基于分数阶流变模型的饱和软土一维流变固结

论文摘要

在太沙基一维固结理论的基础上,引入分数阶导数Merchant流变模型来描述土体的变形特性,通过对微分型流变方程和一维固结方程进行Laplace变换,推导得到了Laplace变换域内饱和软黏土的一维流变固结方程,采用FlexPDE软件对方程进行求解,并通过Durbin反Laplace变换获得了平均固结度的时域解答。在此基础上,研究了分数阶导数流变模型的微积分阶数和流变模型参数对饱和软土一维流变固结特性的影响规律。计算结果表明:基于整数阶和基于分数阶导数流变模型的流变固结理论在固结前期基本相同,但在固结后期两者差异显著,基于分数阶导数流变模型的软黏土Up要高于整数阶的情况,而Us的规律则截然相反。此外,微分阶数β对两种定义的平均固结度均有较大影响,β越大,Up越小而Us就越大,软黏土的流变效应越显著。随着流变模型参数F的逐渐增大,同一时刻软黏土的Up逐渐减小,而Us则逐渐增大;随着参数β1的逐渐增大,同一时刻软黏土的Up和Us均随之减小。

论文目录

• 0 引言
• 1 分数阶导数Merchant流变模型及一维流变固结模型的建立
•   1.1 问题的基本描述
•   1.2 分数阶微积分和FC元件
•   1.3 一维流变固结方程的建立
•   1.4 Durbin反Laplace变换与时域解答
• 2 流变固结方程的求解及算法验证
•   2.1 流变固结方程的FlexPDE解法
•   2.2 算法验证
• 3 流变固结性状分析
•   3.1 分数阶导数与整数阶导数流变模型的对比
•   3.2 微分阶数β对流变固结特性的影响
•   3.3 分数阶导数Merchant流变模型参数的影响
• 4 结论

文章来源

类型: 期刊论文

作者: 时刚,李永辉,刘忠玉

关键词: 软黏土,一维流变固结,分数阶微积分,流变模型

来源: 地下空间与工程学报 2019年05期

年度: 2019

分类: 工程科技Ⅱ辑

专业: 建筑科学与工程

单位: 郑州大学土木工程学院

基金: 国家自然科学基金(51578511)

分类号: TU447

页码: 1402-1409+1416

总页数: 9

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