重庆高新区巴山小学校朱紫莲
培养学生的数学思维能力，学会数学地思维，关注发展需求，强化思维训练，是当前小学数学教学所要研究的一个重点。而培养学生思维能力的关键是教会学生自己去思维，引导学生学会发现问题、提出问题、思考问题和解决问题的方法。这一系列的方法就是思维的规律。那么如何培养学生的思维方法呢？在多年的教学实践中，我认为在小学数学教学中，要切实做到培养学生的数学思维能力，应从以下几个方面入手。
一、比较比较是用一定的标准，确定事物的异同，区分类别的思维方法。数学概念具有抽象性，但相互之间常常又有联系，就必须进行比较。俄国教育家乌申斯基说过：“比较是一切理解和思维的基础。”在教学中，引导学生运用这一方法，就能使一些表似实异的概念或研究对象条分缕析，思维和认识必然清晰有序。通过比较辨析，让学生从表面的“同”中悟出实质的“异”来，从而加深对概念的认识和理解。例如在进行“求比一个数多几的数”和“求比一个数少几的数”的应用题教学时，教师不能只满足于学生知道用什么方法计算，而应训练和强调为什么用这种方法计算。因此，在教学此类应用题时，让学生在理解题意的基础上，进行实际操作，通过摆学具或用线段图比较，抓住同样多作为比较的标准，直观感受哪些部分是相同的，哪些部分是比另一部分多或少的。这样，学生在感性材料的基础上去辨别和分析这两个既有共同比较的基础，又有相互联系和区别的概念。
二、分析和综合分析和综合既是思维的基础又是思维的过程。分析是把一个整体分解成有机联系的组成部分，而综合则是把有联系的各个部分组成一个整体。两者是既矛盾又统一的关系。分析和综合的思维方法在数学应用题学习中显得尤为重要。在课堂教学中教学生运用整体与部分关系去进行分析与综合思考问题，就能加深认识，提高学生的思维素质。教学中，要从简单的应用题开始，逐步引导学生探究，掌握这两种思维训练的方法。在学生初步掌握一些应用题解题后，可适当做一些补充条件和问题的训练。例如：１、根据条件提出问题小红做了8朵花，小兰做了4朵花，＿＿＿＿＿＿＿＿？引导学生提出问题：①小红和小兰一共做几朵花？②小红比小兰多做了几朵花？③小兰比小红少做了几朵花？④小红做的花是小兰做的几倍？当学生提出了这些问题后，他们就会明白，由两个相互关联的条件，可解答出一个或几个问题。这就为用综合法解答应用题打好了基础。
２、根据问题补充条件二年级有男生28人，＿＿＿＿＿＿＿＿，女生有多少人？教师可先给出计算方法，再让学生补出条件。①（28+8），女生比男生多8人或比女生少8人。②（28-8），女生比男生少8人或比女生多8人。③（28×2），女生是男生的2倍。④（28&pide;2），是女生的2倍。通过这样的训练，学生很容易明确，要解答一个问题，必须具备两个条件。这就为用分析法解答复合应用题奠定基础。
三、抽象与概括抽象与概括是学生形成概念的一般思维规律，是由具体形象——典型表象——本质抽象三个阶段，这是一个复杂的心理活动过程。这个过程是通过外部感知材料经过思维加工转化为内部心理的认知过程，从具体形象到典型表象抽取出本质属性进行概括，以便达到内化。数学基础知识中的概念、性质、法则、公式等都是通过上述过程归纳出来，然后用文字、字母、符号概括的结果。因此，我们在数学概念的教学中，必须根据小学生的年龄特点，注意利用学生熟悉的事物进行观察、比较或让学生动手操作，获得必要的感性认识，然后通过语言来逐步抽象、概括出数学概念，让学生在概念的形成过程中，发展思维。例如在教学体积概念时，教师先让学生观察一个铅笔盒和一块黑板擦，问学生谁大？紧接着，又让学生观察两个棱长分别是2厘米和4厘米的方木块，问学生哪个大？
通过这样比较，学生初步获得了物体有大小的感性认识。这时，再进一步引导学生去发现概念的本质属性。接着出示一个棱长是4厘米的正方形空纸盒，先将棱长是2厘米的方木块放入盒内，学生便清楚地看到这块方木块只占据了盒子的一部分空间。然后取出方木块，再把棱长为4厘米的方木块放入盒内，正好占满纸盒的整个空间，学生又从这一具体事例中获得了物体占据空间的感性认识。在此基础上就能较自然地导出：物体所占空间的大小，叫做物体的“体积”这一概念。既使学生加深了对数学概念的理解，又发展了他们的思维能力。
四、判断推理判断是运用概念对事物性质作出肯定或否定的思维方式，掌握了判断的方法就能提高辨别能力。数学中的概念、性质都是判断，教师通常提问学生对与不对的回答就是判断。推理是判断与判断之间的联系，从已知的一个或几个判断推导出新的判断。推理由判断组成，判断是推理的要素。从个别特殊到一般的推理叫归纳推理，数学中的概念、法则、公式等都是归纳推理的结果，相反从一般到特殊的推理是演绎推理。要培养学生的判断推理能力，教学中就要经常提出问题，让学生做出肯定或否定的判断，或是适当开展一些判断的练习。例如判断正误并说明理由。“凡是质数一定是奇数吗？偶数都是合数吗？”显而易见，这样的练习对明辨有关概念和训练有理有据地进行思考，正确地作出判断，会大有益处的。
以上的不同解题思路说明学生是从不同概念和角度去思考问题的。这样从不同途径和用不同方法解答问题是多向思维的表现。可见多向思维有利于培养学生从已掌握的知识出发，运用学到的旧知识去解决问题，体现了求异与创新。同时也反映了学生思维品质中的灵活性、敏捷性、独创性。因此在教学中教师不但要指导学生把储存积累的知识进行序列化与系统化，还要不断将有关信息加工整理，联系沟通，提高概括水平，才有利于思维能力的纵横延展，才能开拓思路，跨越思维障碍，提高思维能力，把知识用活。
对学生思维能力的培养，必须要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中，落实到每节课的教学过程中。根据学生心理特点，通过不同方法和手段，着眼于发展学生思维，培养学生学习兴趣，有目的的去进行，一定能培养学生良好的数学思维能力。
参考文献1、郭思乐、喻伟著，数学思维教育论。上海：上海教育出版社，19972、席振伟著，数学的思维方式。南京：江苏教育出版社，1995