情形,引入强化学习算法在实现个体最优的同时达到包围控制。3)针对类间异构的多智能体系统进行群体同步分析。在给定的网络中依据拓扑结构对节点分类,考虑不同类之间的节点动力学存在差异,设计基于类间差异的静态反馈控制器并进行群体同步分析。分别从一般线性系统和非线性振子出发,系统地处理了线性耦合以及非线性耦合情形,并探讨动力学系统特性、系统耦合方式以及连通特性对系统演化的影响,提出一种通用的分析框架。特别地,论文阐明了类内拓扑结构、耦合强度和动力学对于整个系统演化的作用。4)完全异构动力学情形下的输出群体同步控制器设计与稳定性分析。针对个体动力学两两异构甚至维数相异的情形,论文从此类问题的可解性入手,基于内模原理给出了控制器存在的必要条件。然后基于此条件设计输出驱动的动态控制器,并分别探讨了动态控制器状态可用与否情形下群体同步的稳定性问题。论文基于内模原理,结合矩阵理论和小增益定理,建立了统一、有效的分析框架,给出了关于系统动力学、拓扑结构等因素的充分条件以实现输出群体同步,5)存在不确定性及扰动情形下群体一致鲁棒性分析。论文对多智能体系统中存在的不确定性以及输入扰动进行建模,分析耦合、扰动、不确定性以及动力学系统如何相互作用决定系统的演化。论文通过设计合理的势能函数,引入H∞性能指标,刻画系统存在未知扰动情况下群体一致的鲁棒性能。此外,针对系统存在的不确定性,论文进一步设计分散式/分布式自适应控制律来抑制不确定性并实现上述H∞性能指标。

论文目录

• 摘要
• abstract
• 符号说明
• 第1章 绪论
•   1.1 研究背景和目的
•   1.2 国内外研究现状
•     1.2.1 网络具备动态特性F的一致分析
•     1.2.2 网络具备分类结构下的-致分析
•     1.2.3 异构智能体的同步
•   1.3 研究动机与内容
•     1.3.1 研究动机
•     1.3.2 研宄内容及创新点
•   1.4 论文组织结构
• 第2章 基础知识
•   2.1 矩阵理论
•   2.2 代数图理论
•   2.3 —些结论
• 第3章 动态拓扑下线性系统同步的充要条件
•   3.1 预备知识和问题描述
•     3.1.1 系统模型和问题定义
•     3.1.2 若干引理
•   3.2 —致完全可观理论
•   3.3 中立线性系统同步
•   3.4 进一步讨论及小结
•     3.4.1 不稳定动力学
•     3.4.2 状态重构
•     3.4.3 本章小结
•   3.5 附录
• 第4章 切换拓扑下线性系统同步的充要条件
•   4.1 基础概念和问题描述
•     4.1.1 带权无向图
•     4.1.2 系统模型和问题陈述
•     4.1.3 —些有用的引理
•   4.2 分段固定拓扑结构下的同步分析
•   4.3 对系统动力学的进一步讨论
•   4.4 本章小结
•   4.5 附录
• 第5章 动态拓扑下异构系统的输出包围控制
•   5.1 系统模型与问题描述
•   5.2 异构线性系统内模原理
•   5.3 静态拓扑输出包围控制
•   5.4 动态拓扑输出包围控制
•   5.5 最优输出包围控制
•     5.5.1 最优控制器及其稳定性
•     5.5.2 分布式强化学习算法
•   5.6 仿真算例
•   5.7 附录
•     5.7.1 定理5.1证明
•     5.7.2 命题5.2证明
•     5.7.3 命题5.3证明
•   5.8 本章小结
• 第6章 类间异构线性系统的群体同步
•   6.1 系统模型和问题定义
•   6.2 有向拓扑下的线性耦合线性系统
•   6.3 有向拓扑下线性耦合非线性振子
•   6.4 无向拓扑下非线性耦合非线性振子
•   6.5 仿真算例
•   6.6 本章小结
• 第7章 一般异构线性系统的群体同步
•   7.1 预备知识和问题描述
• 2增益'>    7.1.1 线性系统的L₂增益
•     7.1.2 系统模型和问题定义
•   7.2 群体同步中内模原理
•   7.3 静态拓扑下基于控制器状态的群体同步
•   7.4 静态拓扑下基于输出信息的群体同步
•   7.5 切换拓扑下基于控制器状态的群体同步
•     7.5.1 参考轨迹的群体同步
•     7.5.2 输出群体同步
•   7.6 仿真算例
•   7.7 本章小结
•   7.8 附录
•     7.8.1 引理7.4证明
•     7.8.2 引理7.7证明
• 第8章 群体一致鲁棒性能分析
•   8.1 背景知识及问题描述
• 2中增益'>    8.1.1 控制理论L₂中增益
•     8.1.2 若干引理
•     8.1.3 问题描述
•   8.2 鲁棒性能分析
•   8.3 类内耦合强度自适应律
•     8.3.1 集中式自适应律
•     8.3.2 分布式自适应律
•   8.4 仿真算例
•     8.4.1 鲁棒群体一致
•     8.4.2 集中式自适应算法
•     8.4.3 分布式自适应算法
•   8.5 本章小结
• 第9章 总结与展望
•   9.1 内容总结
•   9.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果

文章来源

类型: 博士论文

作者: 马麒超

导师: 秦家虎

关键词: 多智能体系统,同步,聚类,群体同步,动态拓扑,符号网络,异构系统

来源: 中国科学技术大学

年度: 2019

分类: 基础科学,信息科技

专业: 数学,自动化技术

单位: 中国科学技术大学

分类号: TP13;O157.5

总页数: 169

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